Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

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1 Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher Assistent: Datum:

2 1 Einführung 1.1 Ausblick und Aufgabenstellung Ziel dieses Versuchs ist es, die spezifische ärmekapazität von asser mit Hilfe eines Kalorimeters mit Dewargefäß, zu bestimmen. Dazu wurden uns folgende Aufgaben zuteil; Zum einen sollte der asserwert des Kalorimeters mit mindestens drei Leermessungen bestimmt werden. Dazu musste das Dewargefäß zuerst auf eine möglichst niedrige Temperatur gebracht werden, in dem es mit kaltem asser runtergekühlt wurde. Anschließend wurde möglichst heißes asser eingefüllt und mit Hilfe der Temperaturen der asserwert bestimmt. Die Versuchsbedingungen sollten dabei möglichst ähnlich sein. Als nächstes wurde die eigentliche ärmekapazität bestimmt. Dazu wurden wieder drei Messungen durchgeführt, bei welchen die Bedingungen möglichst unterschiedlich sein mussten. Die Durchführung im eigentlichen Sinne erfolgte auf die selbe Art und eise wie bei der Bestimmung des asserwerts. Als letzte Aufgabe musste die ärmekapazität des Kalorimeters aus den gemessenen Ergebnissen ermittelt werden. 1.2 Theoretische Grundlagen ärme ist eine Form Energie, die in der Einheit Joule gemessen wird. Erwärmt man einen Körper von der Anfangstemperatur T a auf die Endtemperatur T e, so wird die zugeführte ärmemenge Q folgendermaßen geschrieben: Q=C T e =C T C wird dabei als die ärmekapazität des betreffenden Körpers definiert. Die ärmekapazität gibt an wie viel thermische Energie ΔQ ein Körper pro Temperaturänderung ΔT speichern kann. Diese bezieht sich allerdings nur auf einen bestimmten Körper und macht keinerlei Angaben über dessen Masse oder Stoffzusammensetzung. Die ärmekapazität ist innerhalb nicht zu großer Temperaturbereiche weitgehend konstant, die zugeführte bzw. abgeführte ärmeenergie damit also direkt zu der Temperaturänderung proportional.

3 Die spezifische ärmekapazität c dagegen setzt die ärmekapazität C in Bezug zur Masse M. Sie ist eine Materialeigenschaft: c= C M Einheit von c = J kg K Lässt man einen Strom durch einen iderstand fließen, so wird die elektrische Energie in ärme umgesetzt. ird das Kalorimeter und asser als thermisch ideal isoliert betrachtet, wodurch der Temperaturaustausch mit der Umgebung zu vernachlässigen wäre, so gilt nach dem Energieerhaltungssatz: U I t=q=c T e Die Gesamtwärmekapazität des Systems ergibt sich allerdings aus der ärmekapazität des Kalorimeters und der des eingefüllten assers: C=C H 2 C KAL Um eine genauere Beschreibung der ärmekapazität geben zu können, wird der asserwert eingeführt. Der asserwert beschreibt die dem Kalorimeter thermisch äquivalente assermasse, also jene assermasse, welche die gleiche ärmekapazität wie das Kalorimeter besitzt: C Kal =C H 2 => = C Kal C H 2 Durch eine Kombination aller Formeln erhält man die Bestimmungsgleichung für die spezifische ärmekapazität des assers: C H 2 = U I t M T e

4 Die Bestimmung des asserwertes des Kalorimeters ist Gegenstand von Aufgabe 1 und wird damit logischerweise vor der Bestimmung der spezifischen ärmekapazität durchgeführt. Im gesamten Versuch wird mit echselstrom gearbeitet. 1.3 Experimenteller Aufbau und Durchführung Zur Lösung der Aufgaben nutzen wir ein Kalorimeter mit Dewargefäß, welches ein ein eingebautes Digitalthermometer und eine Heizspirale besitzt. Außerdem ist ein Magnetrührer vorhanden. In dem Dewargefäß befindet sich hierzu ein Fisch, der sich bei eingeschaltetem Magnetfeld anfängt zu drehen. Bei der Bestimmung des asserwertes gilt es zu beachten, dass einige Teile des Kalorimeters nur eine sehr geringe ärmeleitfähigkeit aufweisen. Die Bestimmung des asserwertes sollte daher unter ähnlichen Bedingungen (Füllhöhe, Ausgangstemperatur) wie bei der Bestimmung der spezifischen ärmekapazität erfolgen. Zunächst wurde das Kalorimeter mit kaltem asser befüllt und der Temperaturausgleich zwischen asser und Kalorimeter abgewartet (T 1 ). Um eine möglichst niedrige Temperatur zu erreichen, muss das Gerät dazu mehrfach mit kaltem asser befüllt werden. Dann wurde das Kalorimeter rasch entleert und mit der gleichen Menge heißem asser (T 2 ) befüllt. Nun wurde noch die genaue Mischtemperatur abgewartet und notiert (T 3 ). Mit den so gewonnen Messwerten konnte der asserwert des Kalorimeters bestimmt werden. Da die vom Kalorimeter aufgenommene ärmemenge dabei gleich der von dem eingefüllten warmen asser (Masse m) abgegebenen ist bedeutet dies: C Kal T 3 T 1 =C H 2 m T 2 T 3 => =m T 2 T 3 T 3 T 1 Die Bestimmung der spezifischen ärmekapazität des assers erfolgt unter ähnlichen Ausgangsbedingungen. Hierzu war zunächst die folgende Schaltung aufzubauen: Abb.1: Schaltbild zur Bestimmung der spezifischen ärmekapazität von asser auf elektrischem ege.

5 Auch hierbei wurde wieder mehrfach kaltes asser in das Kalorimeter eingefüllt und auf den Temperaturausgleich gewartet, bis eine möglichst niedrige Anfangstemperatur (T a ) erreicht wurde. Danach wurde die Heizspirale eingeschaltet und das asser auf eine Endtemperatur (T heiz ) erhitzt, welche sich aus der Raumtemperatur (T R ) und der Differenz der Raumtemperatur ergab: T heiz =T R T R Um die zugeführte Energie bestimmen zu können, Zeit des Erhitzens (t) sowie die Stromstärke (I) und die Spannung (U) gemessen. Nach Beendigung der Heizphase wurde wieder die Ausgleichstemperatur abgewartet (T e ). Alle Messungen wurden unter verschiedenen Bedingungen, also verschiedenen Stromstärken und Spannungen durchgeführt. Dies wurde mit Hilf eines angeschlossenen Schiebewiderstands erreicht. 2. Auswertung 2.1 Messergebnisse Bestimmung des asserwerts T 1 ( C) T 2 ( C) T 3 ( C) m (kg) (kg) 15,7 37,7 36,1 0,18 0, ,7 36,9 35,7 0,19 0, ,1 38,2 35,9 0,19 0,021 Durchschnitt =0,01610 kg Bestimmung der spezifischen ärmekapazität T a ( C) T R ( C) T e ( C) U (V) I (A) t (s) (kg) m (kg) C (J*kg -1 K -1 ) 15, ,9 16,25 0, ,0161kg 0, , , ,0161kg 0, ,652 15, ,4 22,5 1, ,0161kg 0, ,326 Der durchschnittliche ert der spezifischen ärmekapazität beträgt:

6 C Durchschnitt =3778,6 J kg K Der Literaturwert beträgt 4187 J kg K. Damit weicht der errechnete ert um 9,75% vom Literaturwert ab. Da C Kal =C H 2 folgt auf Basis der berechneten Durchschnittswerte: C Kal =60,83546 J kg K 2.2 Fehlerrechnung und Diskussion Berechnung von Δ Der maximale Fehler des asserwerts kann wie folgt berechnet werden: Verwendete Variablen: = m T 2 T 3 m T 2 T 3 Δm 0,001kg Δ(T e -T a ) 2ΔT 0,2K Daraus ergaben sich für die einzelnen Messungen folgende Fehler: =11,7 % Für Messung 1 =17,2 % Für Messung 2 =9,2 % Für Messung 3 Daraus ergibt sich eine durchschnittliche Abweichung von 11,85 %

7 2.2.2 Berechnung von c wasser Der maximalen Fehlers der spezifischen ärmekapazität kann wie folgt berechnet werden: c H 2 c H 2 = U U I I t m t m T e T e Verwendete Variablen: ΔI 0,03 A Δ(m+) 0,003 kg Δt 1 s ΔU 0,6 V Δ(T e -T a ) 2ΔT 0,2 K Δm 0,001 kg Daraus ergaben sich für die einzelnen Messungen folgende Fehler: M 1 : c H 2 c H2 =10,49 % M 2 : c H 2 c H2 =7,11 % M 3 : c H 2 c H =8,53 % 2 Der durchschnittliche Fehler beträgt damit: c H 2 c H 2 =8,31 % Zu bemerken ist, dass sich Messungenauigkeiten, welche beim asserwert erfolgen können, einen starken Einfluss auf die spätere Bestimmung der spezifischen ärmekapazität haben, weswegen für solche Rechnungen am besten ein Literaturwert zu verwenden ist. Zudem dürfte durch das ständige echseln des assers, um eine möglichst hohe Temperaturdifferenz zu erreichen, das Risiko eines Stromschlags wesentlich höher liegen, als bei anderen Versuchen, welche innerhalb des Praktikums durchgeführt werden.