Elektrizitätslehre 2.

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1 Elektrizitätslehre. Energieumwandlung (Arbeit) im elektrischen Feld Bewegung einer Ladung gegen die Feldstärke: E s Endposition s Anfangsposition g W F Hub s r F Hub r Fq FHub Eq W qes W ist unabhängig vom Weg! W ΔE Pot Elektrisches Potential s Man braucht W 0 i Energie um eine q Probeladung aus einem P 0 Bezugspunkt zum Punkt P i zu bringen. E E W 0 i ist unabhängig von der Probeladung q und vom Weg! s s 3 Elektrisches Potential: Einheit: Volt [V] ϕ W q i i 0 J V

2 Spannung Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten P P (Spannung des Punktes P gegenüber P ) W Einheit: Volt [V] q Bemerkungen: ϕ -ϕ Wenn >0 > P ist positiver als P - r In homogenem Feld: W q E s Es q q Äquipotentialflächen E Äquipotentialflächen verlaufen senkrecht zu den Feldlinien Bewegung an einer Äquipotentialfläche: keine Arbeit! a b c Medizinische Anwendung: EKG EKG ϕ pp ϕ P ϕ0 ϕ np zb: E40 N/, acm, b3 cm c cm ϕ pp? ϕ P? ϕ np?

3 Ladungsspeiherung Kapazität des Kondensators Ladungsspeicherungsfächigkeit + - Einheit: Farad, F F V Für Plattenkondensator gilt: Kondensator ε 0 A d Dielektrikum zwischen Kondensatorplatten ε 0 ε r A d Polarisierbare Moleküle Ohne Feld Im elektr. Feld + - Polare Moleküle + -

4 Energiespeicherung im Kondensator Welche Energie ist nötig um einen Kondensator mit Ladung an Spannung aufzuladen? Aufladung in kleinen Schritten: Δ Teilladung wird von einer Platte zur anderen Platte gebracht Erste Teilladung: Ohne Energie! Δ Kein Feld! Δ Δ +Δ Zweite Teilladung Gebrauchte Energie: ΔW Δ Graphische Darstellung der Aufladungsenergie W Δ Δ N+ ster Schritt: -NΔ +NΔ ΔW N Δ N N Δ N ges Δ ges W letzte W ges ges ges

5 Die in dem Kondensator gespeicherte Energie: Parallelschaltung von Kondensatoren: W () Spannung Ladung W F Analogie: W s + - p + p p + + Reihenschaltung von Kondensatoren: r r p Parallel und Reihenschaltung von Kondensatoren: A A p A +A ~A p + d p d +d d ~/d d~/ + r

6 Parallel- und Reichenschaltung von mehreren Kondensatoren: Elektrischer Strom p r Elektrischer Strom Strom Bewegung der Ladungen Der Leitungsvorgang hängt ab von: - Art und Anzahl der beweglicher Ladungsträger - der Behinderung der Bewegung durch andere Teilchen - der angiegenden Spannung Strom im Vakuum Strom im Gas Strom in Flüssigkeit (Lösung) Strom im Festkörper

7 Strom in Metalle Metall: Feste Atomkerne mit geschlossenen Elektronenhüllen Die Elektronen der äußere Hüllen bewegen sich frei. (Sie sind kollektive Elektronen) Elektrische Stromstärke* I Δ Δt Durch den Leiterquerschnitt während Δt Zeit durchgefloßene Ladung Einheit: Ampere (A) A /s Konventionelle (technische) Stromrichtung: Bewegungs-richtung der positive Ladungen. *diese definition ist allgemein, unabhängig davon in welchem Medium der Strom fliesst (Metall, Gas, Vakuum..) Bei Metallen: I ~ d.h. /I ist konstant. Diese Konstante wird als Widerstand bezeichnet: V R Einheit : Ohm Ω I A Ohmsches Gesetz I ν Δt ΔV Ladungstärgerdichte Geschwindigkeit Anzahl der Ladungsträgern / Volumen uerschnittsfläche

8 Die Stromstärke: Die durchschnittliche Geschwindigkeit: Spezifischer Widerstand Einheit: Ωm oder Ωmm /m Spezifische Widerstandswerte: Stoff ρ (Ωmm /m) Silber 0,06 Kupfer 0,07 Gold 0,03 Aluminium 0,08 Eisen 0, Wolfram 0,05 Konstantan 0,5 Elektrische Leitfächigkeit: Stoff ρ (Ωmm /m) Kohlenstoff 35 Dest. Wasser 0 0 Transformatorenöl Porzellan 0 8 uarzglass 5 0 σ ρ Spezifische Widerstandswerte: Stoff ρ (Ωmm /m) Silber 0,06 Kupfer 0,07 Gold 0,03 Aluminium 0,08 Eisen 0, Wolfram 0,05 Konstantan 0,5 Elektrische Leitfächigkeit: Stoff ρ (Ωmm /m) Kohlenstoff 35 Dest. Wasser 0 0 Transformatorenöl Porzellan 0 8 uarzglass 5 0 σ ρ

9 Bemerkung Strom geordnete Bewegung der Ladungsträgern Wärmebewegung ~ km/s Strombewegung ~ mm/s (Driftgeschwindigkeit) Widerstand als physikalische Größe und Schaltelement Analogie: Warenhaus Stunde R I [Ω] 0 m Strom in Flüssigkeiten Ladungsträgern entstehen durch Dissoziation Strom in Gasen Entstehung von beweglichen Ladungsträger: - Ionisation durch äußeren Einwirkungen: Strahlung Wärme zb: l - und Na + nzf Stoffmenge (mol) Wertigkeit der Ionen - Stoßionisation

10 Strom in Vakuum Freie Ladungsträger: Elektronen - Glühelektrischer Effekt - Lichtelektrischer Effekt Röntgenröhre, Braunsche Röhre: S. Vorlesung!