Bereich Schwierigkeit Thema Atomphysik X Atommodelle. Dalton, Thomson und Rutherford. Mögliche Lösung

Transkript

1 Atomphysik X Atommodelle Dalton, Thomson und Rutherford a) Formulieren Sie die Daltonsche Atomhypothese. b) Nennen Sie die wesentlichen Merkmale des Atommodells von Thomson. c) Beschreiben Sie die Rutherfordschen Streuversuche und sein daraus resultierendes Atommodell. a) Jedes Element besteht aus unzerstörbaren kleinsten Teilchen, den Atomen. Die Atome eines bestimmten chemischen Elements sind untereinander in Masse und Größe gleich. Die Atome verschiedener chemischer Elemente können sich zu Verbindungen zusammenlagern. b) Nach Thomson besteht das Atom aus einer homogen verteilten, positiv geladenen Masse in Kugelform. In diese Masse sind an einigen Stellen sehr viel kleinere Kugeln mit negativer Ladung, die Elektronen, eingebettet (Rosinenkuchenmodell). c) Alpha-Teilchen werden auf eine dünne Goldfolie geschossen. Man kann beobachten, dass fast alle Teilchen unabgelenkt durch die Folie gelangen. Nur wenige werden stark abgelenkt. Daraus folgerte Rutherford: Die Struktur des Atoms ist durch einen Atomkern und eine Atomhülle bestimmt. Die gesamte positive Ladung und nahezu die gesamte Masse des Atoms sind im Kern konzentriert. Die den Kern umgebende Atomhülle besteht aus Elektronen. Sie umkreisen den Kern wie Planeten die Sonne.

2 Atomphysik X Franck-Hertz-Versuch Aufbau und Durchführung Beschreiben Sie unter Verwendung einer Skizze die Anordnung und die Durchführung des Franck-Hertz-Versuchs. In einer Glasröhre befindet sich Quecksilberdampf (ca. 170 C). Durch die Heizspannung treten aus der Glühkathode Elektronen aus. Diese werden durch die Beschleunigungsspannung zur Gitteranode beschleunigt. Eine (geringe) Gegenspannung bremst die Elektronen auf ihrem Weg zur Auffängerelektrode. Bei konstanter Gegenspannung wird die Beschleunigungsspannung kontinuierlich erhöht und der Auffängerstrom gemessen.

3 Atomphysik X Franck-Hertz-Versuch Bestimmung von h mit dem Franck-Hertz-Versuch Verwendet man bei einem Franck-Hertz-Versuch eine mit Kaliumdampf gefüllte Röhre, so beobachtet man die Maxima des Auffängerstromes in einem Abstand von 1,63V. Bei bestimmten Beschleunigungsspannungen beobachtet man im Franck- Hertz-Rohr monochromatische Strahlung der Wellenlänge 760,6nm. a) Erklären Sie kurz das Auftreten der elektromagnetischen Strahlung! b) Berechnen Sie aus den angegebenen Daten den Wert des Planckschen Wirkungsquantums! a) Die durch Elektronenstoß angeregten Kaliumatome emittieren bei der Rückkehr in den Grundzustand Photonen der Energie E EPh h f m / s 14 b) c f f 3,94 10 Hz 9 760,6 10 m e U E E Ph h f e U h f ,6 10 C 1,63V 14 3,94 10 Hz 6,62 10 Js

4 Atomphysik X Atommodelle Bohrsches Atommodell Formulieren Sie das erste Bohrsche Postulate zur inneren Struktur von Atomen (ohne Nennung einer Formel). Formulieren Sie das zweite Bohrsche Postulat zur Emission bzw Absorption. Finden sich diese auch in der Formelsammlung? Postulat zur innere Struktur: Elektronen bewegen sich auf stabilen diskreten Kreisbahnen um den Atomkern. Dabei strahlen sie nicht. Postulat zur Emission/Absorption: Bei Absorption von Photonen oder Anregung durch Stoß mit Elektronen wechselt ein Elektron in der Atomhülle von einer erlaubten Bahn auf eine andere. Beim Rückgang in den Grundzustand wird elektromagnetisch Strahlung (Photonen) emittiert. Es gilt: ΔE = h f In der Formelsammlung findet man (nur) die Bohr sche Frequenzbedingung ΔE = h f.

5 Atomphysik XX Franck-Hertz-Versuch Argondampf (drei Wellenlängen) Betrachtet wird eine Franck-Hertz-Röhre, die nicht mit Quecksilberdampf, sondern mit Argondampf unter sehr geringem Druck gefüllt ist. Die Röhre emittiert nicht nur eine, sondern drei verschiedene Wellenlängen einer elektromagnetischen Strahlung. Und zwar die Wellenlängen nm, 97nm 2 sowie eine dritte Wellenlänge, die im sichtbaren Bereich liegt. Deuten Sie diesen Effekt und bestimmen Sie die dritte Wellenlänge. Bei geringerem Druck sind auch höhere Anregungszustände möglich. Hier ergeben sich durch das erste und zweite Anregungsniveau drei möglich Übergänge im Termschema. Mit c f und E Ph h f E e U ergeben sich aus nm und 97 2 nm die Spannungen U 1 =10,5V und U 2 =12,8V. Hieraus kann man die dritte Wellenlänge mit zu nm bestimmen. U =U 2 - U 1 =2,3V und obigen Formeln

6 Atomphysik XX Franck-Hertz-Versuch Franck-Hertz-Versuch Im Jahre 1913 führten die Physiker James Franck und Gustav Hertz einen Versuch zur Anregung von Quecksilberatomen durch Elektronenstöße durch. a) Fertigen Sie eine beschriftete Skizze des Franck-Hertz-Experiments an. b) Das Diagramm wurde bei einer Durchführung des Experiments aufgezeichnet. Erklären Sie das Auftreten des ersten relativen Minimums der Stromstärke (bei der Spannung U 1 ). c) Berechnen Sie mit Hilfe des Diagramms die Geschwindigkeit, die ein Elektron mindestens haben muss um ein Quecksilberatom anregen zu können. d) Die angeregten Quecksilberatome geben beim Übergang in den Grundzustand ihre Anregungsenergie in Form von Photonen ab. Berechnen Sie die Wellenlänge der emittierten Strahlung und geben Sie deren Spektralbereich an. a) b) Das Auftreffen des ersten Minimums der Auffängerstromstärke ist dadurch zu erklären, dass die von der Kathode ausgesandten Elektronen die Quecksilberatome kurz vor dem Gitter anregen können. Dadurch verlieren die Elektronen ihre auf dem Weg von der Kathode zum Gitter gewonnen Energie und können das zwischen Gitter und Auffänger bestehende Gegenfeld nicht mehr durchlaufen. Daher sinkt der Auffängerstrom ab und erreicht ein Minimum. Erst wenn die Anregungszone für Hg-Atome auf die Kathode hin gewandert ist, gewinnen die Elektronen auf dem Weg zum Gitter wieder so viel kinetische Energie, dass sie das Gegenfeld durchlaufen können, der Strom steigt wieder an. c) Die inelastischen Stöße der Elektronen mit den Hg-Atomen setzen immer dann ein, wenn ein Maximum der Auffängerstromstärke überschritten wird. Diese Maxima sind im Diagramm bei Spannungen erreicht, deren Wert sich jeweils um etwa 4,9V unterscheidet. Daraus folgt, dass im Hg-Atom eine Anregungsstufe von 4,9eV existiert. Diese Energie müssen die Elektronen als kinetische Energie besitzen, um anregen zu können. d) Mit folgt: = 250nm UV-Licht (Tafelwerk S. 112)

7 Atomphysik XX Franck-Hertz-Versuch U-I-Diagramm bei Na-Dampf d) Bei dem Franck-Hertz-Versuch ergibt sich das nebenstehende (qualitative) Diagramm. Erläutern Sie die Bedeutung von U und I im Kontext des Versuchs und erklären Sie den typischen Verlauf der Kurve. e) Ab einer gewissen Mindestspannung U 1 beobachtet man in einem mit Na- Dampf gefüllten Rohr eine Strahlung der Wellenlänge 5, m. Die Spannung U 2, bei der das zweite Maximum auftritt, ist um U größer als die für das 1. Maximum. Berechnen Sie diesen Spannungsunterschied. a) U bezeichnet die Beschleunigungsspannung mit der die aus der Glühkathode austretenden Elektronen zur Gitteranode beschleunigt werden. diese wird beim Franck-Hertz-Versuch kontinuierlich erhöht und dabei der Auffängerstrom I gemessen. Auf ihrem Weg zur Anode stoßen die Elektronen mit (Hg-)Atomen zusammen. Erreicht die kinetische Energie der Elektronen (Erhöhung der Beschleunigungsspannung) einen bestimmten Wert, dann kommt es zu inelastischen Stößen zwischen Elektronen und Atomen, bei denen die Atome dabei die Energie der Elektronen aufnehmen. Die Elektronen sind dann nicht mehr in der Lage, das Gegenfeld zu überwinden. Dementsprechend sinkt der Auffängerstrom I. Steigt die kinetische Energie weiter, können die Elektronen ab einem bestimmten Wert gleich zwei (oder auch mehrmals) ihre Energie an Atome abgeben. So erklärt sich das Auftreten mehrerer Maxima bzw. Minima in der Kurve m / s 14 b) c f f 5,09 10 Hz 7 5,89 10 m E Ph h f 6,6 10 Js 5,09 10 Hz 3,37 10 J 2, 1eV E Ph E e U U 2, 1V

8 Atomphysik XXX Franck-Hertz-Versuch Die Ideale Franck-Hertz-Kurve Nach den bisherigen Überlegungen müsste die Franck-Hertz-Kurve wie folgt aussehen. a) Warum sind die Maxima in der realen Kurve gerundet und nicht spitz? b) Warum sinken die Minima in der realen Kurve nicht auf 0 ab? c) Wozu dient die Gegenspannung? a) Elektronen besitzen bei Emission kleine (statistisch verteilte) Anfangsenergien. (Dadurch haben sie leicht unterschiedliche Geschwindigkeiten und die schnelleren Elektronen haben bereits bei kleineren Spannungen genügend Energie gesammelt als die etwas langsameren.) b) Nicht alle Elektronen (mit ausreichender Energie) treffen ein Hg-Atom. c) Minima werden ausgeprägter (Elektronen mit geringer Restenergie werden aussortiert ).

9 Atomphysik XXX Struktur des Atoms Absorptions- und Emissionsspektrum Im Absorptionsspektrum des einfach ionisierten Heliumions beobachtet man Linien mit den Wellenlängen 30,4nm, 25,6nm und 24,3 nm, die alle durch Absorption aus dem Grundzustand entstehen. Bestimmen Sie die Wellenlängen aller Linien des Emissionsspektrums von He +, die sich aus diesen Angaben ermitteln lassen.