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1 Inhaltsverzeichnis EINLEITUNG... 1 GRUNDBEGRIFFE... 5 Elektrische Ladung... 5 Aufbau eines Atom... 6 Ein kurzer Abstecher in die Quantenmechanik... 6 Elektrischer Strom... 7 Elektrische Spannung... 9 Widerstand Widerstand eines Leiters Temperaturabhängigkeit des Widerstands Energie und Leistung GRUNDGESETZE Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz) Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz) Reihenschaltung von Widerständen Spannungsteiler Parallelschaltung von Widerständen Stromteiler Spannungsmessung Strommessung LINEARE ZWEIPOLE Generator- und Verbraucher-Zählpfeilsystem Ideale Spannungsquelle Reale Spannungsquelle Ideale Stromquelle Reale Stromquelle Umwandlung zwischen realer Spannungs- und Stromquelle Quellen-Ersatzzweipole... 35

2 Wirkungsgrad Leistungsanpassung Messung von Widerständen Belasteter Zweipol: Graphische Lösung Linearität Superpositionsprinzip (Überlagerungsprinzip) Bestimmung des Innenwiderstands eines Zweipols Nichtlineare Zweipole UMWANDLUNGEN Stern-Dreieck-Umwandlung Vor- und Nachteile der Netzumwandlung Spannungsquellenverschiebung Stromquellenverschiebung SYSTEMATISCHE VERFAHREN ZUR ANALYSE VON LINEAREN NETZWERKEN Zweigstromanalyse Maschenstromanalyse Knotenpotentialanalyse ZEITABHÄNGIGE GRÖSSEN...91 Periodische Grössen Mittelwert einer Funktion Bestimmtes Integral Gleichrichtung Einweg-Gleichrichtwert Gleichrichtmittelwert Mittelwert der Leistung Effektivwert Zusammenfassung: Mittelwerte periodischer Funktionen Scheitel- und Formfaktor Sinusförmige Spannungen und Ströme Messen von Wechselgrössen ELEMENTARE ZWEIPOLE

3 Definitionen Verhalten bei sinusförmigen Spannungen und Strömen LINEARE NETZWERKE MIT SINUSFÖRMIGER ANREGUNG Grundgesetze Prinzip der komplexen Wechselstromrechnung Komplexer Effektivwert einer sinusförmiger Grösse Operationen Die Kirchhoff'schen Gesetze in komplexer Form Ohmsches Gesetz in komplexer Form Definitionsgleichung der Induktivität in komplexer Form Definitionsgleichung der Kapazität in komplexer Form Analyse linearer Netzwerke mit Hilfe der komplexen Wechselstromrechnung.138 Bezeichnungen Leistungen in Wechselstromnetzwerken RESONANZERSCHEINUNGEN Reihenschwingkreis Parallelschwingkreis Gütefaktor Übertragungsverhalten MEHRPHASENSYSTEME Motivation Drehstromsystem Drehstromverbraucher Leistungen im Drehstromsystem ORTSKURVEN Definition Inversion von Ortskurve Ortskurven einfacher Schaltungen Beispiel einer komplexeren Ortskurve Konstruktion einer Frequenzskala KOMPLEXER FREQUENZGANG UND BODEDIAGRAMM Reihenschaltung von Übertragungselementen...186

4 Tips und Tricks FOURIERREIHE UND DEREN ANWENDUNG Definitionen Eigenschaften Komplexe Fourierreihe Das Linienspektrum Effektivwert Klirrfaktor Leistung BERECHNUNG VON EINSCHWINGVORGÄNGEN Lineare Differentialgleichungen Laplace-Transformation Übertragungsfunktion, Frequenzgang und Stossantwort ELEKTROSTATIK Coulomb'sches Gesetz Elektrische Feldstärke Leiter im elektrostatischen Feld Elektrische Spannung und Potential Verschiebungsflussdichte und Fluss Kapazität Energie im elektrischen Feld Verhalten an Grenzflächen STATIONÄRES STRÖMUNGSFELD Stromdichte Ohmsches Gesetz im Strömungsfeld Wegunabhängigkeit der elektrischen Spannung Energieumwandlung in Leitern Vergleich: Elektrostatik stationäres Strömungsfeld Berechnung von Leitwerten MAGNETFELD Magnetische Flussdichte und Magnetfeld Die magnetischen Wirkungen des elektrischen Stromes

5 Magnetfeld eines langen Leiters Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter Kraftwirkung auf eine bewegte Ladung Biot-Savart Durchflutungsgesetz Magnetfeld einer Ringspule Magnetischer Fluss Bedingungen an Grenzflächen Berechnung linearer Magnetkreise Magnetisches Verhalten Berechnung nichtlinearer Magnetkreise Kräfte auf hochpermeable Eisenflächen INDUKTIONSGESETZ UND INDUKTIVITÄTEN Zeitlich veränderliche magnetische Felder Selbstinduktivität Netzwerke mit Gegeninduktivitäten DRAHTLOSE ÜBERTRAGUNG Einleitung Was ist überhaupt ein Feld? Die vier Maxwell-Gleichungen Elektromagnetische Strahlung Mathematisches Fazit KOMPLEXE ZAHLEN Darstellungsformen Definitionen Addition komplexer Zahlen Multiplikation komplexer Zahlen Wichtige Beziehungen Anwendung komplexer Zahlen in der Elektrotechnik LOGARITHMISCHE VERHÄLTNISGRÖSSEN Das Dezibel...310

6 Absoluter Pegel LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME UND MATRIZENRECHNUNG Lineare Gleichung Lineares Gleichungssystem Matrizen und Vektoren Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor Matrizenschreibweise eines linearen Gleichungssystems Einheitsmatrix und inverse Matrix Lösung eines linearen Gleichungssystems Gleichungssysteme mit keiner oder unendlich vielen Lösungen

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