Elektrotechnik für Ingenieure - Formelsammlung

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1 Wilfried Weißgerber Elektrotechnik für Ingenieure - Formelsammlung Elektrotechnik kompakt 3., überarbeitete und erweiterte Auflage STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER

2 VII Inhaltsverzeichnis Vorwort Schreibweisen, Formelzeichen und Einheiten V XI 1 Physikalische Grundbegriffe der Elektrotechnik 1 2 Gleichstromtechnik Der unverzweigte Stromkreis Der Grundstromkreis Zählpfeilsysteme Die Reihenschaltung von Widerständen Anwendungen der Reihenschaltung von Widerständen Die Reihenschaltung von Spannungsquellen Der verzweigte Stromkreis Die Maschenregel Die Knotenpunktregel Die Parallelschaltung von Widerständen Anwendungen der Parallelschaltung von Widerständen Ersatzspannungsquelle und Ersatzstromquelle Die Parallelschaltung von Spannungsquellen Messung von Widerständen Der belastete Spannungsteiler Kompensationsschaltungen Umwandlung einer Dreieckschaltung in eine Sternschaltung und umgekehrt Verfahren zur Netzwerkberechnung Netzwerkberechnung mit Hilfe der Kirchhoffschen Sätze Netzwerkberechnung mit Hilfe des Überlagerungssatzes Netzwerkberechnung mit Hilfe der Zweipoltheorie Netzwerkberechnung nach dem Maschenstromverfahren Netzwerkberechnung nach dem Knotenspannungsverfahren Elektrische Energie und elektrische Leistung Energie und Leistung Energieumwandlungen Messung der elektrischen Energie und Leistung Wirkungsgrad in Stromkreisen Anpassung 26 3 Das elektromagnetische Feld Der Begriff des Feldes Das elektrische Strömungsfeld Wesen des elektrischen Strömungsfeldes Elektrischer Strom und elektrische Stromdichte 29

3 VIII Inhaltsverzeichnis Elektrische Spannung und elektrische Feldstärke, elektrischer Widerstand und spezifischer Widerstand Das elektrostatische Feld Wesen des elektrostatischen Feldes Verschiebungsfluss und Verschiebungsflussdichte Elektrische Spannung und elektrische Feldstärke, Kapazität und Permittivität (Dielektrizitätskonstante) Verschiebestrom - Strom im Kondensator Energie und Kräfte des elektrostatischen Feldes Das Verhalten des elektrostatischen Feldes an der Grenze zwischen Stoffen verschiedener Dielektrizitätskonstanten Das magnetische Feld Wesen des magnetischen Feldes Magnetischer Fluss und magnetische Flussdichte Durchflutung, magnetische Spannung und magnetische Feldstärke (magnetische Erregung), magnetischer Widerstand und Permeabilität Das Verhalten des magnetischen Feldes an der Grenze zwischen Stoffen verschiedener Permeabilitäten Berechnung magnetischer Kreise Berechnung geschlossener magnetischer Kreise Berechnung des nichteisengeschlossenen magnetischen Kreises einer Doppelleitung und mehrerer paralleler Leiter Berechnung magnetischer Kreise mit Dauermagneten Elektromagnetische Spannungserzeugung - das Induktionsgesetz Bewegte Leiter in einem zeitlich konstanten Magnetfeld - die Bewegungsinduktion Zeitlich veränderliches Magnetfeld und ruhende Leiter - die Ruheinduktion Selbstinduktion und Gegeninduktion Die Selbstinduktion Die Gegeninduktion Haupt- und Streuinduktivitäten, Kopplungs- und Streufaktoren Magnetische Energie und magnetische Kräfte Magnetische Energie Magnetische Kräfte 83 4 Wechselstromtechnik Wechselgrößen und sinusförmige Wechselgrößen Berechnung von sinusförmigen Wechselgrößen mit Hilfe der komplexen Rechnung Wechselstromwiderstände und Wechselstromleitwerte Praktische Berechnung von Wechselstromnetzen Die Reihenschaltung und Parallelschaltung von ohmschen Widerständen, Induktivitäten und Kapazitäten Die Reihenschaltung von Wechselstromwiderständen - die Reihen- oder Spannungsresonanz 102

4 Inhaltsverzeichnis IX Die Parallelschaltung von Wechselstromwiderständen - die Parallel- oder Stromresonanz Spezielle Schaltungen der Wechselstromtechnik Schaltungen für eine Phasenverschiebung von 900 zwischen Strom und Spannung Schaltungen zur automatischen Konstanthaltung des Wechselstroms - die Boucherot-Schaltung Wechselstrom-Messbrückenschaltungen Die Leistung im Wechselstromkreis Augenblicksleistung, Wirkleistung, Blindleistung, Scheinleistung und komplexe Leistung Die Messung der Wechselstromleistung Verbesserung des Leistungsfaktors - Blindleistungskompensation Wirkungsgrad und Anpassung Ortskurven Begriff der Ortskurve Ortskurve Gerade" Ortskurve Kreis durch den Nullpunkt" Ortskurve Kreis in allgemeiner Lage" Ortskurven höherer Ordnung Der Transformator Übersicht über Transformatoren Transformatorgleichungen und Zeigerbild Ersatzschaltbilder mit galvanischer Kopplung Messung der Ersatzschaltbildgrößen des Transformators Frequenzabhängigkeit der Spannungsübersetzung eines Transformators Mehrphasensysteme Die m-phasensysteme Symmetrische verkettete Dreiphasensysteme Unsymmetrische verkettete Dreiphasensysteme Messung der Leistungen des Dreiphasensystems Ausgleichsvorgänge in linearen Netzen Grundlagen für die Behandlung von Ausgleichsvorgängen Berechnung von Ausgleichsvorgängen durch Lösung von Differentialgleichungen Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Hilfe der Laplace-Transformation Grundlagen für die Behandlung der Ausgleichsvorgänge mittels Laplace-Transformation Lösungsmethoden für die Berechnung von Ausgleichsvorgängen Zusammenfassung der Laplace-Operationen und der Laplace-Transformierten (Korrespondenzen) 153

5 Inhaltsverzeichnis 9 Fourieranalyse von nichtsinusförmigen periodischen Wechselgrößen und nichtperiodischen Größen Fourierreihenentwicklung von analytisch gegebenen nichtsinusförmigen periodischen Wechselgrößen Reihenentwicklung von in diskreten Punkten vorgegebenen nichtsinusförmigen periodischen Funktionen Anwendungen der Fourierreihen Die Darstellung nichtsinusförmiger periodischer Wechselgrößen durch komplexe Reihen Transformation von nichtsinusförmigen nichtperiodischen Größen durch das Fourierintegral Vierpoltheorie Grundlegende Zusammenhänge der Vierpoltheorie Vierpolgleichungen, Vierpolparameter und Ersatzschaltungen Vierpolparameter passiver Vierpole Betriebskenngrößen von Vierpolen Leistungsverstärkung und Dämpfung Spezielle Vierpole Zusammenschalten zweier Vierpole Grundsätzliches über Vierpolzusammenschaltungen Die Parallel-Parallel-Schaltung zweier Vierpole Die Reihen-Reihen-Schaltung zweier Vierpole Die Reihen-Parallel-Schaltung zweier Vierpole Die Parallel-Reihen-Schaltung zweier Vierpole Die Ketten-Schaltung zweier Vierpole Die Umrechnung von Vierpolparametern von Dreipolen Die Wellenparameter passiver Vierpole 200 Sachwortverzeichnis 201