Physik für Mediziner im 1. Fachsemester
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- Gerda Waldfogel
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1 Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #17 19/11/2010 Vladimir Dyakonov
2 Elektrizitätslehre Teil 2 Kondensator
3 Kondensator Im einfachsten Fall besteht ein Kondensator aus zwei Metallplatten, die sich nicht berühren (!) und entweder durch Luft oder durch ein sog. Dielektrikum (isolierend) getrennt sind. -Q +Q Die Kapazität C ([C] = As/V = F = Farad) eines Kondensators gibt an, wieviel Ladung Q bei einer bestimmten angelegten Spannung U auf ihm gespeichert werden kann: C = Q U Kondensator ist ein Ladungsspeicher!
4 Kondensator Einheit der Kapazität: [ C] = As V = C V = Farad = F Die auf einem Kondensator speicherbare Ladung Q ist umso größer, je höher die angelegte Spannung U ist: Die Kapazität C eines Kondensators ist umso größer, je kleiner die Spannung ist, die benötigt wird, um eine vorgegebene Ladungsmenge Q speichern zu können. Funktion des Kondensators: Kondensator ist ein Ladungsspeicher! Kondensator ist ein effektiver Energiespeicher (elektr. Feldenergie) Kondensator dient dazu, um definierte elektr. Felder zu erzeugen Kondensator ist wichtiges elektronisches Bauteil
5 Plattenkondensator Mit A = Plattenfläche, d = Plattenabstand gilt: C = " 0 A d ε 0 = elektr. Feldkonstante A# s " 0 = 8,854 #10 $12 V # m Elektrisches Feld im Inneren eines Plattenkondensators ist homogen, d.h. an allen Stellen gleich groß. Der Betrag der Feldstärke E zwischen den Platten ist d E = U d
6 Plattenkondensator mit Dielektrikum Mit A = Plattenfläche, d = Plattenabstand gilt: C = " r " 0 A d ε r = Dielektrizitätskonstante (typisch 1-10) Ohne Dielektrikum Elektrisches Feld im Inneren wird abgeschwächt. Höhere Kapazität! Mit Dielektrikum
7 Kondensator: Aufbau Dielektrikum erlaubt sehr kleines d Platten werden aufgewickelt, um die Fläche zu vergrößern. C = " r " 0 A d
8 Laden eines Kondensators Aufladen erfolgt durch eine Spannungsquelle, z.b. Batterie, die dabei chemische Energie verliert. Die äußere Arbeit, die beim Aufladen verrichtet wird, besteht darin, die Ladungen zu trennen, d.h. Elektronen von der positiven Platte auf die negative Platte zu transportieren. Die zur Trennung aufgewandte Arbeit steckt in dem System der getrennten Ladungen als elektrostatische potentielle Energie, die bei der Entladung wieder freigesetzt werden kann.
9 Laden eines Kondensators Änderung der Ladung durch Änderung der Spannung: dq = C " du I = dq du = #C dt dt #U + I " R = 0 (Maschenregel) #U # dq dt R = 0 $ dq = #U R dt R I C + - C " du = # U R dt du( t) dt = # # 1 R " C U t ( ) U
10 Entladen eines Kondensators Q, U Q 0, U 0 #t / RC Q(t) = C "U 0 " e U 0 C Q R Ladezeit t = Spannung der Spannungsquelle = Kapazität des Kondensators = Ladung auf den Platten = Ohmscher Widerstand charakteristische Zeitkonstante
11 Laden eines Kondensators Q, U Q 0, U 0 Q(t) = C "U 0 " { #t / RC 1# e } U 0 C Q R Ladezeit t = Spannung der Spannungsquelle = Kapazität des Kondensators = Ladung auf den Platten = Ohmscher Widerstand charakteristische Zeitkonstante
12 Defibrillator - Wiederbelebung durch Stromstöße - Wiederherstellung des Herzrhythmus PAD: Public Access Defibrillator Zentrales Element eines DEFI ist ein aufgeladener Kondensator Kondensator kann die gespeicherte elektrische Energie, in einem kurzen Stromstoß wieder abgeben!
13 Reihen- und Parallelschaltung von Kapazitäten Reihenschaltung C 1 C 2 1 C ges = 1 C C 2 Parallelschaltung C 1 C ges = C 1 + C 2 C 2
14 Frage des Tages: Wie viele Elektronen befinden sich in einer (Kupfer-)münze und wie groß ist die Gesamtladung aller Elektronen Kupfermünze hat die Masse 3g (0.003 kg) Atomzahl Z=29 Relative Atommasse von Kupfer ist 63.5g/Mol Lösungsweg: Zuerst die Anzahl der Atome in der Münze? Danach wie viele Elektronen pro Atom?
15 Lösung: Zuerst die Anzahl N der Atome in 3g Kupfer? 1 Mol einer Substanz enthält x Atome, deshalb N=(3g/63.5g/Mol)( Atome/Mol)= 2.84 x Atome Z=29 Elektronen/Atom, daher Q=Z N e= C N.B.: es wurde nicht danach gefragt, wie viele freie Elektronen (Leitungselektronen) sich in der Münze befinden! Und wo ist der Unterschied?
16 Nächstes Mal: Elektrizitätslehre Teil 2 Magnetfelder
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