Lk Physik in 13/1 1. Klausur Nachholklausur Blatt 1 (von 2)

Transkript

1 Blatt 1 (von 2) 1. Elektronenausbeute beim Photoeekt Eine als punktförmig aufzufassende Spektrallampe L strahlt eine Gesamt-Lichtleistung von P ges = 40 W der Wellenlänge λ = 490 nm aus. Im Abstand r = 30 cm vom Lampenmittelpunkt bendet sich eine dünne Sammellinse mit Durchmesser d = 6, 0 cm, die 5% des auftreenden Lichtes absorbiert. Die Sammellinse bildet die Lampe auf eine Photozelle ab, deren Kalium-Photoschicht eine Austrittsarbeit von W 0 = 2, 25 ev besitzt. L r I 6 BE a) Berechne die auf die Photoschicht auftreende Lichtleistung P L. (Ergebnis: P L = 95 mw) 4 BE b) Wie viele Photonen treen pro Sekunde auf die Photoschicht? (Ergebnis: 2, ) 5 BE c) Es wird ein Photostrom von I = 1, 0 na gemessen. Wie viele Photonen sind demnach im Mittel notwendig, um ein Elektron auszulösen? 2. Ablenkung eines Atomstrahls mit Licht 1933 zeigt Otto Frisch in Hamburg an der Ablenkung eines Natrium-Atomstrahls, dass Atomen durch Absorption von Photonen Impuls übertragen wird. Das Natrium wird dazu im Vakuum auf 300 C erhitzt, sodass es verdampft. Durch Blenden S 1 und S 2 wird ein feiner Atomstrahl ausgesondert. Dieser trit nach Durchlaufen der Strecke l = 50 cm an der Stelle x 0 auf einem Schirm auf und erzeugt dort einen sichtbaren Niederschlag. Bestrahlt man den Atomstrahl direkt hinter der Blende S 2 senkrecht zur Bewegungsrichtung mit Natrium-Licht der Wellenlänge 589 nm, so können einige Natrium-Atome ein Photon absorbieren und werden aus ihrer ursprünglichen Bahn abgelenkt. Sie treen dann bei x 1 am Schirm auf. 3 BE a) Welchen Impuls trägt ein Photon des Natrium-Lichts? 6 BE b) Berechne den mittleren Impuls eines Na-Atoms im Spalt S 2. (Ergebnis: 2, N s) l x 1 S 2 S 1 x 0 Schirm Na-Licht flüssiges Natrium Heizung 4 BE c) Berechne die mittlere Verschiebung x = x 1 x 0, die sich auf dem Schirm ergibt. weiter

2 Blatt 2 (von 2) 3. Elektronenbeugung Elektronen werden durch eine Spannung von 70, 0 kv beschleunigt. Der Elektronenstrahl wird auf eine Metallfolie gelenkt, welche sich unmittelbar hinter der als Lochblende ausgeführten Anode bendet. Glühkathode Anode l r 2 U = 70 kv A Metallfolie Schirm Im Abstand l = 60 cm hinter der Folie bendet sich parallel zu ihr ein Leuchtschirm. Darauf kann man konzentrische helle Kreise beobachten, deren kleinster einen Radius von r = 7, 4 mm aufweist. 6 BE a) Zeige, dass die Elektronen nach Durchlaufen der Spannung einen Impuls von 1, N s besitzen. 8 BE b) Erkläre das Zustandekommen der Kreisringe anhand aussagekräftiger Skizzen. 8 BE c) Bestimme mittels Berechnungen ein mögliches Material der Metallfolie. Material Aluminium Kupfer Nickel Gröÿter Netzebenenabstand in m 4, 05 3, 61 2, Viel Erfolg! BE Kink

3 1. Elektronenausbeute beim Photoeekt geg.: P ges = 40 W, λ = m, r = 30 cm, d = 6, 0 cm, µ = 95%, W 0 = 2, 25 ev 6 BE a) Querschnittsäche der Linse: ( ) 2 d A L = π = (0, 03 m) 2 π = 2, m 2 2 Kugeloberäche der Kugel mit Radius r: A K = 4πr 2 = 4π (0, 30 m) 2 = 1, 1 m 2 Flächenverhältnis bzw. Lichtleistungsverhältnis: Auf die Photoschicht: A L A K = 2, m 2 1, 1 m 2 = 2, P L = P ges µ AL A K = 40 W 0, 95 2, = 0, 095 W = 95 mw 4 BE b) Energie pro Sekunde: Photonenenergie: E ges = P L 1 s = 0, 095 J E Ph = hf = hc λ = 6, J s 3, m s = 4, J m Anzahl der Photonen pro s: 5 BE c) geg.: I = 1, A Ladung pro Sekunde: Anzahl der Elektronen: Quanten pro Elektron: n Ph = E ges E Ph = 0, 095 J 4, J Q = T 1 s = 1, A s n e = Q e = 1, A s 1, A s n Ph n e = = 2, = 6, , = 3, , 3 109

4 2. Ablenkung eines Atomstrahls mit Licht geg.: λ = m, T = 573 K, l = 50 cm, m = 23 u 3 BE a) Photonenimpuls: p Ph = h λ = 6, J s m = 1, N s 6 BE b) Mittleres Geschwindigkeitsquadrat aus der mittleren kinetischen Energie: E kin = 1 2 mv2 = 3 2 kt Impuls: v 2 = 3kT m v = 0, 92 = 3 1, J 573 K K 23 1, kg v 2 = 0, m2 s 2 = m2 s 2 = 725m s p Na = mv = 23 1, kg 725 m s = 2, N s 4 BE c) Dreisatz: x l = p Ph p Na x = p Ph p Na l = 1, N s 2, N s 50 cm = 0, 0020 cm = 0, 020 mm 3. Elektronenbeugung geg.: U = 70, 0 kv, l = 0, 60 m, r = 7, 4 mm = 7, m 6 BE a) Energie-Impulsbeziehung für die Elektronen: E 2 ges = Eo 2 + p 2 c 2 p = 1 E c 2 ges Eo 2 = 1 (E kin + E o ) 2 Eo c 2 = 1 E 2 kin c + 2E oe kin = 1 Ekin (E kin + 2E o ) c 1 = 3, m 70, 0 (70, ) , J s = 1, N s

5 8 BE b) Die Elektronen treen in der Folie auf sehr viele Kristallite in den unterschiedlichsten Ausrichtungen. Es sind immer sehr viele dabei, bei denen sie unter einem Glanzwinkel auftreen, welcher die Bragg-Bedingung für ein konstruktive Interferenz erfüllt. Diese Kristallite streuen die Elektronen um den Winkel 2 aus der ursprünglichen Richtung. 2 β 2 Die gestreuten Elektronen benden sich daher alle auf einem Kegel mit Spitze im Streuzentrum und Önungswinkel 4. 2 Folie Auf dem Schirm sieht man den Schnitt des Kegels mit der Schirmebene, also in unserem Fall einen Kreis. Für die verschiedenen Netzebenenabstände und die verschiedenen Ordnungen ergeben sich unterschiedliche Kreisradien.

6 8 BE c) De-Broglie-Wellenlänge der Elektronen Ablenkwinkel 2 : λ = h p = 6, J s 1, kg m s = 4, m tan 2 = r l = 7, m 0, 60 m 2 = 0, 705 = 0, 352 = 1, Die Strahlen werden um den Winkel 2 abgelenkt, wobei der Bragg-Beziehung genügt: 2d sin = kλ d = Die Folie ist damit wohl aus Kupfer. kλ 2 sin = 1 4, m 2 sin 0, 352 = 3, m 50 BE