1. Gleichstrom 1.4 Berechnungsverfahren für die Netzwerke Überlagerungsprinzip Maschenstromverfahren Knotenpotenzialverfahren Zweipoltheorie
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- Christel Weber
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1 Überlagerungsprinzip Maschenstromverfahren Knotenpotenzialverfahren Zweipoltheorie 1
2 Überlagerungsprinzip (Superposition) Vorgehensweise: Jede Energiequelle wird getrennt betrachtet Resultierende Gesamtwirkung als Summe der Einzelwirkungen N Energiequellen entsprechen N Netzwerke Zählrichtung Strom / Spannung für alle Netzwerke beibehalten Beispiel 1 2
3 Überlagerungsprinzip (Superposition) Schritt 1: Strom- und Spannungsrichtungen festlegen Diese Richtungen gelten für alle weiteren Schritte Beispiel 1 3
4 Überlagerungsprinzip (Superposition) Schritt 2: Auswahl einer Energiequelle (U1) Entfernung aller anderen Quellen: Spannungsquelle = Kurzschluss, Stromquelle = einfach entfernen Berechnung aller Zweigströme Beispiel 1 4
5 Beispiel 1 5
6 Überlagerungsprinzip (Superposition) Schritt 3: Auswahl einer weiteren Energiequelle (U2) Entfernung aller anderen Quellen: Spannungsquelle = Kurzschluss, Stromquelle = einfach entfernen Berechnung aller Zweigströme Beispiel 1 6
7 Beispiel 1 7
8 Überlagerungsprinzip (Superposition) Schritt 4: Auswahl einer weiteren Energiequelle (I5) Entfernung aller anderen Quellen: Spannungsquelle = Kurzschluss Berechnung aller Zweigströme Beispiel 1 8
9 Beispiel 1 9
10 Überlagerungsprinzip (Superposition) Schritt 5: Zusammenfassung aller Ergebnisse (Überlagerung = Superposition) Quelle I1 I2 I3 I4 I5 U1 1,077A 0,4615A 0,6154A 0,6154A 0 U2-0,3077A 0,1538A -0,4615A -0,4615A 0 I5-1,538A 0,7693A 7,692A -2,308A 10A Summe -0,7687A 1,3846A 7,846A -2,154A 10A Beispiel 1 10
11 Überlagerungsprinzip (Superposition) Schritt 6: Definition der Spannungen nach ohmschen Gesetz U U U U -76,87V 276,9V 392,3V -215,4V Frage: was bedeuten die negativen Vorzeichen bei berechneten Spannungen und Strömen? Beispiel 1 11
12 Maschenstromverfahren Vorgehensweise: Nur Maschengleichungen (keine Knotenströme) Nur voneinander linear unabhängige Maschengleichungen Stromquellen müssen in Spannungsquellen umgewandelt werden Zuordnung der Maschenströme und Berechnung Berechnung der Zweigströme durch Überlagerung der Maschenströme Umwandlung Stromquelle -> Spannungsquelle 12
13 Maschenstromverfahren Schritt 1: Maschenströme und Maschenumläufe definieren Beispiel 2 13
14 Beispiel 2 14
15 Beispiel 2 15
16 Beispiel 2 16
17 Knotenpotenzialverfahren Vorgehensweise: Für einen beliebigen Knoten wird Potential Null angenommen Zweigströme für alle Zweige definieren Knotengleichungen für die verbliebenen Knoten aufstellen Spannungsgleichungen für alle Zweige aufstellen und in die Knotengleichungen einsetzen Spannungen und Zweigströme ermitteln Beispiel 3 17
18 Knotenpotenzialverfahren Schritt 1: Knotenpunkte 1 und 2 definieren, Knotenpunkt 1 bekommt Potential Null Stromrichtungen werden definiert Beispiel 3 18
19 Beispiel 3 19
20 Beispiel 3 20
21 Beispiel 3 21
22 Zweipoltheorie (Ersatzquelle) Vorgehensweise: Netzwerkaufteilung in einen aktiven und einen passiven Zweipol Aktiver Zweipol wird zur Ersatzspannungs- oder Ersatzstromquelle umgeformt Ersatzspannungsquelle besitzt die Leerlaufspannung Ersatzstromquelle besitzt den Kurzschlussstrom Innenwiderstand der Quelle entspricht dem Klemmenwiderstand, wenn alle Spannungsquellen durch Kurzschlüsse ersetzt und Stromquellen entfernt wurden Beispiel 4 22
23 Zweipoltheorie (Ersatzquelle) Schritt 1: Die Ursprungsschaltung soll in eine Schaltung mit Ersatzspannungsquelle umgewandelt werden. Dazu muss zuerst die Quellenspannung Uq definiert werden Beispiel 4 23
24 Beispiel 4 24
25 Beispiel 4 25
26 Beispiel 4 26
27 Zweipoltheorie (Ersatzquelle) Schritt 1*: Die Ursprungsschaltung soll in eine Schaltung mit Ersatzstromquelle umgewandelt werden. Der Strom der Stromquelle entspricht dem Kurzschlussstrom Ik an den Anschlussklemmen Beispiel 4 27
28 Beispiel 4 28
29 Aufgaben 1.4 1) Gegeben ist die abgebildete Schaltung. Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen nach dem Superpositionsprinzip. Ermitteln Sie eine allgemeine Formel für die Spannung U 6. 29
30 Aufgaben 1.4 2) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen der abgebildeten Schaltung nach dem Maschenstromverfahren. 30
31 Aufgaben 1.4 3) Bestimmen Sie die Zweigströme der abgebildeten Schaltung nach dem Knotenpotentialverfahren. 31
32 Aufgaben 1.4 4) Bestimmen Sie die Zweigströme der abgebildeten Schaltung nach dem Knotenpotentialverfahren. 32
33 Aufgaben 1.4 5) Bestimmen Sie den Zweigstrom der passiven Last der abgebildeten Schaltung nach der Zweipoltheorie über die Ersatzspannungsquelle. 33
34 Aufgaben 1.4 6) Gegeben ist die abgebildete Schaltung. a. Berechnen Sie den Laststrom I L. b. Bestimmen Sie die äquivalente Ersatzspannungsquelle. c. Bestimmen Sie die äquivalente Ersatzstromquelle. 34
35 Aufgaben 1.4 7) Gegeben ist die abgebildete Schaltung. Bestimmen Sie die Daten der äquivalenten Ersatzspannungs- und Ersatzstromquelle. 35
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