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1 Universität Siegen Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer Fachbereich 1 Prüfer : Dr.-Ing. Klaus Teichmann Datum : 7. April 005 Klausurdauer : Stunden Hilfsmittel : 5 Blätter Formelsammlung DIN A4, Taschenrechner Name (lesbar) : Matrikel-Nr. : Studiengang : Maschinenbau bitte ankreuzen Wirtschaftsingenieurwesen Internationale Projektierung Praktische Informatik Aufgabe Summe Note Mögliche Punkte Erreichte Punkte 1. Aufgabe (Kondensator) (1 Punkte) Gegeben ist ein vollständig geladener Kondensator mit den Nenndaten 1000µF, 63V 1) Wie groß ist die Ladung des Kondensators? ) Wie viele Elektronen sind im Kondensator gespeichert? 3) Wie viel Energie ist im Kondensator gespeichert? 4) Wie groß wäre die Plattenfläche, wenn als Dielektrikum Luft verwendet würde und die Platten einen Abstand von 0,01mm hätten? 5) Wie groß ist ein konstanter Strom, der den Kondensator in 10ms von 100% seiner Anfangsspannung auf 30% seiner Anfangsspannung entlädt? 1 6) Zeigen Sie, dass gilt: u C ( t) = i( t) dt. C Klausur Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer vom Seite 1

2 . Aufgabe (Lineares Netzwerk) (18 Punkte) Gegeben ist ein lineares Netzwerk mit der Spannung U 0 und den Widerständen R A bis R G, entsprechend Bild 1. I A I B I 0 U A A 40Ω U B B 60Ω U= 0 0V U C I C C 10Ω I D I E I F U D D 10Ω U E E 60Ω U F F 60Ω I G U G G 5Ω Bild 1 : Lineares Widerstandsnetzwerk a) Bestimmen Sie die Ströme I 0, I A, und I D (1 Punkte) b) Bestimmen Sie die Spannungen U A, U C, U D und U G (4 Punkte) c) Überprüfen Sie die Plausibilität ihrer Ergebnisse indem sie einen Spannungsumlauf kontrollieren. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer vom Seite

3 3. Aufgabe: (Wechselstromverbraucher) (17 Punkte) Eine Spannungsquelle (Wechselspannung) U Q versorgt einen ohmsch-induktiven Verbraucher, der sich als Reihenschaltung eines Widerstands R und einer Drossel L darstellen lässt. Die Spannung beträgt U Q =60V. (Effektivwert der Spannung) In einer Messung wurden die Wirkleistung P der Reihenschaltung und der Strom I der Reihenschaltung ermittelt. Die Messung ergab P=000W und I=0A (Effektivwert des Stroms). a) Vervollständigen Sie das unten gegebene Schaltbild der Anordnung und tragen Sie Zählpfeile für die Spannung am Widerstand U R, die Spannung an der Spule U L und den Strom I ein. (4 Punkte) b) Skizzieren Sie qualitativ das Zeigerbild der Spannungen und des Stroms. (4 Punkte) c) Berechnen Sie die Spannung am Widerstand U R. d) Berechnen Sie die Spannung an der Spule U L. e) Welche Phasenverschiebung ϕ ergibt sich zwischen Spannung U Q und Strom I? (1 Punkt) f) Wie groß ist der Leistungsfaktor cos ϕ? (1 Punkt) g) Wie groß ist die Scheinleistung S r der Reihenschaltung? (1 Punkt) h) Wie groß ist die Blindleistung Q L der Spule? (1 Punkt) i) Welche elektrische Wirkarbeit W wird in der Schaltung umgesetzt, wenn diese ein ganzes Jahr eingeschaltet ist? (1 Punkt) P Wirkleistungsmessung Strommessung A Verbraucher U Q Bild: Schaltbild der Anordnung Klausur Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer vom Seite 3

4 4. Aufgabe (Unsymmetrische Drehstromlast) (18 Punkte) Eine symmetrische Spannungsquelle U L1, U L, U L3 versorgt einen unsymmetrischen Verbraucher, der aus nur zwei Impedanzen Z V1 und Z V3 besteht, die, wie im Bild 4 dargestellt, zwischen den Leitern des Drehspannungssystems angeschlossen sind. U L1 U L1L I L1V Z V1 U L3L1 U L U LL3 I LV Z V3 U L3 I L3V Bild 4 : Schaltung zu Aufgabe 5 Bekannt sind die Spannungen U L1 = 31V j40 1 U L = 31V e = 31V ( j j10 1 U L3 = 31V e = 31V ( + j und die Impedanzen j,6 ZV1 = (1 + j5) Ω = 13Ω e j,6 ZV 3 = (1 j5) Ω = 13Ω e 3 ) 3 ) a) Wie lauten die Spannungen an den Impedanzen U V1 und U V3? (4 Punkte) Tragen Sie die Zählpfeile zu den Spannungen U V1 und U V3 im Bild 1 ein. (1 Punkt) b) Berechnen Sie die Ströme durch die Impedanzen I L1V und I L3V. (4 Punkte) c) Berechnen Sie den Strom im zweiten Leiter I LV. d) Welche Scheinleistungen werden in der Impedanz Z V1 und in der Impedanz Z V3 umgesetzt? Geben Sie diese in der Form S= P+jQ an. (4 Punkte) e) Welche Leistung wird insgesamt umgesetzt? (1 Punkte) f) Mit welchen Bauteilen können die Impedanzen Z V1 und Z V3 aufgebaut werden? Klausur Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer vom Seite 4

5 Aufgabe 5 (Spannungshaltung) (16 Punkte) Eine Spannungsquelle U Q speist über eine Freileitung einen ohmsch-induktiven Verbraucher V. Die Freileitung lässt sich darstellen als Reihenschaltung eines ohmschen Widerstands R F =0,15Ω und einer reinen Induktivität L F mit der Reaktanz X F =0,3Ω. U F I V U Q R F X F U V V Die Spannung am Verbraucher U V hat einen Effektivwert von 30 V und soll in die reelle Achse gelegt werden. Die Frequenz beträgt 50Hz. A) Der Verbraucherstrom I V hat einen Betrag von 100 A und weist einen Leistungsfaktor von cos ϕ VA =0,8 auf. A1) Bestimmen Sie den komplexen Verbraucherstrom in Polarkoordinaten und rechtwinkligen Koordinaten. A) Bestimmen Sie die komplexe Spannung U FA an der Impedanz der Leitung (RF,XF). (Hinweis: Berücksichtigen Sie dabei die Phasenverschiebung, die die Induktivität hervorruft.) A3) Bestimmen Sie die komplexe Quellenspannung U QA. A4) Bestimmen Sie den Betrag U QA der Quellenspannung. (1 Punkt) A5) Wie viel Prozent beträgt das Verhältnis des Betrags der Verbraucherspannung U V zum Betrag der Quellenspannung U Q? (1 Punkt) B) Parallel zum Verbraucher aus Aufgabenteil A wird ein Kondensator geschaltet, der den Leistungsfaktor auf cos ϕ VB =1 verbessert. B1) Bestimmen Sie den komplexen Verbraucherstrom. B) Bestimmen Sie die komplexe Spannung U FB an der Impedanz der Leitung (RF,XF). B3) Bestimmen Sie die komplexe Quellenspannung U QB. B4) Bestimmen Sie den Betrag U QB der Quellenspannung. (1 Punkt) B5) Wie viel Prozent beträgt das Verhältnis des Betrags der Verbraucherspannung U V zum Betrag der Quellenspannung U Q? (1 Punkt) Klausur Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer vom Seite 5

6 6. Aufgabe (magnetischer Kreis) (16 Punkte) Für den in Bild 6 dargestellten magnetischen Kreis soll für zwei unterschiedliche Luftspaltlängen d l die Kraft ermittelt werden, mit der sich die beiden Eisenstücke anziehen. d d = 60mm = 100mm t = 0mm d i a l = mm I = 10A N = 1000 bzw.10mm Der magnetische Spannungsabfall am Eisen sei null. d a t d i A fe d l N=1000 I Klausur Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer vom Seite 6

7 7. Aufgabe (Fragen) (14 Punkte) 1. Was ist elektrischer Strom? (1 Punkte). Wodurch entsteht elektrische Spannung und wie ist sie definiert? 3. Warum eilt der Strom durch eine Induktivität der Spannung an der Induktivität um 90 nach, wenn es sich um rein sinusförmige Vorgänge handelt? (3 Punkte) 4. Warum eilt die Spannung an einem Kondensator dem Strom durch den Kondensator um 90 nach, wenn es sich um rein sinusförmige Vorgange handelt? ( 3 Punkte) 5. Zeichnen Sie einige magnetische 6. Tragen Sie auf den Kondensator- Feldlinien im Eisenkern ein und geben platten einige Ladungsträger ein. Sie deren Orientierung an. Zeichnen Sie einige elektrische Feldlinien ein und geben Sie deren. Orientierung an. (3 Punkte) Eisenkern I Klausur Grundlagen der Elektrotechnik für Maschinenbauer vom Seite 7

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