Feldlinien charakterisieren das elektrische Feld...

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1 Feldlinien charakterisieren das elektrische Feld... Eisen- Feldlinien-Bilder kann man z.b. durch feilspäne sichtbar machen... Einige wichtige Regeln: Durch jeden Punkt verläuft genau eine Feldlinie, d.h. es gibt keine Schnittpunkte! Der Verlauf der Feldlinien ist von + nach - Die Feldstärke ist durch die Tangente an die entsprechenden Feldlinien gegeben. Je dichter die Feldlinien sind, desto größer ist die Feldstärke.

2 Einige ausgewählte Beispiele Äquipotentialflächen charakterisieren Orte an denen die gleiche Feldstärke (E) herrscht. E nimmt mit zunehmendem Abstand von der Ladung ab!

3 Wichtige Gleichungen zum Kondensator Plattenkondensator: Zwei entgegengesetzt geladene Metallplatten (Aufladen der Platten erfolgt durch Anschließen an eine Spannungsquelle) d Plattenabstand A = Plattenfläche Wichtige Größe: Kapazität C [F, Farad] Es gilt: Ladung Spannung = Q U = constant = Kapazität C [Q] = Coulomb =C=As [U]=Volt=V A C= 0 r d C 0 = Elektrische Feldkonstante = Vm r = Relative Dielektrizitätskonstante Außerdem: Elektrische Feldstärke E F U E = [E] = q = N d C = V m

4 Wichtige Anwendung von E-Feldern - Elektrophorese SDS-PAGE: Sodium-Dodecyl-Sulfat Poly-Acrylamid Gel-Elektrophorese (normalerweise: Trennung im elektrischen Feld nach Ladung und nach Größe. Bei Zusatz von SDS Y Ladung wird kompensiert Y Trennung nur noch nach Größe! Kleine Moleküle wandern am schnellsten!

5 Wie kann man Widerstände schalten? - I a) Reihen,- bzw. Serienschaltung R 1 R 2 R 3 Strom ist konstant! Spannung ist variabel! R = R + R + R ges I = const U R ges ges = const Spannungsteiler Es gilt hier also: U x = Rx I

6 Wie kann man Widerstände schalten? - II b) Parallelschaltung R 1 R 2 R 3 Strom ist unterschiedlich! Spannung ist an jedem Widerstand gleich! = + + R ges R 1 R 2 R 3 Merke: Der Gesamtwiderstand bei der Parallelschaltung ist immer kleiner als der kleinste Widerstand Bei nur 2 Widerständen gilt: R R R ges = R+R

7 Ein typisches Beispiel A 6V 2 6 B C 1.5 D 3 a) Welchen Gesamtstrom liefert die Spannungsquelle? b) Welcher Strom fließt durch den 6 Widerstand? Gesamtwiderstand der Parallelschaltung: 1 R = + = R = In Reihe mit 1.5 W R = 3 Dieser Gesamtwiderstand ist parallel zu 3 : = + = R ges = 1.5 R ges I= V 6V = =4A R ges 1.5 Gesamter linker Teil: I = 6V 3 =2A (WegenRI=const) 25% des Stroms (0.5 A) fließen über 6 75% des Stroms (1.5 A) fließen über 2

8 Wechselstromkreis U U 0 T π 2 π t U = eff U 0 2 Es gilt: U(t) = U0 sin ( ωt) Größter Spannungswert U : Spannungsamplitude 0 ω =2π f=2 π /T Effektivwert U eff : Vergleich mit Gleichspannung (s. oben) Meßgeräte im Wechselstromkreis zeigen immer die entsprechenden Effektivwerte an! Für die Wechselstromleistung gilt: P = Ueff Ieff cos ( ϕ) d.h. maximale Wechselstromleistung, wenn U und I "in Phase" sind ( ϕ = 0), denn cos (0 ) = 1!!

9 Wichtige Spezialfälle Wechselspannung an Schaltung: Wechselstrom! In der Regel sind dann beide phasenverschoben: a) Widerstand U(t) = U0 sin( ωt) I(t) = I0 sin( ωt + ϕ) I und U sind in Phase! Es gilt: R=U/I nimmt der Wider- Aber: Bei Elektrolyten (Salzlösungen) stand mit der Frequenz ab!! b) Kondensator Der Strom eilt der Spannung um eine viertel Periode ( π/2) voraus! R =1/ c ωc c) Spule Die Spannung eilt dem Strom um eine viertel Periode ( π/2) voraus! R = ωl L "LUI"

10 Dämpfung Erzwungene Schwingungen - Resonanz - Auslenkung D = 9.8 N/m m=50g f 0 f Eine harmonische Erregung erzeugt an einem schwingungsfähigen System eine harmonische, erzwungene Schwingung a) Die Frequenz des Schwingers ist gleich der Zwangsfrequenz b) Resonanz (Maximum der Amplitude) bei f=f 0 c) Amplitude (Schwingers) ist umso höher, je kleiner die Dämpfung d) Phasenverschiebung: Erreger ist um π/2 voraus T=2π m/d Mechanische Periodendauer

11 Atomare Resonanzabsorption Natriumatome in der Flamme sind resonanzfähiges System Licht bei der Resonanzfrequenz wird absorbiert Dunkle Streifen auf dem Schirm

12 Der elektromagnetische Schwingkreis Nach einmaliger Aufladung entlädt sich C über L Das dabei entstehende Magnetfeld lädt den Kondensator mit umgekehrter Polung wieder auf Stromstärke und Spannung ändern sich also periodisch Wenn R = 0 folgt: Ungedämpfte Schwingung Ungedämpft Gedämpft ω = 1 LC ω = 1 LC R 2L 2 T=2π LC

13 Reihen- und Parallelschwingkreis Merke: Im Wechselstromkreis gilt: Ohmscher R Kapazitiver R Induktiver R R R = konstant c = 1C R L = L Merke außerdem weiter: I ist /2 vor U U ist /2 vor I a) Reihenschaltung b) Parallelschaltung R L C I U U R U L U C U R C L Spannung ist verschieden, Strom ist gleich! Spannung ist konstant, Strom ist verschieden! R R f R f f R f

14 Reihen- und Parallelschwingkreis a) Reihenschaltung b) Parallelschaltung R L C I U U R U L U C U R C L Spannung ist verschieden, Strom ist gleich! Spannung ist konstant, Strom ist verschieden! Für den Reihenschwingkreis gilt: 1 U ges = U R + U L + U C = R + L - I C Spezialfall: 1 R L + R C = L- = 0 f = C = 1 2 LC Für den Parallelschwingkreis gilt: Minimaler Widerstand bei Resonanz! 1 1 I ges = I R + I L + I C = + C - U R L Maximaler Widerstand bei Resonanz!

15 Die Braunsche Röhre...dient in einem Oszilloskop (damit habt Ihr es im Versuch zu tun) der Darstellung des zu messenden Spannungsverlaufs... Dazu braucht man die folgenden Bestandteile: 1. Kathode: Hier liegt eine Spannung von Volt. Die Kathode liefert die Elektronen und ist deshalb negativ geladen. 2.Wehneltzylinder: Mittels dieses Zylinders läßt sich die Intensität, sprich Helligkeit des Elektronenstrahls beeinflussen. 3.Elektronen-Optik: Ablenkung der Elektronen im Elektrischen Feld. Einstellung fürdie Schärfe des darzustellenden Elektronenstrahls. 4. Anode: Die Anode liegt an einer Spannung von Volt und zieht die Elektronen an. 5.Nachbeschleunigungsanode (bis 1,5 kv) 6.Leuchtschicht 7. Brennpunkt X.X-Platten für die Zeitmessung(Horizontale Ablenkung) Die Elektronen werden nach links oder rechts abgelenkt. Y.Y-Platten für die Spannungsmessung(Vertikale Ablenkung) Die Elektronen werden nach oben oder unten abgelenkt.

16 Magnetfelder Phänomenologisch: Der Physiker Oersted entdeckte, daß ein stromdurchflossener Leiter von einem Magnetfeld umgeben ist! Feld eines stromdurchflossenen Leiters: Die magnetischen Feldlinien um einen stromdurchflossenen Leiter bilden konzentrische Kreise! I = H = Magnetfeldstärke 2 r Feld einer Spule: "Rechte Hand Regel" Eine stromdurchflossene Spule hat ein Magnetfeld wie ein Stabmagnet! B n =µ 0 µ r I (Flußdichte) und B=µH l -6 Vs µ 0 = Am

17 Induktionserscheinungen Elektronen werden "in Bewegung" gesetzt wenn sich das Kraftfeld im Innern der Spule ändert. Es entsteht an den Leiterenden der Spule ein "Elektronenüberschuß" bzw. ein "Elektronenmangel" und somit eine Spannung (INDUKTIONSSPANNUNG). Der Strom, der fließt, wenn die beiden Pole verbunden werden, ist ein Wechselstrom. Induktionsspannung und Induktionsstrom werden umso stärker, - je stärker das Magnetfeld ist, - je schneller es sich ändert und - je mehr Windungen die Induktionsspule hat. U =naµ µ ind 0 r H t U =µ Hvl=Bvl ind 0

18 Der Transformator ("TRAFO") Wie ist ein Transformator aufgebaut und wie wirkt er? Ein Transformator besteht aus einem geschlossenen Eisenkern mit einer Primärspule und einer Sekundärspule. Wenn die Primärspule von Wechselstrom durchflossen wird, entsteht im Eisenkern ein wechselndes Magnetfeld, das in der Sekundärspule eine Induktionsspannung erzeugt. Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Windungszahlen der Spulen und den Spannungen? Je mehr (weniger) Windungen (n) die Sekundärspule im vergleich zur Primärspule hat, desto größer (kleiner) wird die Sekundärspannung im Vergleich zur Primärspannung. Oder: Die Spannungen verhalten sich wie die Verhältnisse der Windungszahlen (U :U =n :n ) Welcher Zusammenhang besteht zwischen Windungszahlen und Stromstärken bei einem belasteten Transformator? Bei einem belasteten Transformator verhalten sich die Primär- und Sekundärströme umkehrt wie die entsprechenden Windungszahlen (I :I =n :n )

19 Die Lorentzkraft Ein stromdurchflossener Leiter in einem Magnetfeld erfährt eine Kraft senkrecht zur Ebene Strom-Feld. Elementare Ursache ist die Kraft, die jede bewegte Ladung in einem Magnetfeld erfährt, die sog. Lorentzkraft. XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX F XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXX v XXXXXXXXXXXXXXXX +q XXXXXXXXXXXXXXXX (x) bedeutet: Magnetfeld läuft in Papierebene hinein. F=Bqv Wie kann man die Richtung der Kraft bestimmen? Mittels der "UVW"-Regel!! Dieses Gesetz gilt für jede Art von Ladung, die in einem Magnetfeld bewegt wird. Diese Kraft ist technisch von sehr großer Bedeutung (z.b. Elektromotoren). Außerdem wird beispielsweise der Elektronenstrahl in einer Bildröhre durch Magnetfelder (Spulen) abgelenkt.

20 Dipole in Feldern (analog für Magnetfelder und elektrische Felder) Im inhomogenen Feld erfährt unser Dipol... eine Translation, d.h. er wird in Richtung der größeren Feldliniendichte gezogen (wenn er nicht fixiert ist) ein ständiges Drehmoment (wenn er fixiert ist!)