1. Frequenzverhalten einfacher RC- und RL-Schaltungen

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1 Prof. Dr. H. Klein Hochschule Landshut Fakultät Elektrotechnik und Wirtschaftsingenieurwesen Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Versuch 4 Wechselspannungsnetzwerke Themen zur Vorbereitung: - Darstellung sinusförmiger Wechselgrößen - Zeigerdiagramm - Komplexe Wechselgrößen - Verhalten der Grund-Zweipole bei Wechselstrom - Parallel-/Reihenschaltung von Grund-Zweipolen - Paßschaltungen, Bodediagramm, Grenzfrequenz, Bandbreite - Reihen- und Parallelresonanz Geräte: Zweikanal-Oszilloskop Messungen: 1. Frequenzverhalten einfacher RC- und RL-Schaltungen Dieser Versuchsteil soll Sie mit den Grundzusammenhängen der frequenzabhängigen Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung vertraut machen. Variieren Sie die Frequenz und beobachten Sie die Veränderungen von Amplituden- und Phasenlage der Signale. Es werden hier keine Präzisionsmessungen erwartet. Planen Sie daher den größten Zeitbedarf für die darauffolgenden Versuchsteile ein. 1.1 Darstellung von Spannung und Strom in R/R-, R/L- und R/C-Schaltungen mit dem Oszilloskop Untersuchen Sie in den folgenden Schaltungen die Teilspannungen U R1 und U R2,, U R und U C, U R.und U L bezüglich ihres Frequenzverhaltens durch gleichzeitige Messung mit Hilfe des Zweikanaloszilloskops. Als Eingangsspannung wird die Sinusspannung des s benutzt. Amplitude û e = 4V, Frequenz f variieren, dabei Amplituden und Phasenlage beobachten. Aus dem Versuch zum Oszilloskop ist bereits bekannt, dass die Massen der beiden Kanäle des Oszilloskops galvanisch nicht getrennt sind. Bei gleichzeitiger Messung von Teilspannungen, die nicht das gleiche Bezugspotential haben, ist das zu berücksichtigen. Wo muss der gemeinsame Massepunkt des Oszilloskops liegen und welche Einstellung muss am Oszilloskop vorgenommen werden, um die Phasenbeziehung der beiden Eingangssignale korrekt darzustellen? Ri U R1 U R2 R1 = 1kΩ R2 = 470Ω Ri U R U C Ri U R U L R = 1kΩ, C = 0.47µF R = 1kΩ, Spule mit L = 17.6mH (N = 1000) Wechselspannung Seite 1 (3)

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3 Hochschule Landshut Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" Zeichnen Sie Ihre Messschaltung auf. Triggern Sie auf die Bezugsgröße (Strom). Wählen Sie bei der RC- und der RL-Schaltung zur Messung der Phasenverschiebung eine Frequenz, bei der betragsmässig möglichst gleichgroße Teilspannungen auftreten. Protokollieren Sie diese Werte, dazu jeweils den Wert der Eingangsspannung! 1.2 Zeichnen Sie die Teilspannungen in ein Zeigerdiagramm ein und bilden Sie die Spannungssumme der jeweiligen Zweipole (R, R; R, C; R, L) aus Skizzieren Sie in ein Diagramm qualitativ den Wechselstromwiderstand des ohmschen Widerstandes, der Spule und des Kondensators als Funktion der Kreisfrequenz ω. 2. Frequenzabhängige Spannungsteiler 2.1 RC-Reihenschaltung Ri U R U a û e = 2V (Sinus über einzustellen) R = 1 kω C = 0.47 µf Berechnen Sie vor der Messung (bereits zu Hause) die: Impedanz der Schaltung für 1 khz und 10 khz. Ausgangsspannungen û a für 1 khz und 10 khz. Grenzfrequenz der obigen Schaltung. 2.2 Messen Sie den Amplituden- und Phasengang der gegebenen Schaltung. Wählen Sie die folgenden Frequenzeinstellungen: f /khz 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 0, Erstellen Sie eine Tabelle für die Messwerte und alle weiteren erforderlichen Daten. Hinweis: Stellen Sie u e (t) und u a (t) auf dem Oszilloskop dar, und überwachen Sie während der Messung die Amplitude der Eingangsspannung (ggf. nachregeln). Benutzen Sie möglichst immer die volle Breite (und Höhe) des Bildschirms, nutzen Sie zur Vermessung der Phasenverschiebung die Messmöglichkeit durch Einsatz der entsprechenden Cursoren. Zur Minderung von Ablesefehlern ist die Ablesung der Spitze-Spitze-Werte empfehlenswert! (Dazu können Sie auch die spezielle Messfunktion des Oszilloskops nutzen). 2.3 Grafische Auswertung der ermittelten Werte Es soll eine normierte Auftragung der Messergebnisse erfolgen, die die Ergebnisse entsprechend der unter dem Namen Bode-Diagramm bekannten Art darstellt (doppelt-logarithmische Darstellung). Tragen Sie dazu die (dekadisch) logarithmierten Werte von û a /û e als Funktion der logarithmisch angetragenen Frequenz auf (Millimeterpapier DIN A4 im Querformat benutzen!). Tragen Sie mit linearer Teilung in das gleiche Diagramm auch den Phasenwinkel als Funktion der (log.) Frequenz ein. Bestimmen Sie aus der Grafik die Grenzfrequenz f g und die Abnahme von û a /û e zwischen 1kHz und 10kHz, die sog. Dämpfung je Dekade. Vergleichen Sie die vorher berechneten Werte mit den Messergebnissen. Versuch 4, Seite 2 (3)

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6 Hochschule Landshut Praktikum "Grundlagen der Elektrotechnik" 2.4 RLC-Reihenschaltung Messen Sie für f /khz 0, die Amplituden û e und û a und den Phasenwinkel ϕ zwischen den beiden Spannungen. Reale Induktivität Ri R L L R C U a L = 100mH (Bauelement im Gehäuse, nicht die Cu-Spule verwenden!) C = 0.47µF R = 470Ω R i = 50 Ω R L = durch Messung mit Ohmmeter Weiteres Vorgehen wie bei der RC-Schaltung. Zeichnen Sie die Messwerte in das Diagramm der RC-Schaltung von Aufgabe 2.3 ein. Bestimmen Sie die Abnahme von û a /û e zwischen 1kHz und 10kHz. Worin besteht der Unterschied zur RC-Schaltung? 3. RLC-Schaltung als Parallelschwingkreis Im Versuch 3 wurde die Resonanzerscheinung eines Reihenschwingkreises untersucht. Mit den gleichen Bauelementen (L,C) soll jetzt eine RLC-Parallelschaltung aufgebaut werden und deren Resonanzfrequenz messtechnisch ermittelt werden. C1 = 1µF Ue U R U C,L R1 = 1kΩ L1 = Cu-Spule mit 1000 Wdgn. Ue:, Sinusspannung û = 4V Der Widerstand R 1 und die L-C Schaltung bilden einen frequenzabhängigen Spannungsteiler. Für die Bestimmung der Resonanzfrequenz messen Sie gleichzeitig die Spannungen Ue und U R und variieren die Frequenz bis Phasengleichheit besteht. Messen Sie die Spannungen U C,L und U R für die Frequenzen (400, 500, 600,.2200) Hz Zeichnen Sie die Messwerte in ein Diagramm ein. Vergleichen Sie die Resonanzfrequenz dieser Schaltung mit der Reihenresonanz aus Versuch 3. Welchen Einfluß hat der ohmsche Anteil der Spule auf das Resonanzverhalten? Wie verändert sich das Resonanzverhalten, wenn Sie parallel zu C und L einen Widerstand R p schalten? Überzeugen Sie sich von der Wirkung mit R p = 10k und dann mit R p = 47Ω. Wie könnten Sie mit dem Oszilloskop die Teilströme durch C und L darstellen? Versuch 4, Seite 3 (3)

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