Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

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1 Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #17 14/11/2008 Vladimir Dyakonov

2 Laden eines Kondensators Aufladen erfolgt durch eine Spannungsquelle, z.b. Batterie, die dabei chemische Energie verliert. Die äußere Arbeit, die beim Aufladen verrichtet wird, besteht darin, die Ladungen zu trennen, d.h. Elektronen von der positiven Platte auf die negative Platte zu transportieren. Die zur Trennung aufgewandte Arbeit steckt in dem System der getrennten Ladungen als elektrostatische potentielle Energie, die bei der Entladung wieder freigesetzt werden kann.

3 Entladen eines Kondensators Q, U Q 0, U 0 #t / RC Q(t) = C "U 0 " e U 0 C Q R Ladezeit t = Spannung der Spannungsquelle = Kapazität des Kondensators = Ladung auf den Platten = Ohmscher Widerstand charakteristische Zeitkonstante

4 Laden eines Kondensators Q, U Q 0, U 0 Q(t) = C " U 0 "{ #t / RC 1# e } U 0 C Q R Ladezeit t = Spannung der Spannungsquelle = Kapazität des Kondensators = Ladung auf den Platten = Ohmscher Widerstand charakteristische Zeitkonstante

5 Laden eines Kondensators Änderung der Ladung durch Änderung der Spannung: dq = C " du I = dq du = #C dt dt #U + I " R = 0 (Maschenregel) #U # dq dt R = 0 $ dq = #U R dt R I C + - C " du = # U R dt du( t) dt = # # 1 R " C U t ( ) U

6 Defibrillator - Wiederbelebung durch Stromstöße - Wiederherstellung des Herzrhythmus PAD: Public Access Defibrillator Zentrales Element eines DEFI ist ein aufgeladener Kondensator Kondensator kann die gespeicherte elektrische Energie, in einem kurzen Stromstoß wieder abgeben

7 Reihen- und Parallelschaltung von Kapazitäten Reihenschaltung C 1 C 2 1 C ges = 1 C C 2 Parallelschaltung C 1 C ges = C 1 + C 2 C 2

8 Magnetismus Magnetfelder sind allgegenwärtig Es gibt keine magnetischen Monopole: Ein Magnet hat immer Nord- und Südpol Magnetfeld-Linien sind immer geschlossen (vom Nord- zum Südpol)

9 Magnetismus Charakterisiert wird das Magnetfeld durch die magnetische Flussdichte r B Die Einheit von B ist das Tesla: [ B] = N Am = Vs Früher auch Gauss: 1 G = 10-4 T Das Erdmagnetfeld beträgt ~ 5*10-5 T =1T =1Tesla 2 m

10 Magnetfelder Eine bewegte Ladung (ein Strom) erzeugt ein rinfgörmiges Magnetfeld. Leiterschleife Rechte-Hand- Regel

11 Magnetfelder Für das Magnetfeld einer Spule gilt: B = µ r µ 0 I N l I: Strom N: Anzahl der Windungen L: Länge der Spule µ 0 : Induktionskonstante V # s µ 0 = 4" #10 $7 A# m µ r : relative Permeabilität

12 Lorentzkraft Eine Ladung q die sich in einem Magnetfeld B mit der Geschwindigkeit v bewegt erfährt eine Lorentzkraft. Diese ist proportional zur Ladung, zum Magnetfeld und zur Geschwindigkeit: r F = q v r " B r ( ) Elektron auf Kreisbahn

13 Elektromotor/Generator Lenzsche Regel: Ein induziertes Magnetfeld ist stets seiner Ursache entgegengerichtet. Motor: Auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld wirkt eine Kraft F Bewegung Generator: In einem im Magnetfeld bewegten Leiter wird eine Spannung induziert Strom fließt

14 Braunsche Röhre Aufbau 1. evakuierten Glaskörper, 2. Glühkathode 3. Beschleunigungsanode 4. 2 Plattensysteme mit Spannung U: zur x-y-ablenkung 5. Frontplatte (Zinksulfid, beschichtet)

15 Braunsche Röhre U d E = U d Plattenpaar: Ablenkung des Elektronenstrahls: senkrecht zur Bewegungsrichtung Liegt an den senkrecht zur Elektronenstrahlrichtung stehenden Plattenpaaren keine Spannung an, so passiert sie der Strahl geradlinig Wird von außen eine Spannung U angelegt, so bildet sich zwischen den Platten (Abstand d) ein homogenes elektrisches Feld aus: Kraftwirkung Die resultierende Ablenkung die ein Elektron innerhalb der Platten erfährt ist direkt proportional zur angelegten Plattenspannung U

16 Frage des Tages In einem Blitz kann die Potentialdifferenz zwischen der Erde und der Wolke bis zu V betragen. Die Wolken befinden sich auf der Höhe 1500 m und können eine Ausdehnung von 110 km 2 haben. Betrachten Sie zur Lösung das Erde-Wolken-System als riesigen Kondensator Berechnen Sie a) die Kapazität dieses Systems b) die im Kondensator gespeicherte Ladung c) die im Kondensator gespeicherte Energie W = ½ CV 2.