Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

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1 Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der exakten Länge von einem Meter Also nicht ein Meter plus/minus irgend etwas, sondern wirklich exakt 1, Meter (Mit unendlich vielen Nullen hinter dem Komma). Das erste Problem ist, das diese exakte Länge nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen vorhanden ist, da sich Materialien unter verschiedenen Umwelteinflüssen wir Temperatur, Luftfeuchte usw. ausdehnen oder auch schrumpfen. Aber gehen wir hier von der genannten exakten Länge aus. Genauigkeit / Genauigkeitsklassen: Sie wollen nun also dieses Rohr messen und benutzen dazu Ihren Zollstock (Meterstab). Allerdings wurde bei der Herstellung geschlampt und die Zentimeterstriche sind nicht alle 10 Millimeter, sondern haben einen Abstand von 11 Millimeter. Wenn Sie nun also das Rohr mit dem Zollstock messen, lesen Sie eine Länge von 90 cm ab, was nicht genau ist, da das Rohr ja exakt 100 cm lang ist. Wäre Ihr Zollstock mit einem Prüfmittel vermessen worden, hätten Sie vielleicht beim Kauf ein Prüfprotokoll erhalten auf dem diese Abweichungen dokumentiert sind. Dieses Prüfprotokoll hätte dann so ausgesehen: In diesem Prüfprotokoll ist also die Abweichung über der Messlänge aufgeführt. Und die Genauigkeit wäre für Ihren Zollstock z.b. wie folgt: Bis 50 cm: +5cm, bis 100 cm: +10 cm Seite 1/5

2 Unsere Glasmaßstäbe werden alle mit einem Prüfprotokoll ausgeliefert, so dass der Anwender genau über die auftretende Abweichung informiert ist. Ein solches Prüfprotokoll sieht z.b. so aus: Und die Genauigkeit für diesen Maßstab (hier ist es ein KA ) ist ±1,6 µm, also maximal 3,2 µm. Er entspricht damit der Genauigkeitsklasse 4 die vorgibt: Bis 200 mm - ±2 µm / Bis 500 mm - ±4 µm / Bis 1000 mm - ±8 µm (jeweils bei 20 ) Auflösung: Kommen wir zurück auf das Wasserrohr und Ihren Zollstock. Beim Messen bemerken Sie, dass Sie Ihre Lesebrille nicht dabei haben. Weil Sie etwas Weitsichtig sind, können Sie ohne Brille aber nur die dicken Zentimeterstriche erkennen und die feineren Millimeterstriche sind für Sie nur ein grauer Bereich. Ihre Auflösung ohne Brille wäre also 1 cm und beim Ablesen könnten Sie nur sagen: Das Rohr ist zwischen 90 cm und 91 cm lang. Seite 2/5

3 Aber Sie haben Glück und finden in der Schublade noch Ihre alte Brille, mit der Sie nun auch die feineren Milimeterstriche gut erkennen können. Nun ist Ihre Auflösung viel besser, nämlich 1 mm. Und Sie können z.b. sagen Das Rohr ist 90,1 cm lang. Aber eines ist natürlich klar: Nur durch das Aufsetzen der Brille und der verbesserten Auflösung ist Ihr Zollstock nicht genauer geworden er zeigt entsprechend der Genauigkeit immer noch falsch an. Fehlerkompensation: Betrachten wir nochmal das Prüfprotokoll des Glasmaßstabe von oben. Wenn wir wissen wie groß die Abweichung an bestimmten Punkten ist, kann man dies natürlich verwenden um die Aussage über die echte Länge zu verbessern. Hierzu gibt es zum einen eine lineare Fehlerkompensation, bei der die Nulllinie komplett verschoben wird und die Abweichungen so dichter an der neuen Nulllinie liegen und somit kleiner sind. Seite 3/5

4 Die bessere Methode ist die nichtlineare Fehlerkompensation, bei der die Nulllinie sozusagen aufgebrochen wird und diese Teilstücke dann verschoben werden. Sie sehen, dass die Abweichungen nun viel näher an den neuen Null-Linien liegen und dass aus der ursprünglichen Abweichung von +/- 1,6µm eine Abweichung von ca. +/-0,5µm wird. Auflösung und Nachkommastellen der Anzeige Die Anzeigen arbeiten immer mit drei Nachkommastellen. Auch wenn Sie mit einer Auflösung von 0,5µm arbeiten (gegen Aufpreis verfügbar), haben Sie nur drei Nachkommastellen in der Anzeige da die Genauigkeit ja unverändert bleibt. Durch die bessere Auflösung werden die Veränderung nur besser und sicherer erkannt. Wenn Sie also mit dem Maßstab messen, von dem das obige Protokoll stammt, bedeutet eine Anzeige von z.b. 100,000, das der tatsächliche Wert zwischen 99,9984 mm und 100,0016 mm liegt. Wenn Sie die nichtlineare Fehlerkompensation eingerichtet haben, bedeutet eine Anzeige von z.b. 100,000, das der tatsächliche Wert zwischen 99,9995 mm und 100,0005 mm liegt. Alle unsere Glasmaßstäbe werden mit einem Prüfprotokoll unter Angabe der garantierten Genauigkeitsklasse 4 geliefert. Die dokumentierten Fehler können über eine lineare und nichtlineare Fehlerkompensation ausgeglichen werden. Seite 4/5

5 Als Standard für Glasmaßstäbe wurde von der Digital readout makers association der Grad 5 festgelegt. SINO Glasmaßstäbe für den Europäischen Raum werden gesondert geprüft und verlesen und entsprechen mindestens dem Genauigkeitsgrad 4 oder besser. Resümee Sie werden relativ viel Geld ausgeben um Ihre Maschine mit einem digitalen Messsystem auszurüsten. Neben einigen Erleichterungen bei der Arbeit, ist eine hohe Genauigkeit vermutlich der Hauptgrund für diese Anschaffung. Worauf Sie achten sollten Achten Sie unbedingt auf die Angaben zur Genauigkeit. Werden keine Angaben gemacht ist Vorsicht geboten Achten Sie auf einen individuellen Prüfbericht, in dem die Abweichungen protokolliert werden Zum Ausgleich der Fehler, sollte zumindest eine lineare, besser eine nichtlineare Fehlerkompensation verfügbar sein. Seite 5/5

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