Aktiver Bandpass. Inhalt: Einleitung

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1 Aktiver Bandpass Inhalt: Einleitung Aufgabenstellung Aufbau der Schaltung Aktiver Bandpass Aufnahme des Frequenzgangs von 00 Hz bis 00 KHz Aufnahme deer max. Verstärkung Darstellung der gemessenen Werte und der daraus berechneten Dämpfung in einem Diagramm mit doppelt logarithmischer Skalierung Berechnung der theoretischen Werte von: Resonanzfrequenz, Bandbreite, Güte, und max. Verstärkung Vergleich der graphisch ermittelten Werte mit den errechneten theoretischen Werten. Beobachtung einer angelegten Rechteckspannung im Aktiven Bandpass und die daraus folgende Verzerrung. Zusammenfassung Fehlerdiskussion

2 Einleitung / Aufbau Mit Hilfe eines Operationsverstärkers im aktiven Bandpasses soll am Oszilloskop die Veränderung der Spannung beobachtet werden. Das Oszilloskop dient als Messinstrument um die Spannungsänderung in einer bestimmten Periodendauer darzustellen. Auf dem skalierten Bildschirm kann man die Höhenunterschiede des Elektronenstrahls ablesen und diese zur Auswertung der Spannung nutzen. Am Oszilloskop stehen 2 Eingangskanäle zur Verfügung die man separat oder gemeinsam auf dem Bildschirm (Elektronenstrahlröhre) zeigen kann. Für jeden Kanal gibt es Justierdrehknöpfe mit denen man die Elektroneneingangsstrahlen in der Höhe und in der Seite bewegen kann. Durch diese möglichen Verschiebungen kann man das Linienbild, welches auf der Elektronenstrahlröhre erscheint, so auf die Skalierkästchen platzieren um die bestmögliche Ablesung mit Hilfe der Skala auf der Elektronenstrahlröhre zu erhalten. Um am Oszilloskopen die Form des elektronischen Impulses sichtbar zu machen, sind Verstärker zur X-Ablenkung und zur Y-Ablenkung eingebaut, die man entsprechend der Eingangsspannung eingestellt werden. Die waagrechte Ablenkung stellt die Impulshäufigkeit (FrequenzSchwingungen / Sekunde) dar. Die senkrechte Ablenkung benutzt man um das Spannungsgefälle zu messen. Aufbau Beim Aufbau des Aktiven Bandpasses ist am Funktionsgenerator ist die Pinbelegung so zu legen, dass die Ausgange bzw. Eingänge richtig gelegt werden. Am Oszilloskopen ist auf die Einstellung der Intensität zu achten, d.h. bei zu großer Intensität kann man den Bildschirm beschädigen und dadurch wird die Ablesung aufgrund des breiteren blendenden Elektronenstrahls ungenauer. Für den Aufbau des Versuchs wurden folgende Geräte benötigt. - Hps-Koffer zur Erstellung des Schaltplans, Kabel und Kurzschlussbrücken - Oszilloskop Tektronix MHz - Funktionsgenerator Wavetek 5 MHz Model FG Verwendete Bauteile: - Operationsverstärker LM 74-2 Kondensatoren 0,µF - Widerstände: R R R 3 0 2

3 Aufgabenstellung: Einstellung des Oszilloskops: Um am Oszilloskopen eine Justierung durchführen zu können legt man parallel zum Eingang in den aktiven Bandpass eine Leitung direkt zum Zweistrahloszilloskop. Diese Leitung wird z.b. auf den Eingangskanal 2 und das Ausgangssignal des aktiven Bandpasses auf Kanal gelegt. Um die Eingangsspannung von V einzustellen, wird im Oszilloskop die Voreinstellung von 0,2V pro Skalierkästchen ausgewählt. Die Y-Verstärkung ist jetzt so zu regulieren, dass die Höhe des Elektronenstrahls (in diesem Fall eine Sinusfunktion) auf der Elektronenstrahlröhre genau 5 Skalierhöhen zwischen Hoch- und Tiefpunkt ergibt. Nun misst man auf Kanal am Oszilloskopen die Ausgangsspannung des Bandpasses, wobei die Frequenz von 00 Hz bis 00 KHz, in am Anfang 00 Hz über 000 Hz bis 0000 Hz Schritten anzulegen ist. Tabelle Messung : Eingangsfrequenz (KHz) Ausgangsspannung( V) Eingangsfrequenz (KHz) Ausgangsspannung (V) 3

4 Danach wird im Bereich der höchsten Spannungserhöhung erneut der Frequenzbereich in kleineren Schritten gemessen, um die maximale Erhöhung der Ausgangsspannung zur Eingangsspannung genauer zu erfassen. Die folgenden Tabellen zeigt, dass die maximale Spannungserhöhung bei der Frequenz von.4 KHz liegt. Tabelle Messung 2: Eingangsfrequenz (KHz) Ausgangsspannung (V) Bei der max. Verstärkung der Spannung f r ist die Verstärkung und die Bandbreite zu berechnen: Verstärkung bei f r : V fr Ua/Ue f r,48v/v,48 f Ua > 70.7 % der max. Verstärkung f > 70.7% * 48% Ua>,04636V f Ua >,04636V bei f > 0.85KHz < 2,75 KHz,95 KHz Theoretisch errechnete Werte: Bandbreite: B * * * 6, 8 * 0, F 468 Hz Resonanzfrequenz: R R3 f r 2 * * R * * R * F * 0 * Hz Verstärkung bei f r : V R * R 2 * 5 Güte: Q *R 2 **f r *0 *0,000000F*835Hz

5 Die gemessenen Werte sind mit den folgenden errechneten theoretischen Werten zu vergleichen. gemessene Werte theoretische Werte Abweichung Resonanzfrequenz 400 Hz 835 Hz 565 Hz Bandbreite 950 Hz 468 Hz 472 Hz Verstärkung, Messung 3: Anlegen eines Rechteckspannung bei 3 verschiedenen Frequenzen in den Aktiven Bandpass. Beschreibung des Bildes auf dem Bildschirm des Oszilloskopen. Eingangsfrequenz 500 KHz Das Eingangssignal Ue zeigt die Spannung in waagrechten Linien, welches für positive bzw. negative konstante Spannung steht. Das Ausgangssignal des Aktiven Bandpasses zeigt am Anfang des Spannungswechsels eine verstärkte Spannungszunahme, die danach bis zum nächsten Spannungswechsel in eine stetige Spannungsabnahme übergeht Hügelförmiger Übergang bis fast in Spannungsstillstand. Eingangsfrequenz,4 KHz Das Eingangssignal Ue zeigt kurze stetige Spannungszunahme bis zu dem nächsten Spannungswechsel. Das Ausgangssignal des aktiven Bandpasses Ua zeigt eine kantige Sinusfunktion, welche beim Spannungswechsel des Eingangssignals das Spannungsmaximum erreicht. Eingangsfrequenz 5 KHz Das Eingangssignal zeigt aufgrund der hohen Frequenz sehr häufige Spannungswechsel, welche in sehr kurzen waagrechten Linien, konstante Spannungen wiedergeben. Das Ausgangssignal des Aktiven Bandpass zeigt eine Zickzackspannung, welche bei einem Richtungswechsel der Eingangsspannung das Spannungsmaximum erreicht. Zusammenfassung Der Widerstand der in der Schaltung befindlichen Kondensatoren nimmt bei steigender Frequenz im Wechselstrombereich ab, d.h. das im aktiven Bandpass der Widerstand von den Kondensatoren immer geringer wird, und deshalb nimmt die Ausgangsspannung zu. Im Gegensatz kann der Operationsverstärker bei immer höheren Frequenzen die Spannung nicht mehr schnell genug verstärken, d.h. die Ausgangsspannung wird geringer. Bei hoher Frequenz ist deswegen beim Aktiven Bandpass kaum noch eine Verstärkung zu messen. 5

6 Fehlerdiskussion: Verwendete Bauteile mit Fehlerangaben: Kondensatoren ( + 2 ) 0,µF ± 20 % Widerstände: R ± 0% 68 R ± 2% 44 R 3 0 ± 0 % 68 Fehlerfortpflanzung - Bestimmung der Resonanzfrequenz fr f f * 2 R R R R R3 R3 f * 0,2 0,26 f Bestimmung der Verstärkung x bei Resonazfrequenz fr 0,46 x x R R ,2 - Bestimmung der Güte Q Q fr fr 0 0,02 0, 0,46 0,76 - Bestimmung der Bandbreite B B 0 0,02 0, 0, 0,2 0,3 Fehlerdiskussion: Die Fehler, die bei der Bestimmung der Resonanzfrequenz fr durch die Bauteile des Schaltplans verursacht werden, sind normalerweise relativ klein. Eine Möglichkeit diese Fehler noch zu minimieren besteht darin, Bauteile mit noch kleineren Fehlern bzw. Toleranzen zu verwenden. Die Abweichungen der theoretisch ermittelten und der anhand der graphischen Auswertung erhaltenen Resonazfrequenz lässt sich durch eine möglichst große Spitze - Spitzen Wert, d.h. genauere Ablesung ebenfalls verkleinern. In der Bestimmung die wir durchgeführt haben hat sich eine Bauteil, nämlich der Kondensator 2 als fehlerhaft herausgestellt (0,09 F statt 0, F) dadurch erklären sich auch die großen Abweichungen der gemessenen und theoretischen Werte für die Resonanzfrequenz. 6

7 Band B B * * * 6, 8 * 0, F 468 Hz Resonanzfrequenz: R R3 f r 2 * * R * * R * F * 0 * Hz Verstärkung bei f r : V R * R 2 * 5 Güte: Q *R 2 **f r *0 *0,000000F*835Hz