Grundkurs Physik: Abiturprüfung 1998 Aufgabe 3 Atommodelle Materiewellen

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Petra Schräder
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1 Grundkurs Physik: Abiturprüfung 1998 Aufgabe 3 Atoodelle Materiewellen 1. Eine Reihe von grundlegenden Experienten rückte zu Beginn unseres Jahrhunderts den Begriff Ato in den Bereich des physikalisch Erfahrbaren und Erforschbaren. Die oderne Physik setzte an, das Reich des subikroskopisch Kleinen zu erobern. Zunächst war es dabei wichtig, eine Vorstellung von Ausdehnung und Abständen zu gewinnen. a) Stellen Sie die Grundidee des Ölfleckversuchs dar, sodass deutlich wird, auf welche Weise hierbei die Abschätzung der Größe eines Moleküls gelingt. Grundlegende Aussagen über die innere Struktur eines Atos lieferten die Streuversuche von Rutherford. Bei diesen Versuchen wurden dünne Goldfolien it α-teilchen beschossen. b) Wie dick ist eine Goldfolie, bei der jeder Quadrateter die Masse 2,0 g hat? [zur Kontrolle: d 1, ] c) Berechnen Sie die Masse einen Goldatos unter Zuhilfenahe des Periodensystes. [zur Kontrolle: Au 3, ] d) Beantworten Sie die beiden nachfolgenden Fragen unter der Annahe, dass die Goldatoe Würfelfor haben und öglichst dicht gepackt sind. Welches Voluen hat ein Goldato und wie viele solcher Goldwürfel liegen bei einer Folie der oben berechneten Dicke hintereinander? e) Nennen Sie die wesentlichen Beobachtungen, die Rutherford veranlassten, das nach ih benannte Atoodell zu konzipieren und beschreiben Sie dieses. 2. Ein Haupterkal der Atoe besteht darin, dass sie diskrete Energieniveaus besitzen, die für eine Atosorte charakteristisch sind. Der Versuch von Franck und Hertz ist eines der Schlüsselexperiente für die Anregung zu Quantensprüngen. a) Erläutern Sie in Bezug auf obige Schaltskizze die Wirkungsweise der drei Schaltungsabschnitte it den Spannungen U H, U B und U G

2 b) Skizzieren und interpretieren Sie das für den Franck-Hertz-Versuch charakteristische Spannungs-Strostärke-Diagra. c) Die Interpretation des Franck-Hertz-Versuchs wird durch die Beobachtung bestätigt, dass aus der it Quecksilberdapf gefüllten Röhre Strahlung it der Wellenlänge λ 254 n eittiert wird. Erklären Sie das Zustandekoen dieser Strahlung. Berechnen Sie dazu auch die der Wellenlänge entsprechende Quantenenergie in ev. 8 BE 3. Viele Eigenschaften von Atoen höherer Ordnungszahl lassen sich ithilfe des Schalenodells erklären. a) In welcher Weise kot der Schalenaufbau der Atohülle i cheischen Verhalten der Eleente zu Ausdruck? b) Vergleichen Sie qualitativ die erste Ionisierungsenergie von Heliu und Natriu und begründen Sie Ihre Antwort ithilfe des Schalenodells. c) Erklären Sie das Zustandekoen der charakteristischen Röntgenstrahlung i Zusaenhang it der Schalenstruktur der Atohülle. Waru wird diese Strahlung charakteristisch genannt? 5 BE 5 BE 60 BE 98-12

3 Lösung 1. a) Bei Ölfleckversuch wird ein Tropfen Ölsäure, die it Leichtbenzin verdünnt ist, auf eine Wasseroberfläche getropft. Die Moleküle der Ölsäure sind leicht gegeneinander verschiebbar und bilden auf der Wasseroberfläche eine onoolekulare Schicht. U den Durchesser der Ölschicht leichter zu bestien, wird die Wasseroberfläche it Bärlappsaen bestreut. Dadurch wird der kreisrunde Ölfleck gut sichtbar. Falls an das Voluen eines Öltröpfchens in eine Vorversuch geessen hat, kann an it der Annahe, dass die Ölschicht einen Moleküldurchesser dick ist, den Durchesser eines Ölsäureoleküls bestien. d D [ 2 ] V dabei ist: V das Voluen eines Öltropfens 2 D der Durchesser des Ölflecks π d der Durchesser des Ölsäureoleküls b) Für die Masse eines Stoffes gilt: ρ V ρ A d d ρ A 2010, , , c) Für die Masse eines Goldatos gilt: Au 197 u 1, u 3, d) Falls ein Goldato würfelförig ist, uss für seine Masse gelten: ρ a3 a 3 3 ρ 3, , ,

4 Nit an weiter an, dass die Goldatoe dicht gepackt liegen, so gilt: n a d d n a 10, , 10 3, e) Bei den Streuexperienten beobachtete Rutherford: i) Die eisten Alphateilchen durchdringen die Folie nahezu ungehindert (geradlinig!). ii) Einige Teilchen werden aus ihrer Richtung abgelenkt, d. h. gestreut. Manche werden sogar u ehr als 90 gestreut, d. h. nahezu reflektiert. iii) Die abgelenkten Teilchen verlieren fast keine Energie. Die erste Beobachtung bestätigt die Folgerung Lenards, dass ein Ato größtenteils leer ist. Die zweite und dritte Beobachtung führte Rutherford zur Annahe, dass ein Ato ein kleines, positiv geladenes Zentru besitzt, an de die Alphateilchen wie von einer starren Wand reflektiert werden; d. h. das Zentru uss sehr assereich sein und uss die gesate positive Ladung enthalten. Daraus entwickelte Rutherford sein Planetenodell eines Atos. Nahezu die gesate Masse und die positive Ladung eines Atos ist i Kern konzentriert. U den Kern kreisen die Elektronen, sie bilden die Hülle des Atos und gleichen die positiven Kernladungen aus, sodass das Ato nach außen elektrisch neutral erscheint. Zwischen Atokern und Atohülle befindet sich leerer Rau. 2. a) Die Spannung U H dient zur Heizung der Kathode. Wird die Kathode erwärt, so treten aus ihr Elektronen aus (Glühelektrischer Effekt!). Diese freien Elektronen werden durch die Spannung U B in Richtung Anode beschleunigt. Zwischen de Gitter und der Anode liegt die Gegenspannung U G an. Sie verhindert, dass Elektronen it einer geringeren Energie als eu G zur Anode gelangen. b) Bei Franck-Hertz-Versuch wird die Energie der Elektronen durch eine langsa anwachsende Beschleunigungsspannung ier weiter erhöht. Dadurch besitzen ier ehr Elektronen genug Energie, u die Gegenspannung zu überwinden. Es uss sich soit die geessene Anodenstrostärke erhöhen. Bei einer bestiten Spannung U 1 fällt die Strostärke plötzlich stark ab, u bei weiterer Erhöhung von U B wieder anzusteigen. Dieser Vorgang wiederholt sich in regeläßigen Abständen. Der Abstand der Minia beträgt etwa 4,9 V

5 Der erste Abfall kann durch folgende Annahe erklärt werden: Falls die Elektronen genug Energie besitzen, können sie ihre Energie durch einen unelastischen Stoß kurz vor de Gitter an ein Quecksilberato abgeben und haben dann nicht ehr genug Energie, u das Gegenfeld zu überwinden. Wird die Spannung U B weiter erhöht, so besitzen die Elektronen bereits in einiger Entfernung vo Gitter die nötige Energie für den unelastischen Stoß und können dann wieder beschleunigt werden und das Gegenfeld überwinden. Ist die Energie der Elektronen groß genug, so können sie ihre Energie noch durch einen zweiten unelastischen Stoß verlieren und die Strostärke fällt wieder ab. c) Falls ein angeregtes Quecksilberato wieder in den Grundzustand zurückkehrt, gibt es die überschüssige Energie in For eines Strahlungsquants wieder ab. Für die Energie des Photons gilt: E h f h c λ s , Js , 19 J 49, ev 3. a) Das cheische Verhalten von Eleenten wird durch die Elektronen auf den äußeren Bahnen bestien, d. h. Eleente it ähnlichen cheischen Eigenschaften haben gleich viele Elektronen auf der äußeren Schale. b) Wie an i nebenstehenden Bild sieht, ist die Ionisierungsenergie von Heliu sehr viel größer als die von Natriu. Offensichtlich ist es nur it große Energieaufwand öglich, Elektronen aus einer gefüllten Schale zu lösen. Die äußerste Schale von Heliu ist gefüllt, während sich in der äußersten Schale von Natriu nur ein Elektron befindet. c) Wird eine Metallkathode it Elektronen hoher Energie bestrahlt, so können diese Elektronen aus der K-Schale des Atos herauslösen. Die Lücke wird von Elektronen aus höheren Niveaus aufgefüllt. Bei eine Sprung in ein niedrigeres Energieniveau wird vo Ato die Energie in For von Röntgenstrahlung abgegeben. Die Energie der Quanten wird durch die charakteristischen Energiestufen des strahlenden Atos bestit. Daher nennt an die entstehende Strahlung auch charakteristische Strahlung

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