Musterloesung. Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:...

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1 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A 2. Dezember 2002 berlin Name:... Vorname:... Matr.-Nr.:... Bearbeitungszeit: 90 Minuten rennen Sie den Aufgabensatz nicht auf. Benutzen Sie für die Lösung der Aufgaben nur das mit diesem Deckblatt ausgeteilte Papier. Lösungen, die auf anderem Papier geschrieben werden, können nicht gewertet werden. Weiteres Papier kann bei den utoren angefordert werden. Notieren Sie bei der Aufgabe einen Hinweis, wenn die Lösung auf einem Extrablatt fortgesetzt wird Schreiben Sie deutlich! Doppelte, unleserliche oder mehrdeutige Lösungen können nicht gewertet werden. Schreiben Sie nicht mit Bleistift! Schreiben Sie nur in blau oder schwarz! 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 1 von 9

2 2. Dezember 2002 A1 1. Aufgabe (5 Punkte): Widerstandsnetzwerke Gegeben ist folgende Schaltung: 1.1. Netzwerk Umzeichnen (1 Punkt) Zeichnen Sie das Schaltbbild so um, daß Reihen- und Parallelschaltungen klar zu erkennen sind. I 0 R 1 R 2 U 0 R 4 U 5 R 5 R 6 (1 Punkt) (1) 1.2. Netzwerk Berechnnung (3 Punkte) Fassen Sie alle Widerstände zu R G zusammen und berechnen Sie I 0 und U Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 2 von 9

3 2. Dezember 2002 A1 R G = R 5 + R 6 +(R 1 k (R 4 +(R 2 k ))) (2) = 10Ω (1 Punkt) (3) I 0 = U 0 R G = 10V 10Ω = 1A (1 Punkt) (5) U 5 = I 0 R 5 = 1V (1 Punkt) (7) (4) (6) 1.3. Spezifischer Widerstand (1 Punkt) Der Widerstand R 5 wird durch einen Kupferdraht mit einer Querschnittsfläche von 0; 036mm 2 realisiert. Welche Länge l hat dann der Kupferdraht? l = R A % (8) 1Ω 0; 036mm2 = 0; 018 Ω mm2 m (9) = 2m (1 Punkt) (10) 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 3 von 9

4 2. Dezember 2002 A2 2. Aufgabe (5 Punkte): Mittelwerte Gegeben ist folgender Spannungsverlauf: u(t) 2V -2V /4 t = 1ms 2.1. Drehspulinstrument ohne Gleichrichter (1.5 Punkte) Welchen Wert zeigt ein Drehspulinstrument ohne Gleichrichter an? Es ist der Name und die allg. Formel anzugeben! Berechnen Sie diesen Wert für die gegebene Spannung u(t). arithmetischer Mittelwert: μu = 1 Z 0 u(t)dt (0:5 Punkte) (11) (12) Aus den Flächen unter der Kurve ergibt sich : μu = 1V 4 (13) μu = 0; 25V (1 Punkt) (14) 2.2. Drehspulinstrument mit Gleichrichter (1.5 Punkte) Welchen Wert zeigt ein Drehspulinstrument mit Gleichrichter an, wenn bei der Skalierung des Drehspulinstrumentes kein Formfaktor berücksichtigt wurde? Berechnen Sie diesen Wert für die gegebene Spannung u(t). 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 4 von 9

5 2. Dezember 2002 A2 Gleichrichtmittelwert: jμuj = 1 Z 0 ju(t)jdt (0:5 Punkte) (15) (16) Aus den Flächen unter der Kurve ergibt sich : jμuj = 1V V 4 (17) jμuj = 1; 25V (1 Punkt) (18) 2.3. Dreheiseninstrument (2 Punkte) Welchen Wert zeigt ein Dreheiseninstrument an? Berechnen Sie diesen Wert für die gegebene Spannung u(t). Effektivwert: s 1 U eff = = 1 = ::: Z 4 0 Z 0 u(t) 2 dt (0:5 Punkte) (19) 8V t 2 dt + Z 2 4 (2V ) 2 dt + Z ( 2V ) 2 dt (20) = 1; 155V (1:5 Punkte) (22) (21) 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 5 von 9

6 2. Dezember 2002 A3 3. Aufgabe (5 Punkte): Überlagerungssatz Gegeben ist die folgende Schaltung I2 R1 I1 R2 I0 U I3 U4 R3 R4 U =14V, I 0 =0; 7A R 1 =20Ω, R 2 = 40Ω, =50Ω, R 4 = 30Ω 3.1. Ersatzschaltungen (1 Punkt) Zeichnen Sie die beiden Ersatzschaltungen zur Berechnung des Netzwerkes nach dem Überlagerungsprinzip. ragen Sie die Zählpfeile für die eilströme und eilspannungen ein. R1 I1u I2u R2 R1 R3 I0 I1i I3i U I3u U4u I2i R3 R4 R2 R4 U4i (1 Punkt) (23) 3.2. Stromberechnung (3 Punkte) Bestimmen Sie die Ströme I 1 ;I 2 und I 3 nach dem Überlagerungsprinzip. 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 6 von 9

7 2. Dezember 2002 A3 Die Stromquelle ist entfernt (Leerlauf) (24) R ges =(R 1 + )jj(r 2 + R 4 )=70Ωjj70Ω = 35Ω (25) I ges = U R ges = 14V 35Ω =0; 4A (26) I 1u = I 2u = I 3u = 1 2 I ges =0; 2A (27) Die Spannungsquelle ist entfernt (Kurzschluss) (28) I 1i = I 0 = 0; 5A (29) + R 1 I 3i = I 0 I 2i = I 0 R 1 =0; 2A + R 1 (30) R 4 =0; 3A R 2 + R 4 (31) (32) I 1 = I 1u + I 1i = 0; 3A (33) I 2 = I 2u + I 2i =0; 5A (34) I 3 = I 3u + I 3i =0; 4A (35) (36) 3.3. Spannungsberechnung (1 Punkt) Wie gross ist die Spannung über den Widerstand R 4? Die Stromquelle ist entfernt (Leerlauf) (37) U 4u = I 2u R 4 =0; 2A 30Ω=6V (38) Die Spannungsquelle ist entfernt (Kurzschluss) (39) U 4i =(I 2 I 0 ) R 4 = 0; 4A 30Ω = 12V (40) U 4 = U 4u + U 4i = 6V (41) (42) 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 7 von 9

8 2. Dezember 2002 A4 4. Aufgabe (5 Punkte): Ersatzspannungsquelle Gegeben ist folgende Schaltung: A R 1 R 2 I a R a U B U =10V ; R 1 =1; 5kΩ; R 2 =3kΩ; =1kΩ; R a =2; 2kΩ 4.1. Ersatzspannungsquelle (1,5 Punkte) Zeichnen Sie das Schaltbbild der Ersatzspannungsquelle für die eingerahmten Schaltungsteile und berechnenen Sie deren Elemente. A R i U 0 B (0,5 Punkte) U 0 = U + R 2 =2; 5V (43) R i = R 1 +(R 2 jj )=R 1 + R 2 R 2 + =2; 25kΩ (44) 4.2. Stromberechnung (0,5 Punkte) Berechnen Sie mit Hilfe der oben ermittelten Ersatzspannungsquelle den Strom I a. I a = U 0 R a + R i =562μA (45) 4.3. Innenwiderstandsänderung (2 Punkte) Die Leerlaufspannung der Ersatzspannungsquelle ist nicht besonders hoch. Ersetzen Sie einen Widerstand in der eingerahmten Schaltung so durch einen anderen, daß sich die Leerlaufspannung der Esatzspannungsquelle verdoppelt. Berechnen Sie den neuen Wert für diesen Widerstand. 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 8 von 9

9 2. Dezember 2002 A4 1 2U 0 =2U = U (46) + R 2 + R x 2 + R 2 = 1 2 ( + R 2 ) = + R x (47) R 2 = + R x (48) R x = 1 2 R =1kΩ (49) oder : 2U 0 =2U 2 + R 2 = + R 2 = U R y R y + R 2 (50) R y R y + R 2 (51) 2 R y +2 R 2 = R y R 2 + R y (52) 2 R 2 = R y R 2 R y (53) R y = 2R 2 R 2 =3kΩ (54) (55) 4.4. Stromberechnung (1 Punkt) Berechnen Sie den Strom I an mit dem neuen Widerstand in der Schaltung. U n0 = U + R x = U R y R y + R 2 =5V (56) R ix = R 1 +( jjr x )=R 1 + R x =2kΩ R x + (57) I ax = U n0 =1; 19mA R a + R ix (58) oder : R iy = R 1 +(R 2 jjr y )=R 1 + I ax = R 2R y R 2 + R y =3kΩ (59) U n0 R a + R ix = 961μA (60) 1. Klausur Grundlagen der Elektrotechnik I-A Seite 9 von 9