Musterloesung. 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B 17. Juni Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:... Bearbeitungszeit: 90 Minuten
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- Gesche Schenck
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1 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:... Bearbeitungszeit: 90 Minuten Trennen Sie den Aufgabensatz nicht auf. Benutzen Sie für die Lösung der Aufgaben nur das mit diesem Deckblatt ausgeteilte Papier. Lösungen, die auf anderem Papier geschrieben werden, können nicht gewertet werden. Schreiben Sie Ihre Lösung auch auf die Rückseiten der Blätter! Weiteres Papier kann bei den Tutoren angefordert werden. Schreiben Sie deutlich! Doppelte, unleserliche oder mehrdeutige Lösungen können nicht gewertet werden. Schreiben Sie nicht mit Bleistift! Schreiben Sie nur in blau oder schwarz! 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite von 2
2 . Aufgabe (5 Punkte): Elektrisches Feld A Ein Plattenkondensator der Fläche A =200cm 2 wird auf eine Spannung U 0 = 000 V aufgeladen. Der Schalter S wird danach geöffnet. Im Inneren des Kondensators befindet sich ein geschichtetes Dielektrikum mit " r =(Luft) und " r2 =4. S A U 0 r r2 d 2 d d =cm, " 0 =8; As Vm Hinweis: Der Rechenweg muß erkennbar sein... (2 Punkte) Berechnen Sie die Gesamtkapazität in der oben dargestellten Anordnung. Wie groß ist die elektrische Feldstärke E 2 im Dielektrikum " r2? Wie groß ist die im Kondensator gespeicherte Energie W? 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 2 von 2
3 .2. ( Punkt) Man entfernt nun bei offenem Schalter S das Dielektrikum " r2 vollständig aus dem Kondensator. Welchen Wert nimmt die Spannung am Kondensator an? A.3. (2 Punkte) In der oben dargestellten Anordnung werden bei geschlossenem Schalter die Platten soweit auseinander gezogen, daß der Luftspalt ebenfalls 2 d beträgt. Wie groß ist die zwischen Kondensator und Spannungsquelle bewegte Ladung Q? Nimmt die Ladung auf dem Kondensator zu oder ab? (Begründung!) 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 3 von 2
4 2. Aufgabe (5 Punkte): Induktivität einer Spule Gegeben ist die folgende Anordnung: A2 u i I A - B [T] H 3 [0. A/m] - N =00, l =20cm, A =cm 2, μ 0 =; Hinweis: Der Rechenweg muß erkennbar sein. 2.. ( Punkt) Berechnen Sie die Induktivität im ungesättigten Bereich! Vs Am 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 4 von 2
5 A (3 Punkte) Berechnen Sie die Spannung u(t) für den unten dargestellten Strom i(t) und tragen Sie den Verlauf in das unten vorgegebene Diagramm ein. (Achsenbeschriftung nicht vergessen!) i [A] 0 8 u t [ms] t [ms] 2.3. ( Punkt) 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 5 von 2
6 Wie groß ist die Induktion zum Zeitpunkt t =0? (Begründung!) A2 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 6 von 2
7 3. Aufgabe (5 Punkte): Das magnetische Feld: A3 Gegeben ist der unten abgebildete Eisenkreis mit zwei gleichen Außenschenkeln und den Spulen L und L 2. Der Zusammenhang zwischen der Flußdichte B und der Feldstärke H sei linear. l u (t) [V] 2 3 A 2 N 2 N U 2 U 2 l t [ms] -2 6 Vs l =5cm N = 00 μ 0 =; Am A =2cm 2 N 2 = 400 μ r = 38 Die Spannung an der Spule mit der Windungszahl N habe den oben dargestellten Verlauf, der anderen Spule wird keine Spannung eingespeist. 3.. ( Punkt) Stellen Sie das magnetische Ersatzschaltbild auf. 2 3 R M2 R M R M3 R M 2 3 R M2 R M3 Wenn drei magnetische Widerstände bzw. die richtige Formel zur Berechnung des magnetischen Gesamtwiderstandes angegeben, sowie die magentische Durchflutung gezeichnet wurden. (0,5 Punkte) Darstellung der drei magnetischen Teilflüße, sowie die Richtung von. (0,5 Punkte) 3.2. (,5 Punkte) Berechnen Sie den magnetischen Gesamtwiderstand für die magnetische Spannungsquelle. 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 7 von 2
8 Aus Symmetriegründen gilt : R M 2 = R M 3 = 4 l R M 2 = R M 3 = μ 0 μ r A m ; Vs Am m =2: A Vs (3) 2 l R M = μ 0 μ r A = R M 2 2 (4) () (2) A3 =: A Vs (5) R M ges = R M +(R M 2 k R M 3 (6) = 2 R M 2 + R M 2 R M 2 R M 2 + R M 2 (7) = R M 2 + R2 M 2 (8) 2 2 R M 2 = 2 + R M 2 (9) 2 = R M 2 =2: A Vs (0) Formel für R M und Formel für R M 2 (0,5 Punkte) Für die Gleichung des magnetischen Widerstandes R M = Richtiges Ergebnis (0,5 Punkte) l μ 0 μr A (0,5 Punkte) 3.3. ( Punkt) Geben Sie qualitativ den zeitlichen Verlauf des magnetischen Flusses Φ und Φ 2 an. Die Spannung U ist vorgegeben und der magnetische Fluß beträgt zu Beginn Φ (t =0)=0Vs. (t) [Vs] t [ms] Es gilt das Induktionsgesetz : Φ= N Z t U = N dφ () t 0 u +Φ 0 (t 0 ) (2) Der Fluß Φ ist größer als der Fluß Φ 2,weil Φ sich inφ 2 und Φ 3 aufteilt. 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 8 von 2
9 (t) [Vs] t [ms] A3 Induktionsgesetz (0,5 Punkte) Zeichnung der beiden Verläufe des magnetischen Flusses (0,5 Punkte) 3.4. (,5 Punkte) Bestimmen Sie das Verhältnis der Spannungsamplituden U 2 U. Φ 2 Φ = U 2 = N 2 dφ 2 RM3 + RM2 RM3 = RM2 2 RM2 (3) (4) (5) U = N dφ dφ 2 = 2 dφ U 2 = N 2 2 dφ ) dφ (6) (7) = U N (8) U 2 = N 2 U 2 N (9) ) U 2 = N 2 U 2 N (20) Formel U 2 = N 2 dφ 2 Formel U = N dφ Formel U 2 N 2 = U 2 N (0,5 Punkte) (0,5 Punkte) (0,5 Punkte) 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 9 von 2
10 4. Aufgabe (5 Punkte): A4 l d I I 2 N N 2 l 2 A Gegeben ist folgender magnetischer Kreis mit einem nichtlinearen Eisenkern. Die Magnetisierungskurve ist dem nachfolgenden Diagramm zu entnehmen. I =4A N = 000 I 2 =2A N 2 = 500 A =5cm 2 l =5cm l 2 =5cm μ 0 =; Vs Am 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 0 von 2
11 A4 4.. (2,5 Punkte) Wie groß muß die Länge d des Luftspaltes sein, damit sich eine magnetische Flußdichte B =,5 T ergibt? =N I N 2 I 2 =3000A (2) V = H Fe l (22) l = l + l 2 =0; 2m (23) Φ=B A (24) Erstellung der Arbeitsgeraden verläuft analog zum Transistor. B K = 2,255 T [Vs] [A] Der Fluß Φ K ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Arbeitsgeraden mit der y-achse. = Φ K = = μ 0 A R ML 2 d ) d = μ 0 A 2 B K A 3000 ; A Vs m 2 2 2; 25 Am Vs (25) (26) (27) =0; 838mm (28) 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite von 2
12 Formel zur Berechnung von ( 0,5 Punkte) Zeichnen der Arbeitsgeraden ( 0,5 Punkte) Umrechnug der Magentisierungskurve ( 0,5 Punkt) Formel zur Berechnung des Luftspaltes ( 0,5 Punkte) Richtiges Ergebnis d = μ 0 A 2 BK A ( 0,5 Punkte) 4.2. (,5 Punkte) Welche magnetische Feldstärke H stellt sich dann im Eisen und im Luftspalt ein? Aus der Kennlinie folgt: H Fe = 5000 A m (29) (30) Und es gilt: H Luft = B μ 0 = ; 5 Vs Am _ ; m 2 Vs =; 2 A 06 m (3) Ablesen der Feldstärke im Eisenkern aus dem Diagramm Formel für die Berechnung der Feldstärke in der Luft Richtiges Ergebnis ( 0,5 Punkte) ( 0,5 Punkte) ( 0,5 Punkte) 4.3. ( Punkt) Welcher Strom I 2 muß in der Wicklung N 2 fließen, damit die magnetische Flußdichte im Luftspalt zu Null wird? Für den Sachverhalt N I = N 2 I 2 (0,5 Punkte). Für das richtige Ergebnis (0,5 Punkte) =0 (32) N I = N 2 I 2 (33) I 2 = N I = 000 4A N (34) I 2 =8A (35) 2. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-B Seite 2 von 2
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