Messung von Zeitverläufen und Kennlinien mit Hilfe des Oszilloskop

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1 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 1 von 7 Messung von Zeitverläufen und Kennlinien mit Hilfe des Oszilloskop Ort: TFH Berlin Datum: Uhrzeit: von 8.00 bis Dozent: Kommilitonen: Prof. Dr.-Ing. Klaus Metzger Mirko Grimberg, André Möhl, Sebastian Schwarick

2 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 2 von 7 Die Aufgabenstellung: Es ist der magnetische Fluss Φ und die Durchflutung Θ einer Eisendrosselspule zu messen. Dabei sollen die Ummagnetisierungsverluste in Form einer Hysterese Schleife sichtbar gemacht und die Verlustziffer bestimmt werden. Bauelemente für den Schaltungsaufbau: Verwendete Messgeräte: Fluke 175 Oszilloskop Philips PM Mhz [7.1 19] Verwendete Bauteile: Leybold Transformator (500 / 250) [ / ] Messwiderstand R mess = 4,724 Ω Widerstand R 2 = 200 kω Kondensator C = 0,8 µf Die Messschaltung:

3 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 3 von 7 Vorbetrachtung: Messung von Θ: Um die Durchflutung Θ messtechnisch zu ermitteln, ist der Strom I primärseitig zu messen. Da das Oszilloskop nur Spannungen messen kann, wird der Strom über einen Messwiderstand in eine Spannung umgewandelt. N U t =N I t = R mess Messung von Φ: Induktionsgesetz: U t =N d dt 1 aufgelöst nach Φ : = 1 N u t dt 2 Aus Gleichung (2) geht hervor, dass die Spannung U 2 (t) über der Zeit integriert werden muss um den Fluss zu erhalten. Als Integrierglied verwenden wir einen Tiefpass. Damit der Tiefpass auch Spannungen integrieren kann, muss die Betriebsfrequenz, des Kondensators weit über der Grenzfrequenz g liegen, so dass über den Kondensator nur noch ein Bruchteil der Spannung U 2 abfällt. Würde man an diese Schaltung eine konstante Gleichspannung anlegen, würde sich mit zunehmender Zeit einer der Kondensatorplatten aufladen und somit weiterem Stromfluss entgegenwirken. Wechselt die Polung jedoch hinreichend schnell (weit jenseits der Grenzfrequenz), wird dieser Effekt vernachlässigbar klein und fast die gesamte Spannung U 2 fällt an dem Widerstand ab. Unter dieser Bedingung ist der Stromfluss annähernd proportional der Eingangsspannung U 2.

4 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 4 von 7 Das folgende Diagramm mach den Zusammenhang zwischen den Verhältnissen von ω zu ω g und U c zu U 2 sichtbar g Es ist zu erkennen, dass der von uns verwendete Tiefpass eine Grenzfrequenz von 1 Hz hat. Jenseits U von 1 Hz nimmt das Verhältnis c U 2 logarithmisch ab. 60 a=20 lg U c U 2 80 a in db Durchführung: Die Messung ist bei B = 1 T durchzuführen. Der Querschnitt des Eisenkerns beträgt A = 15*10-4 m² =B A =1T m 2 =1,5 mvs = 1 U N g C U C= N g mit G = 1 RC U C=1,5 mvs 250 6,25 1 s = 2,34 V Da die vorliegende Spannung eine Sinusgröße ist, lässt sich der Effektivwert durch Division durch Wurzel 2 bestimmen. U= U C 2 =1,65V Um nun die Flussdichte von B = 1T einzustellen, haben wir die Eingangsspannung so reguliert, dass wir über dem Kondensator eine Spannung von 1,65 V messen konnten.

5 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 5 von 7 Die Messwerte: Mit dem Fluke 175 haben wir primärseitig einen Strom von 342 ma gemessen. Kanal A: Auf Kanal A haben wir folgende Stromkurve durch einen 4,724 Ω Widerstand aufgenommen: U in V t in ms Diese Stromkurve entspricht dem zeitlichem Verlauf der Durchflutung Θ. Kanal B: Auf Kanal B haben wir folgenden Spannungsverlauf aufgenommen: U in V t in ms Diese Kurve entspricht dem zeitlichem Verlauf des Flusses Φ.

6 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 6 von 7 XY Betrieb: Im XY Betrieb werden die Ummagnetisierungsverluste in Form einer Hysterese Schleife sichtbar: U U Bemerkung: Da das Oszilloskop nur Spannung anzeigt, tragen beide Achsen des Diagramms die Einheit U. Um auf die entsprechenden Einheiten Φ und Θ schließen zu können, wird folgende Rechnung angesetzt: Da wir die Messung bei B = 1 T durchführen und der Querschnitt des Eisenkerns 15*10-4 m² beträgt, wissen wir schon, dass das Maximum von Φ bei 1,5 mvs liegen muss. Division durch 2,5 gibt die entsprechende Achseneinteilung (1 Kästchen = 0,6 mvs). Primärseitig haben wir mit dem Oszilloskop einen Spitzenwert von Î = 635 ma festgestellt. =N I = ma= 317 A Somit beträgt die Maximale Durchflutung 317 A. Division durch 3 ergibt die entsprechende Achseneinteilung (1 Kästchen = 105 A).

7 TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 7 von 7 Mit diesen Werden lässt sich das Diagramm Φ über Θ aufstellen: Φ/mVs 1,8 1,2 0, Θ/A -0,6,2,8 Eine Auszählung der Kästchen ergab einen Flächeninhalt von ca 4,3 Kästchen. Somit ergibt sich die Verlustarbeit W Fe folgender Massen: W Fe =4,3 105 A 0,6 mvs = 268,3 mws P Fe =W Fe F fürf=50 Hz P Fe =268,3 mws 50 Hz= 13,4 W Um die Verlustkennziffer V 1 errechnen zu können, mus nur noch die Verlustleistung P Fe durch das Gewicht des Eisenkerns dividiert werden. Da die Masse des Eisenkerns nicht gegeben ist, ermitteln wir sie über die Dichte ρ: = m V m= V mit Fe =7,86 g cm 3 V =A l =15cm 2 48cm=720 cm 3 m=720 cm 3 7,86 g cm Daraus ergibt sich die Verlustkennziffer V 1 = P Fe m = 13,4 W 5,65 Kg =2,37 =5,65 Kg

Das Oszilloskop. TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 1 von 5. Datum: 05.01.04. von 8.00h bis 11.30 Uhr. Prof. Dr.-Ing.

Das Oszilloskop. TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 1 von 5. Datum: 05.01.04. von 8.00h bis 11.30 Uhr. Prof. Dr.-Ing. TFH Berlin Messtechnik Labor Seite 1 von 5 Das Oszilloskop Ort: TFH Berlin Datum: 05.01.04 Uhrzeit: Dozent: Arbeitsgruppe: von 8.00h bis 11.30 Uhr Prof. Dr.-Ing. Klaus Metzger Mirko Grimberg, Udo Frethke,

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