Lk Physik in 12/1 1. Klausur aus der Physik Blatt 1 (von 2) C = 4πε o r

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1 Blatt 1 (von 2) 1. Ladung der Erde 6 BE a) Leite aus dem oulombpotential die Beziehung = 4πε o r für die Kapazität einer leitenden Kugel mit Radius r her. In der Atmosphäre herrscht nahe der Erdoberfläche im Mittel eine elektrische Feldstärke von 200 V, ihre Richtung weist radial zum Erdmittelpunkt hin. m 5 BE b) Berechne die Ladung der Erde, welche für diese Feldstärke verantwortlich ist. (Ergebnis: Q = 9, A s) 2 BE c) Welches Vorzeichen hat die Ladung aus Teilaufgabe b? 7 BE d) Welches Potential müsste man der Erde aufgrund dieser Ladung gegenüber einem unendlich fernen Punkt zuschreiben? 6 BE 2. Aufladen eines Elektroskops Ein elektrostatisches Voltmeter (Elektroskop) mit Konduktorkugel obenauf wird durch eine äußere Spannung von exakt 5, 0 kv aufgeladen. Das Aufladen erfolgt durch kurzzeitiges Berühren der Kugel mit dem Stecker eines Kabels. (Die Luft ist sehr trocken, so dass keine Ladungen verlorengehen können.) Stecker 5,0 kv Zeigt das Elektroskop nach dem Aufladen weniger als 5, 0 kv, genau 5, 0 kv oder mehr Spannung an? Begründe die Antwort anhand von Skizzen. 3. Bewegtes Elektron im Kondensator Ein Elektron, das die Beschleunigungsspannung U a = 150 V durchlaufen hat, fliegt senkrecht zum elektrischen Feld in den Raum zwischen zwei parallelen geladenen Platten, an denen eine Spannung von U = 250 V liegt. Die Platten haben einen Abstand von d = 15 mm und sind l = 20 cm lang. Der Eintrittspunkt befindet sich in halber Abstandshöhe zwischen beiden Platten. 8 BE a) Wie lange dauert es, bis das Elektron auf eine der beiden Platten aufschlägt? (Ergebnis: 2, s) 6 BE b) Wie weit ist der Auftreffpunkt vom Rand der Platte entfernt? (bezogen auf den Rand, über dem das Elektron eingetreten ist.) e U (weiter auf Blatt 2!)

2 Blatt 2 (von 2) 6 BE 4. Feldstärke eines Drahtes Ein gerader leitender Draht der Länge 1, 0 m und des Radius 0, 50 mm trage die Ladung Q = Schätze die Feldstärke an seiner Oberfläche sinnvoll ab. 5. Kapazität eines Elektroskops Ein Plattenkondensator ist mit einem statischen Voltmeter (Elektroskop) verbunden. Der Plattenkondensator ist so aufgeladen, dass das Elektroskop eine Spannung von 2, 5 kv anzeigt. Der Kondensator besitzt runde Platten vom Durchmesser 25, 5 cm, sein Plattenabstand beträgt zunächst 2, 0 mm. Der Plattenabstand des Kondensators wird nun auf 4, 0 mm verdoppelt. Das Elektroskop zeigt eine Spannung von 4, 0 kv an. Wird der Plattenabstand wieder auf 2, 0 mm verringert, so stellt sich wieder die alte Spannung von 2, 5 kv am Elektroskop ein. 5 BE a) Berechne die Kapazität des Plattenkondensators vor und nach dem Auseinanderziehen. 9 BE b) Berechne aus den Versuchsdaten die Kapazität x des Elektroskops (inklusive Zuleitung). U x 60 Viel Erfolg! BE Kink

3 1. geg: r = 6, m, E = 200 V m 6 BE a) Potential bei r: Kapazität: ϕ = 1 Q 4πε o r = Q U = Q ϕ = Q 1 Q 4πε o r = 4πε o r 5 BE b) oulombfeld: E = 1 Q 4πε o r 2 Q = 4πε o Er 2 = 4 π 8, V m 200 V m (6, m ) 2 = 9, A s 2 BE c) Die Ladung ist negativ, da die Feldstärke immer von Plus nach Minus zeigt. 7 BE d) oulomb-potential: ϕ = 1 Q 4πε o r 1 = 4 π 8, V m 9, A s 6, m = 1, V 6 BE 2. Während des Aufladens wird die Ladung durch Influenz vor allem in den unteren Teil des Elektroskops gedrückt. Dieser ist mit dieser Ladungsmenge auf einem Potential von 5, 0 kv. Entfernt man den Stecker, so fließt die Ladung aus dem unteren Teil teilweise wieder zurück in die Konduktorkugel. Sie fehlt also im Elektroskop. Dies zeigt deshalb einen kleineren Wert als 5, 0 kv an. während des Aufladens nach dem Aufladen 5,0 kv < 5,0 kv

4 3. geg: U a = 150 V, U = 250 V, d = 1, m, l = 0, 20 m 8 BE a) Das Elektron wird senkrecht zu den Kondensatorplatten beschleunigt. a = F m = Ee m = Ue dm = Bewegungsgleichung: d 2 = a 2 t2 t = d a = 250 V 1, , m 9, kg = 2, m s 2 1, m 2, m s 2 6 BE b) Beschleunigung des Elektrons im Längsfeld: 1 2 mv2 = U a e v = 2Ua e m = = 2, s V 1, , kg = 7, m s Gleichförmige Bewegung parallel zu den Kondensatorplatten: x = vt = 7, m s 2, s = 1, m = 1, 7 cm [ ] 2Ua x = d U 4. geg: l = 1, 0 m, r = 5, m, Q = BE Verschiebungsdichte direkt am Drahte ist gleich seiner Flächenladungsdichte. D Q 2πrl E = D ε 0 Q 2πε 0 rl = π 8, , 0 V m 10 4 m 1, 0 m = 1 V 108 m

5 5. geg: r = 12, m, d = 2, m, d = 4, m, U = 2, V, U = 4, V 5 BE a) Kapazität vor dem Auseinanderziehen: Ersatzschaltbild: = ε 0 A d = 2πε 0r 2 d π 8, V m = (12, m) 2 2, m = 2, F x Kapazität nach dem Auseinanderziehen: = 1 2 = 1, F 9 BE b) Ladung auf dem Kondensator vor dem Auseinanderziehen: Q = U = 2, F 2500 V = 5, A s Ladung auf dem Kondensator nachher: Kapazität des Elektroskops x = Q = U = 1, F 4000 V = 4, A s aufgenommene Ladung Spannungszunahme = Q Q U U = 5, A s 4, A s 4000 V 2500 V = 7, F = 75 pf

6 b) Lösungs-Alternative: Gesamtkapazität vor dem Auseinanderziehen: ges = + x Gesamtkapazität nach dem Auseinanderziehen: Ladung in der Anordnung: Damit: ( + x ) U = ( + x ) U U + x U = U + x U x U x U = U U ges = + x Q = ges U = ges U x = U U = U 1 U 2 = U 1U 2 U U U U U U = 2, F 2, 5 kv 1 4, 0 kv 2 4, 0 kv 2, 5 kv = 4, F 0, 33 = 7, F = 75 pf Auf dem Datenblatt angegeben sind 30 pf, jedoch ohne Zuleitung. 60 BE

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