2 Der elektrische Strom

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Alexander Waldfogel
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1 Stromstärke Stromstärke: I dq dt Einheit: 1 Ampere = C/s PTB Auf dem Weg zum Quantennormal für die Stromstärke Als Ladungsträger kommen vor:

1 2 Der elektrische Strom 2.1 Strom als Ladungstransport Stromstärke Stromstärke: I dq dt Einheit: 1 Ampere = C/s PTB Auf dem Weg zum Quantennormal für die Stromstärke Als Ladungsträger kommen vor: In Leitern (Metalle, Kohlenstoff, ): Elektronen In Halbleitern: Elektronen bzw. Löcher In Elektrolyten (Säuren, Laugen, Salzlösungen): Ionen (positive und negative) Doris III am DESY Auch den mechanischen Transport von Ladungen kann man als Strom verstehen. z.b. bei Teilchenstrahlen Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 1

2 2.1.2 Stromdichte und Kontinuitätsgleichung Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 2

2.1.3 Bewegung freier Elektronen in Metallen Was passiert mikroskopisch im Draht, wenn Strom fließt? Metall: Gitter aus positiven Atomrümpfen. Elektronen bewegen sich frei dazwischen.

3 2.1.3 Bewegung freier Elektronen in Metallen Was passiert mikroskopisch im Draht, wenn Strom fließt? Metall: Gitter aus positiven Atomrümpfen. Elektronen bewegen sich frei dazwischen. a) Ohne Anlegen von Spannung: Ungeordnete Bewegung: Die Elektronen stoßen an den Atomrümpfen des Metallgitters und ändern dadurch ihre Richtung. b) Bei Anlegen von Spannung Die Elektronen stoßen auch in diesem Fall an den Atomrümpfen. Dazwischen werden sie beschleunigt in Richtung des Elektrischen Feldes. So entsteht eine Drift mit Geschwindigkeit v D in Feldrichtung. j I A nev D Abschätzung der Größenordnung der Driftgeschwindigkeit in Metallen: Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 3

Wiederholung Stromstärke: I dq dt di da I Stromdichte: j, j v, 1Ampere 1A LT j n q v C s n Technische Stromrichtung: von + nach - q v Drift der Ladungsträger im elektrischen Feld: E = 0 E 0 E 0 : E 0

4 Wiederholung Stromstärke: I dq dt di da I Stromdichte: j, j v, 1Ampere 1A LT j n q v C s n Technische Stromrichtung: von + nach - q v Drift der Ladungsträger im elektrischen Feld: E = 0 E 0 E 0 : E 0 : j v v drift nqv 8kT 6 v (im Bereich mπ F qe in Richtung E, a, v m m Typische Werte: v drift 10-4 m/s drift m/s), 2 nq S nqb E E, Leitfähigk eit m Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 4 7 drift aber j nq v 0 qe q s S be, mit b. m m Achtung: Gegensatz zur Elektrostatik! Hier: E verschwindet nicht im Inneren von Leitern

5 Versuch zur Stromwirkung: Leuchtende Gurke Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 5

6 2.2 Leitfähigkeit und Widerstand Spezifischer Widerstand und Ohmsches Gesetz Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 6

7 2.2.2 Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands a) Versuch: Kennlinien von Kohlenstoff, Kupferdraht, Ohmscher Widerstand Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 7

8 a) Metalle Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 8

9 b) Halbleiter, Nichtleiter Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 9

10 2.2.3 Spannungsabfall entlang eines Widerstands Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 10

11 2.2.4 Netzwerke von Widerständen a) Reihenschaltung b) Parallelschaltung Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 11

12 Beispiel für eine Schaltung die nicht in Parallel- und Reihenschaltung zerlegt werden kann Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 12

13 c) Kirchhoffsche Regeln Netzwerke von Widerständen 1.) In einem Knotenpunkt eines Netzwerkes ist die Summe der einfließenden Ströme gleich der Summe der ausfließenden Ströme. I I 1 I 2 I = I 1 + I 2 2.) Die Summe aller Quellenspannungen und Spannungsabfälle längs einer beliebigen, geschlossenen Schleife (Masche) eines Netzwerkes ist gleich Null. U 1 U 2 U 1 = U 2 U U 1 U 2 U = U 1 + U 2 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 13

14 Lösungsalgorithmus für Netzwerke (Beispiele sh. Übungen) 1. Zeichne Diagramm: Bezeichne alle Größen (bekannte und unbekannte), zeichne Richtungen für alle Ströme und EMKs ein (beliebig wählbar!). 2. Wende bei der Bezeichnung der Ströme gleich die Knotenregel an (dann weniger Unbekannte). 3. Welches sind die gesuchten Variablen? Wieviele? 4. Wähle eine geschlossene Schleife und zeichne eine beliebige Umlaufrichtung ein. 5. Gehe entlang der Umlaufrichtung durch die Schleife und addiere die Potenzialdifferenzen, wobei untenstehende Vorzeichenkonventionen zu beachten sind. 6. Setze diese Summe = Wiederhole Schritt 4-6 bis die Zahl der Gleichungen = Zahl der Unbekannten. 8. Löse das Gleichungssystem. (Die erhaltenen Vorzeichen sind relativ zu den in Schritt 1 gewählten Richtungen.) Vorzeichenkonventionen für die Schleifenregel: + U: Umlaufrichtung von - nach + - U: Umlaufrichtung von + nach - + IR: Umlaufrichtung entgegen Stromrichtg. - IR: Umlaufrichtung entgegen Stromrichtg. Umlaufrichtung - + Umlaufrichtung - + Umlaufrichtung I Umlaufrichtung I U U R R Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 14

15 Wiederholung Elektrischer Widerstand: R U I U R I Einheit 1 Ohm, Ω = V/A Spezifischer Widerstand ρ [ρ] = Ωm: abhängig von Material, Temperatur Widerstand eines zylinderförmigen Leiters: A R L A L Reihenschaltung: R ges = Σ R i Parallelschaltung: 1/R ges = Σ 1/R i Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 15

16 2.2.5 Innenwiderstand von Spannungs-/Stromquellen R i U q U K R L Beispiel: Anlassen des Automotors bei eingeschaltetem Scheinwerfer: Viel Strom fliesst, U K sinkt, Lampen werden kurz dunkler. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 16

Beispiel für Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen: Zitteraal (Electrophorus electricus) Wie erzeugt ein Zitteraal im Wasser einen Strom von ca. 1A um Beute zu erlegen?

17 Beispiel für Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen: Zitteraal (Electrophorus electricus) Wie erzeugt ein Zitteraal im Wasser einen Strom von ca. 1A um Beute zu erlegen? Warum stirbt er selbst nicht daran? Alexander von Humboldt (Südamerika-Expedition Anfang des 19. Jahrhunderts): "Die Furcht vor den Schlägen des Zitteraals ist im Volke so übertrieben, dass wir in den ersten drei Tagen keinen bekommen konnten. Unsere Führer brachten Pferde und Maultiere und jagten sie ins Wasser. Ehe fünf Minuten vergingen, waren zwei Pferde ertrunken. Der 1,6 Meter lange Aal drängt sich dem Pferde an den Bauch und gibt ihm einen Schlag. Aber allmählich nimmt die Hitze des ungleichen Kampfes ab, und die erschöpften Aale zerstreuen sich. In wenigen Minuten hatten wir fünf große Aale. Nachdem wir vier Stunden lang an ihnen experimentiert hatten, empfanden wir bis zum anderen Tage Muskelschwäche, Schmerz in den Gelenken, allgemeine Übelkeit."

18 Beispiel für Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen: Zitteraal Spannungszelle (Elektroplax): ε = 0.15V r = 0.25Ω 5000 Spannungszellen/Reihe 140 Reihen R wasser = 800Ω Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 18

19 Voltasche Säule Napoleon Volta Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 19

20 2.3 Die Leistung des elektrischen Stromes Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 20

21 2.4 Messinstrumente für elektrischen Strom Galvanometer Anschlussarten von (A) Amperemeter (V) Voltmeter im Stromkreis Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 21

22 2.5 Auf- und Entladen von Kondensatoren a) Ladevorgang Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 22

23 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 23

24 b) Entladevorgang 2.5 Auf- und Entladen von Kondensatoren (t<0: C geladen, S offen; t=0 S wird geschlossen) bei t=0: Q 0, U 0 =Q 0 /C, I 0 =U 0 /R=Q 0 /(RC) Nach ähnlicher Rechnung wie vorher erhält man: Q( t) 0 Q e t RC U C ( t) Q( t) C Q0 e C U 0 t RC I( t) dq( t) dt Q0 e RC I 0 t RC Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 24

25 Versuch: Auf- und Entladen von Kondensatoren am Oszilloskop Tastschalter (oben = aufladen, unten = entladen) U 0 Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 25

26 Versuch: Entladen von Kondensatoren über Alubrücke 1.) Zunächst werden die Kondensatoren über die Spannungsquelle langsam aufgeladen 2.) Beim Entladen explodiert die Alubrücke an der engsten Stelle mit lautem Knall, denn: Da P=I 2 R tritt an der engsten Stelle (größtes R!) die höchste Wärmeleistung auf. Caren Hagner / PHYSIK 2 / Wintersemester 2010/2011 Kapitel 2: Elektrischer Strom / 26

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