E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 15. Vorlesung

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1 E2: Wärmelehre und Elektromagnetismus 15. Vorlesung Wissenschaftliche Instrumente aus dem 18. und 19. Jahrhundert aus der Sammlung des Teylers Museum in Haarlem, Niederlande Heute: - Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen & Kapazitäten - Elektrische Leistung - RC-Kreis Prof. Dr. Jan Lipfert - Magnetismus Jan.Lipfert@lmu.de - Lorentzkraft (Ladung im Magnetfeld) Prof. Dr. Jan Lipfert 1

2 Wiederholung: Kapazität Idee: Speichere Energie in einem elektrischen Feld. Lade dafür zwei voneinander isolierte, leitende Platten mit Ladungen +Q und -Q auf. Plattenkondensator: Vakuum Kapazität allgemein: C = Q U Michael_Faraday Michael Faraday ( ) Abstand: d Mit Dielektrikum: Einheit: [C] = F = Farad = C / V Kapazität eines Plattenkondensator: C = 0 A d Gespeicherte Energie: W = 1 2 CU2 = 1 2 Q 2 C Material ε = ε r Vakuum 1,000 Luft 1,001 Glas 3-10 Ethanol 26 Wasser Prof. Dr. Jan Lipfert 2

3 Wiederholung: Dielektrika Verschiebungspolarisation: Orientierungspolarisation: Kein Feld: Kein Feld: Isotrope Dipolverteilung Dipolmoment: Mit Feld: Mit Feld: Ausrichtung der Dipole schwächt Prof. Dr. Jan Lipfert 3

4 Satz von Stokes und Felder an Grenzflächen Satz von Stokes: George_Gabriel_Stokes Sir George Gabriel Stokes ( ) Anwendung auf statisches elektrisches Feld: Prof. Dr. Jan Lipfert 4

5 Felder an Grenzflächen Senkrechte Komponenten: > 1 =1 Parallele Komponenten: > 1 = Prof. Dr. Jan Lipfert 5

6 Wiederholung: Elektrischer Strom Leiter mit freien Ladungsträgern (Elektronen im Metall; Ionen in Gasen und Flüssigkeiten): André-Marie_Ampère André-Marie Ampère ( ) Stromstärke: Stromdichte: I = ~j = I A Q t = dq dt ~j = n e ~v drift Einheit: [I] =A = Ampere I = Z ~j ~ da Stromstärke (in Ampere) ist eine SI-Basiseinheite Prof. Dr. Jan Lipfert 6

7 Wiederholung: Ladungstransport Aggregatszustand Ladungstransportmechanismus Festkörper - Elektronenleitung Skizze - Löcherleitung - Exzitonen-Diffusion - Elektronen-Hopping - Etc. Quelle: de.wikipedia.org/wiki/ Exziton Flüssigkeit - Ionenleitung Ionen verfügbar durch! Gelöste Salze! Säuren/Laugen! Elektrolyse (angelegtes externes Feld Gas - Ionenleitung Ionen verfügbar! Strahlungsionisation! Stoßionisation! Heißes Metall (thermische Ionisation) " liefert freie Elektronen Quelle: Prof. Dr. Jan Lipfert 7

8 Wiederholung: Ohmsches Gesetz wiki/georg_simon_ohm Georg Simon Ohm ( ) Definition Widerstand: Einheit: [R] = =Ohm Für einen Draht der Länge L, Fläche A und spezifischem Widerstand ρ: R = L A Spannungsabfall über Widerstand: Stromfluss durch Widerstand: Prof. Dr. Jan Lipfert 8

9 1. Kirchhoffsches Gesetz ( Knotenregel ) Wiederholung: Kirchhoffschen Regeln 2. Kirchhoffsches Gesetz ( Maschenregel ) Gustav_Robert_Kirchhoff Gustav Robert Kirchhoff ( ) %27s_circuit_laws %27s_circuit_laws X I i =0 i Ladungserhaltung! Wegunabhängigkeit des Potentials! Prof. Dr. Jan Lipfert 9

10 Reihenschaltung und Parallelschaltung Reihenschaltung Parallelschaltung R 1 R 2 R 1 R Prof. Dr. Jan Lipfert 10

11 PINGO: Ströme à la Kirchhoff Die Skizze unten zeigt einen Ausschnitt aus einem verzweigten Stromkreis. Bestimmen Sie Betrag und Richtung des Stromes i unten rechts. Abstimmen unter pingo.upb.de! A) 2 A, rechts B) 2 A, links C) 6 A, rechts D) 8 A, rechts E) Keine der Lösungen Prof. Dr. Jan Lipfert 11

12 Nicht alle Leiter verhalten sich Ohmsch Experiment: Nichtohmscher Widerstand Glühlampe (Temperaturverlauf) I U Prof. Dr. Jan Lipfert 12

13 Elektrische Arbeit: Joulesche Wärme und Leistung Elektrische Leistung (Joulesches Gesetz): Für Ohmschen Leiter: James_Prescott_Joule James Prescott Joule ( ) Experiment: Leistungsmessung mit Wechselstromzähler Prof. Dr. Jan Lipfert 13

14 PINGO: Glühlampen in Reihe Wir schalten zwei Glühlampen, eine Haushaltslampe (40 W; 220V) und eine Fahrradglühlampe (3,5 V; 0,2 A) in Reihe. Was passiert, wenn wie sie an das normale Stromnetz anschließen? Abstimmen unter pingo.upb.de! A) Beide Lampen bleiben dunkel. B) Nur die Haushaltlampe leuchtet. C) Nur die Fahrradlampe leuchtet. D) Die Fahrradlampe hält die Spannung nicht aus und explodiert. E) Beide Lampen leuchten. Zwei Glühlampen in Reihe (40W/230 V + 3,5 V/0,2 A) Prof. Dr. Jan Lipfert 14

15 Beispiel für Reihenschaltung Wir schalten zwei Glühlampen, eine Haushaltslampe (40 W; 220V) und eine Fahrradglühlampe (3,5 V; 0,2 A) in Reihe. Was passiert, wenn wir sie an das normale Stromnetz (220V) anschließen? Prof. Dr. Jan Lipfert 15

16 Reihenschaltung und Parallelschaltung von Kondensatoren Experiment: Kondensatoren parallel und seriell Prof. Dr. Jan Lipfert 16

17 Experiment: Auf- und Entladekurve Kondensator Ladekurve Kondensator Spannung U Strom I Zeit t Kondensatorknall Prof. Dr. Jan Lipfert 17

18 Elektrostatik: Gibt es magnetische Monopole? - + FC ~ = 1 q 1 q r 2 ˆr Magnetismus: Experiment: Kompass, Magnet Anziehung-Abstoßung, Kompassnadelplatte Prof. Dr. Jan Lipfert 18

19 Kraft auf eine Ladung in einem Magnetfeld Ladung in elektrischem Feld: ~F = q ~E Ladung in magnetischem Feld: ~F = q~v ~ B Lorentz-Kraft Nur 0 wenn sich Ladung bewegt. Immer senkrecht zur Geschwindigkeit #Ladung wird seitlich abgelenkt. Immer senkrecht zum Feld. Falls Geschwindigkeit in Richtung des Feldes F = 0 Einheit des Magnetfeldes: [B] = T = Tesla = N / (C m s -1 ) = V s / m 2 Hendrik_Lorentz Hendrik Lorentz ( ) Nikola_Tesla Nikola Tesla ( ) Prof. Dr. Jan Lipfert 19

20 Kraft auf Leiter in Magnetfeld Stromdurchflossener Leiter in Magnetfeld Experiment: Leiterschaukel Prof. Dr. Jan Lipfert 20

21 Hall Effekt Elektronen im stromdurchflossener Leiter in Magnetfeld erfahren eine Kraft: Edwin_Hall Edwin Hall ( ) Datei:Hall_effect.png Prof. Dr. Jan Lipfert 21