Zustandsformen der Materie Thermische Eigenschaften der Materie. Temperatur. skalare Zustandsgröße der Materie Maß für die Bewegung der Moleküle

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1 Zustandsformen der Materie hermische Eigenschaften der Materie Aggregatzustände: fest flüssig suprafluide gasförmig überkritisch emperatur skalare Zustandsgröße der Materie Maß für die Bewegung der Moleküle beschreibt den Wärmezustand eines Systems 1

2 Kelvin emperatur Celsius Fahrenheit 373, , ,15-459,67 Messung der emperatur Ausdehnungsthermometer Bimetallstreifen Flüssigkeitsthermometer Gasthermometer Widerstandsthermometer hermoelement Infrarotmessung 2

3 Messung der emperatur Messung der emperatur 3

4 hermische Eigenschaften der Materie hermische Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten Lineare Ausdehnung Volumenausdehnung emperaturabhängigkeit der Dichte n hermische Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten t Lineare Ausdehnung l = l (1+α ϑ) ϑ = emperaturdifferenz in K α = linearer Ausdehnungskoeffizient 1 l l α = ϑ l mit der Dimension K -1 4

5 n hermische Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten t Volumenausdehnung V =V (1+γϑ) γ: der Volumenausdehnungskoeffizient V : das Volumen bei der emperatur = + ϑ V : das Volumen bei der emperatur Volumenausdehnungskoeffizient γ mit der Einheit K γ = ϑ γ 3α V V V n hermische Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten t emperaturabhängigkeit der Dichte ρ = m V m = = V (1 + γϑ) m 1 V 1+γϑ ρ = 1 + γϑ ρ: Dichte des Körpers bei der emperatur γ: Volumenausdehnungskoeffizient ϑ : emperaturdifferenz Für Wasser: ρ C < ρ C > ρ 4 15 C 5

6 n hermische Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten t emperaturabhängigkeit der Dichte ρ = m V m = = V (1 + γϑ) m 1 V 1+γϑ ρ = 1 + γϑ ρ: Dichte des Körpers bei der emperatur γ: Volumenausdehnungskoeffizient ϑ : emperaturdifferenz Für Wasser: ρ C < ρ C > ρ 4 15 C Ideale Gase Moleküle sind punktförmig (sie besitzen keine räumliche Ausdehnung) Es gibt keine intermolekularen Wechselwirkungen Die Moleküle verhalten sich bei Zusammenstößen wie vollelastische Kugeln Bei Normalbedingungen verhalten sich z.b. Luft, Wasserstoff, Helium, Neon und Argon wie ideale Gase. 6

7 n Ausdehnung von Gasen Zustandsgleichungen t Gesetz von Boyle-Mariotte pv = Const. Bei = Const Bei konstanter emperatur ist das Produkt aus Druck und Volumen eine Konstante. P 2 > 1 2 =const Graphische Darstellung der Isotherme 1 =const V Ausdehnung von Gasen - Zustandsgleichungen: Erstes Gesetz von Gay-Lussac Bei konstantem Druck ändert sich das Volumen eines Gases linear mit der emperatur. V =V (1+γϑ) 1.1 Bei p=const. V P 2 >P 1 P 2 =const Isobare P 1 =const V : Volumen bei V : Volumen bei = +ϑ γ: kubischer Ausdehnungskoeffizient 7

8 Zweites Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles) Bei konstantem Volumen ändert sich der Druck eines Gases linear mit der emperatur. p =p (1+γϑ) Bei V=const. p V 2 V 1 Isochore p : Druck bei p : Druck bei = +ϑ γ: Spannungskoeffizient n Ausdehnung von Gasen Zustandsgleichungen t Isotherme, Isobare, Isochore 1) Isotherme (gleichseitige Hyperbel) P 2) Isobare (Parallele zur Abszissenachse) 3) Isochore (parallele zur Ordinatenachse) V = V (3) p = p (Isobare) V (2) (1) (Isochore) 8

9 Zustandsgleichung idealer Gase Gesetz von Avogadro: Für ein ideales Gas beträgt das molare Volumen bei 113,25 hpa und 273,15 K immer 22,4 l. n Ausdehnung von Gasen Zustandsgleichungen t Zustandsgleichung idealer Gase Isobare Ausdehnung Isotherme Kompression pv = pv oder: pv = pv p V m, V = V pv = p V J = R = 8,314 = 8314 mol K J kmol K pv = nr Allgemeine Zustandsgleichung idealer Gase : pv=nr 9

10 Für 1 mol Gas p p a + 2 Vm Für n mol Gas a n V + 2 Ausdehnung von Gasen Zustandsgleichungen Zustandsgleichung realer Gase ( V b) = R 2 m ( V n b) = n R p: Druck des Gases V: Volumen des Gases V m : molares Volumen des Gases n: Stoffmenge : absolute emperatur R: universelle Gaskonstante Zustandsgleichung von Gasgemischen p R = ni V p i : Partialdruck der i-ten Gaskomponente n i : Stoffmenge der i-ten Komponente V: Volumen des Gasgemisches : emperatur des Gasgemisches i p = Σ p i i = R V Σn i p i =x i p 1

11 Aufgaben: Welche der folgenden Aussagen zur emperatur treffen zu? Die emperatur eines Körpers (1) kann man durch Zufuhr weiterer emperatur erhöhen (2) kann man durch Zufuhr weiterer Wärmeenergie erhöhen (3) ist eine Zustandsgröße des Körpers (4) ist gleich seiner Wärmeenergie (A) nur 2 ist richtig (B) nur 1 und 2 sind richtig (C) nur 1 und 4 sind richtig (D) nur 2 und 3 sind richtig (E) nur 1, 3 und 4 sind richtig 11

12 Welche der folgenden Aussagen zur emperatur treffen zu? Die emperatur (1) kann sowohl in C als auch in K angegeben werden (2) ist eine der Größen, von denen der Aggregatzustand eines Stoffes abhängt (3) ist eine Energieform (4) kann mit Hilfe der Widerstandsmessung ermittelt werden (A) nur 1, 2, und 3 sind richtig (B) nur 1, 2, und 4 sind richtig (C) nur 1, 3, und sind richtig (D) nur 2, 3, und 4 sind richtig (E) 1-4 = alle sind richtig Aufgabe 1 Ein Kupferdraht hat bei Zimmertemperatur (=293 K) eine Länge von.4 m. Welche Länge besitzt er bei der emperatur ( +θ) = 343 K, wenn der lineare Ausdehnungskoeffizient von Cu: α= K -1 beträgt? A. 4,476 cm; B. 4,85;cm C. 4,34 cm; D. 4,85 cm E. 4,34 cm. 12

13 Aufgabe 4 Bei bekannten linearen Ausdehnungskoeffizienten α fester und flüssiger Körper kann man den kubischen Ausdehnungskoeffizienten γ nach folgender Beziehung berechnen: A. γ=α 3 ; B. γ=1+α; C. γ= 3 α D. γ 3α Ε. γ=3 α Eine Glasscheibe aus Fensterglas (α=1 1-5 K -1 ) habe bei einer emperatur von 18 C die Maße 12 cm X 8 cm. Um wie viel nimmt ihre Fläche zu, wenn die emperatur auf 3 C ansteigt? 13

14 Ein einzelner Marmorblock des Parthenon auf der Akropolis habe bei einer emperatur in der Nacht von 5 C ein Volumen von V=3,8 m 3 und erwärme sich am ag auf 35 C. Der lineare Ausdehnungskoeffizient des Marmors beträgt α=8,5 1-6 K -1 und seine Dichte bei 5 C ist ρ=2,6 1 3 kg/m 3. A) Um wie viel vergrößert sich sein Volumen? B) Wie groß ist dann seine Dichte? Aufgabe 7 Das Volumen eines ideales Gases wird bei konstanter emperatur verdoppelt. Wie ändert sich der Druck? A. verdoppelt sich; B. bleibt konstant; C. wird halb so groß; D. nimmt nur ein Viertel ab; E. vergrößert sich um das 2-fache. 14

15 Aufgabe 9: Ordnen sie den in der Liste aufgeführten Begriffen die im p, V- Diagramm eines idealen Gases (Bild 3) eingezeichneten Kurven zu. Liste 1. Isotherme; 2. Isobare; E 3. Isochore. Druck D C B A Volumen V Aufgabe 13: Ordnen sie den in der Liste aufgeführten Begriffen die im V,-Diagramm (Bild 5) eines idealen Gases eingezeichneten Kurven zu. 1. Isotherme; 2. Isobare; 3. Isochore. V E D C B A emperatur 15

16 Ein ideales Gas ist in einem festen Behälter bei konstantem Volumen eingeschlossen und steht bei einer emperatur von 273 C unter dem Druck p. Welcher Druck herrscht in dem Gas nach Abkühlung auf C? Ein Glasgefäß mit einem Volumen von 1 L ist mit Argon gefüllt. Wie viel Gas entweicht, wenn das Gas von C auf 2,73 C bei konstantem Druck erwärmt wird? 16

17 Eine Gasflasche wird bei einer emperatur von 21 C mit einem Druck von Pa mit Wasserstoff abgefüllt. Ab welcher Außentemperatur spricht ein Sicherheitsventil an, das auf ca Pa eingestellt ist? Aufgabe 5 Die allgemeine Zustandsgleichung für ideale Gase lautet: 1. pv=nr 2. P=p (1+αθ) 3. pv=const 4. pv m =R a 5. (p+ ) (V m -b)=nr V m 2 Antworten: A. 1 und 4 sind richtig B. 1,2 und 4 sind richtig C. Nur 3 ist richtig D. 2 und 5 sind richtig E. Nur 5 ist richtig 17

18 Der Druck von einem Liter Sauerstoff beträgt bei 4 C p 1 =113, 25 hpa. Nach Expansion des Gases auf V 2 =1,5 L erhöht sich der Druck auf p 2 =166, 64 hpa. A) Welche emperatur hat das Gas nach der Expansion? B) Wie groß ist die Stoffmenge des Sauerstoffs? Unter Wasser nimmt pro 1 m Wassertiefe der Druck um 1 5 Pa zu. Ein Sporttaucher atmet Luft aus einer Vorratsflasche über einen Druckregler, der den Druck der eingeatmeten Luft automatisch dem der auchertiefe entsprechende Druck im Wasser angleicht. Nehmen wir an, der aucher würde in 3 m iefe seine Lungen mit 6 L Luft füllen und anschließend, ohne auszuatmen, bei gleich bleibender emperatur schnell an die Wasseroberfläche aufsteigen; welches Volumen würde dann die vorher eingeatmete Luft etwa einzunehmen versuchen? 18

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