Allgemeine Speicherberechnung

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1 doc 6. Seite von 5 Allgemeine Seicherberechnung echnische Daten Grundlage Die Berechnung eines Hydroseichers bezieht sich auf die Zustandsänderung des Gases im Hydroseicher. Die gleiche Veränderung erfolgt auf der Ölseite. Die Problematik bei der Auslegung von Hydroseichern ist vor allem auf zwei Ursachen zurückzuführen:. In der Praxis wird weitgehend vom Idealgasverhalten des Seichergases (Stickstoff) ausgegangen, was aber insbesondere bei hohen Drücken und tiefen emeraturen nicht mehr zulässig ist.. Aufgrund der nicht bekannten Wärmeaustauschvorgänge werden entweder isotherme oder adiabate Zustandsänderungen vorausgesetzt. Das ideale und das reale Gas Ideale Gase: Sind nicht vorhanden Reale Gase: Alle Gase die wir kennen sind reale Gase. Sie kommen dem idealen Gas am nächsten, je weiter entfernt das Gas von seinem Kondensationsunkt (gasförmig zu flüssig) liegt. Stickstoff-Kondensationsunkt: -96 C Zustandsgleichung reales Gas Bei konstanter emeratur und isothermer Zustandsänderung bar l 4 bar,6 l Die Zustandsgleichung V = kte. beschreibt das reale Verhalten vor allem bei hohen Drücken und tiefen emeraturen nicht mehr genügend. Die Abweichung des realen Gases vom idealen Verhalten wird mit dem Komressibilitätsfaktor "k" charakterisiert und stellt dar, wie weit das reale Gas vom idealen Verhalten abweicht. P--Diagramm konstanter "k" Werte für Stickstoff Unter Voraussetzung eines idealen Gases lässt sich das Verhalten der Gasfüllung wie folgt anschaulich beschreiben: l bar 4 bar,5 l Diese Abweichung ist in unserem Comuterrogramm durch die Gleichung von Beattie Bridgeman berücksichtigt. Gesetz nach Boyle - Mariotte Bei gleich bleibenden emeraturen ist das Produkt aus Druck und Volumen eines eingeschlossenen Gases immer konstant. P V = konstant Da aber keine idealen Gase vorhanden sind, müssen wir das reale Gasverhalten betrachten. Parker Hannifin GmbH Pat-Parker-Platz 4564 Kaarst el.: Fax: arker.germany@arker.com Web: Stand 6/4

2 doc 6. Seite von 5 Die Zustandsänderungen idealer Gase Der Zustand eines Gases ist durch die drei Größen Druck, Volumen und emeratur (Zustandsgrößen) bestimmt. Als Zustandsänderung bezeichnet man Änderungen von zwei oder allen Zustandsgrößen. Wenn der Hydroseicher Druckflüssigkeit aufnimmt oder abgibt, so erfolgt an der Gasfüllung ein Arbeitsaustausch. Wenn die Gastemeratur von der Umgebungstemeratur abweicht, so führt das zum Wärmeaustausch. Die mit Arbeits- und/oder Wärmeaustausch verbundenen Vorgänge an der Gasfüllung können mit einer isobaren (konstanter Druck) isochoren (konstantes Volumen) isothermen (konstante emeratur) adiabaten (wärmedicht) oder olytroen (zwischen isotherm und adiabat) Zustandsänderung beschrieben werden. Nachstehend die Vorgänge mit Volumenänderung: Die isotherme Zustandsänderung Eine isotherme Zustandsänderung tritt beim Hydroseicher auf, wenn sich der Lade- oder Entladevorgang über eine so lange Zeit erstreckt, dass zugleich ein vollständiger Wärmeaustausch mit der Umgebung erfolgt. Bei dieser Zustandsänderung tauscht die Gasfüllung also Arbeit und Wärme mit der Umgebung aus. Die adiabate Zustandsänderung Eine adiabate Zustandsänderung tritt beim Hydroseicher auf, wenn sich der Lade- oder Entladevorgang in einer so kurzen Zeit erfolgt, dass kein Wärmeaustausch mit der Umgebung erfolgen kann. Es findet nur ein Arbeitsaustausch statt. Beziehung zwischen, V und Es gilt das Gesetz: P V = konstant = f (,, Gas) mit = Adiabatenexonent c c v c = sez. Wärmekaazität bei konstantem Druck c v = sez. Wärmekaazität bei konstantem Volumen Wird ein ideales Gas vorausgesetzt, hängt der Adiabatenexonent von der Anzahl der Atome des Gases ab. =,67 einatomiges Gas =,4 zweiatomiges Gas bei C und bar =,3 dreiatomiges Gas } Mit steigender Atomzahl nähert sich dem Wert. Für Stickstoff beträgt der Adiabatenexonent =,4. Wie bereits erwähnt, hängt der Adiabatenexonent neben dem Gas vom Druck und von der emeratur ab. Dieser Adiabatenexonent kann deshalb auch größer als,4 sein. Beziehung zwischen, V und Es gilt das Gesetz von Boyle-Mariotte V = konstant = konstant Parker Hannifin GmbH Pat-Parker-Platz 4564 Kaarst el.: Fax: arker.germany@arker.com Web: Stand 6/4

3 doc 6. Seite 3 von 5 Die olytroe Zustandsänderung Beim Laden oder Entladen erfolgt die Zustandsänderung selten vollständig isotherm oder adiabat, d.h. die Gasfüllung tauscht weder die Wärme vollständig aus noch ist sie vollständig wärmedicht. Bei dieser als olytro bezeichneten Zustandsänderung gibt es deshalb neben dem Arbeitsaustausch stets auch mehr oder weniger Wärmeaustausch. ist der höchste Wert auf der Kurve. Der Polytroenexonent "n" liegt zwischen adiabat und isotherm und hängt ab von t,,,, V, Öl, Gas und der Seicherform. Berechnungsrogramm Die vorhergehenden Formeln und Erklärungen zeigen, dass eine genaue Seicherauslegung mit Diagramm oder einfachen Formeln nicht möglich ist. Eine exakte Berechnung kann nur mit einem Comuterrogramm durchgeführt werden, welches alle notwendigen Faktoren berücksichtigt. Parker Olaer hat dieses Programm! Sie können bei uns jederzeit eine Berechnung anfordern. Beziehung zwischen, V und Es gilt das Gesetz: V n = konstant n = Polytroenexonent n = f (,,, V, Öl, Gas, t, Seicherform) Wie ein solcher Comuterausdruck aussieht und welche Informationen daraus ersichtlich sind zeigen nachfolgende Beisiele: Ausdruck : echnische Daten bei 45 C Bei Annäherung an den isothermen Fall geht der Wert "n" gegen, bei Annäherung an den adiabaten Fall gegen den Adiabatenexonenten "" zu. < n < Zusammenhang zwischen dem Adiabatenexonent "" und dem Polytroenexonent "n" Beisiel für einen Hydroseicher y IHV 5-33: Arbeitsdruck 3 bar, Arbeitstemeratur C: Parker Hannifin GmbH Pat-Parker-Platz 4564 Kaarst el.: Fax: arker.germany@arker.com Web: Stand 6/4

4 doc 6. Seite 4 von 5 Ausdruck : Das entsrechende - V Diagramm Ausdruck 3: Das entsrechende - t Diagramm Überschlägige Hydroseicher-Berechnung Kenngrößen und Abkürzungen = Gasvorfülldruck (bar) = minimaler Arbeitsdruck (bar) = maximaler Arbeitsdruck (bar) V = Nutzvolumen (l) (V - V) = minimale Arbeitstemeratur ( C) = maximale Arbeitstemeratur ( C) t = Entlade- oder Aufladezeit (sek) V = effektives Gasvolumen des Seichers (l) V = Gasvolumen bei (l) V = Gasvolumen bei (l) n = Polytroenexonent = mittlerer Arbeitsdruck (bar) m üblicherweise bei C minimal zulässiger Betriebsüberdruck maximal zulässiger Betriebsüberdruck abzugebendes oder aufzunehmendes Flüssigkeitsvolumen minimale Außen- bzw. Flüssigkeitstemeratur maximale Außen- bzw. Flüssigkeitstemeratur Zeit, während der Seicher ein Nutzvolumen aufnehmen o. abgeben muss entsricht dem Gasvolumen in der Dokumentation Seichergasvolumen bei Druck Seichergasvolumen bei Druck Koeffizient, der den Wärmeaustausch berücksichtigt für die Berechnung des Seichers als Pulsationsdämfer Für alle Seicherberechnungen sind die Absolutdrücke einzusetzen (relativ + bar). Die emeraturen und in Kelvin ( + 73). Für Energiereserve: Formel-Berechnung des Gasvolumens V : V V n Formel-Berechnung des Nutzvolumens V: V V n Einfluss der emeratur Oben aufgeführte Formeln gelten bei annähernd stabilen emeraturen. Wenn das System größeren emeraturschwankungen unterworfen ist, muss dies auch bei der überschlägigen Seicherberechnung berücksichtigt werden. Nach dem Gesetz von Gay-Lussac ist: V' V Parker Hannifin GmbH Pat-Parker-Platz 4564 Kaarst el.: Fax: arker.germany@arker.com Web: Stand 6/4

5 doc 6. Seite 5 von 5 Gasfülldruck Die Drücke und sind in der Regel vom Hydrosystem bestimmt. Der Gasfülldruck muss entsrechend dem Einsatzfall und der Seicherbauart gewählt werden. Die Festlegung des Gasfülldrucks erfolgt immer bei maximaler Arbeitstemeratur ( ). Das Füllen und Kontrollieren des Gasfülldrucks aber meistens bei einer emeratur von C. Deshalb verstehen sich sämtliche Angaben bezüglich des Gasfülldrucks immer bei einer emeratur von C. Generell gilt: Bei Energieseicherung/Sicherheitsreserve =,9 bei Grenzen: min., x max. = (mit Parker Olaer abklären; hängt von den Einsatzbedingungen ab) Bei Gewichtsausgleich =,9 bei Berechnungsbeisiel Gegeben: max. Arbeitsdruck 9 bar min. Arbeitsdruck bar abzugebendes Nutzvolumen V l Entladezeit sek. min. Arbeitstemeratur 5 C max. Arbeitstemeratur 45 C Polytroenexonent n bei 5 C =,638 gemäß uns. PC-Programm bei 45 C =,67 Gesucht: Hydroseichergröße, d.h. notwendiges Gasvolumen V Lösung: a) Bestimmung des Gasfülldruckes bei maximaler Arbeitstemeratur =,9 = 9 bar = 9 bar relativ b) Bestimmung des Gasvolumens V V V n l,, 6 Bei Pulsationsdämfung =,6 m bei Bei Seicher-Nachschaltausführung Blasenseicher = (,95 :,97) bei c) Bestimmung des Gasvolumens V' 38 V' V 6, 8 7, 3 l 98 d) Bestimmung des Gasfülldruckes bei C , 9 38 bei C, 84bar 83bar relativ Kolbenseicher = - ( : 5 bar) bei Berechnung des Gasfülldrucks bei C bei C bei 73 Anhand der Datenblätter ist nun ein Seicher in der gewünschten Serie und dem notwendigen Druckbereich mit einem V > 7,3 l zu wählen. In unserem Beisiel ergibt dies den Hydroseicher y EHV -33-K oder EHV -35-L (je nach gewünschter Seicherform). Die Nachrechnung mit unserem Comuter ergibt ein V von,6 l bei 5 C und,6 l bei 45 C. Achtung: Wie in der vorgängigen heorie erwähnt, hat die emeratur einen großen Einfluss auf die Seicherauslegung. So kann z.b. aus dem gleichen l Seicher bei - C nur noch,7 l Öl entnommen werden. Parker Hannifin GmbH Pat-Parker-Platz 4564 Kaarst el.: Fax: arker.germany@arker.com Web: Stand 6/4