2 Der elektrische Strom 2.1 Strom als Ladungstransport Stromstärke PTB

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1 2 Der elektrische Strom 2.1 Strom als Ladungstransport Stromstärke PTB Auf dem Weg zum Quantennormal für die Stromstärke Doris III am DESY 1

2 Versuch zur Stromwirkung: Leuchtende Gurke 2

3 2.1.2 Stromdichte und Kontinuitätsgleichung 3

4 2.1.3 Bewegung freier Elektronen in Metallen 4

5 Stromstärke: Stromdichte: I j dq = I dt [] Wiederholung = 1 Ampere = 1 A = C s di r r r + + r+ r =, j = ρltv, j = n q v + n q v da Technische Stromrichtung: von + nach - Drift der Ladungsträger im elektrischen Feld: E E = 0 : 0 : v = r v drift Typische Werte: v drift 10-4 m/s r 8kT 6 v = (im Bereich 10 mπ r r r r F qe in Richtung E, a = =, m m -10 r v 7 drift m/s), r r aber j = nq v = 0 r qe r qτ s = τ S = be, mit b =. m m r j = r nq v drift r r = nqb E = σ E, σ = Leitfähigkeit = 2 nq τ S m Achtung: Gegensatz zur Elektrostatik! Hier: E verschwindet nicht im Inneren von Leitern 5

6 Elektrolyse und Faraday Gesetz Elektrolyte: Stoffe, deren Lösungen oder Schmelzen den elektrischen Strom leiten. Stromleitung erfolgt durch Ionen. Elektrolyse ist mit chemischer Zersetzung verbunden. An den Elektroden scheiden sich Stoffe ab. Faraday Gesetz: Die elektrolytisch an einer Elektrode abgeschiedene Masse M ist der transportierten elektrischen Ladung Q proportional. 6

7 2.1.5 Galvanische Elemente Daniell Element Bleiakku (im aufgeladenen Zustand) Elektrochemische Spannungsreihe 7

8 2.2 Leitfähigkeit und Widerstand Spezifischer Widerstand und Ohmsches Gesetz 8

9 2.2.2 Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands a) Versuch: Kennlinien von Kohlenstoff, Kupferdraht, Ohmscher Widerstand 9

10 2.2.2 Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands 10

11 2.2.3 Spannungsabfall entlang eines Widerstands 11

12 2.2.4 Netzwerke von Widerständen a) Reihenschaltung b) Parallelschaltung 12

13 Beispiel fuer Schaltung die nicht in Parallel- und Reihenschaltung zerlegt werden kann 13

14 c) Kirchhoffsche Regeln Netzwerke von Widerständen 1.) In einem Knotenpunkt eines Netzwerkes ist die Summe der einfließenden Ströme gleich der Summe der ausfließenden Ströme. I I 1 I 2 I = I 1 + I 2 2.) Die Summe aller Quellenspannungen und Spannungsabfälle längs einer beliebigen, geschlossenen Schleife (Masche) eines Netzwerkes ist gleich Null. U 1 U 2 U 1 = U 2 U U 1 U 2 U = U 1 + U 2 14

15 Lösungsalgorithmus für Netzwerke (Beispiele sh. Übungen) 1. Zeichne Diagramm: Bezeichne alle Größen (bekannte und unbekannte), zeichne Richtungen für alle Ströme und EMKs ein (beliebig wählbar!). 2. Wende bei der Bezeichnung der Ströme gleich die Knotenregel an (dann weniger Unbekannte). 3. Welches sind die gesuchten Variablen? Wieviele? 4. Wähle eine geschlossene Schleife und zeichne eine beliebige Umlaufrichtung ein. 5. Gehe entlang der Umlaufrichtung durch die Schleife und addiere die Potenzialdifferenzen, wobei untenstehende Vorzeichenkonventionen zu beachten sind. 6. Setze diese Summe = Wiederhole Schritt 4-6 bis die Zahl der Gleichungen = Zahl der Unbekannten. 8. Löse das Gleichungssystem. (Die erhaltenen Vorzeichen sind relativ zu den in Schritt 1 gewählten Richtungen.) Vorzeichenkonventionen für die Schleifenregel: + U: Umlaufrichtung von - nach + -U: Umlaufrichtung von + nach - + IR: Umlaufrichtung entgegen Stromrichtg. -IR: Umlaufrichtung entgegen Stromrichtg. Umlaufrichtung - + Umlaufrichtung - + Umlaufrichtung I Umlaufrichtung I U U R R 15

16 2.2.5 Innenwiderstand von Spannungs-/Stromquellen R i U q U K R L Beispiel: Anlassen des Automotors bei eingeschaltetem Scheinwerfer: Viel Strom fliesst, U K sinkt, Lampen werden kurz dunkler. 16

17 Wiederholung Elektrischer Widerstand: R = U I U = R I Einheit 1 Ohm, Ω = V/A Spezifischer Widerstand ρ [ρ] = Ωm: abhängig von Material, Temperatur Widerstand eines zylinderförmigen Leiters: A R = L ρ A L 17

18 Beispiel für Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen: Zitteraal (Electrophorus electricus) Wie erzeugt ein Zitteraal im Wasser einen Strom von ca. 1A um Beute zu erlegen? Warum stirbt er selbst nicht daran? Alexander von Humboldt (Südamerika-Expedition Anfang des 19. Jahrhunderts): "Die Furcht vor den Schlägen des Zitteraals ist im Volke so übertrieben, dass wir in den ersten drei Tagen keinen bekommen konnten. Unsere Führer brachten Pferde und Maultiere und jagten sie ins Wasser. Ehe fünf Minuten vergingen, waren zwei Pferde ertrunken. Der 1,6 Meter lange Aal drängt sich dem Pferde an den Bauch und gibt ihm einen Schlag. Aber allmählich nimmt die Hitze des ungleichen Kampfes ab, und die erschöpften Aale zerstreuen sich. In wenigen Minuten hatten wir fünf große Aale. Nachdem wir vier Stunden lang an ihnen experimentiert hatten, empfanden wir bis zum anderen Tage Muskelschwäche, Schmerz in den Gelenken, allgemeine Übelkeit."

19 Beispiel für Netzwerk aus Spannungsquellen und Widerständen: Zitteraal Spannungszelle (Elektroplax): ε = 0.15V r = 0.25Ω 5000 Spannungszellen/Reihe 140 Reihen R wasser = 800Ω 19

20 Voltasche Säule Napoleon Volta 20

21 2.3 Die Leistung des elektrischen Stromes 21

22 2.4 Messinstrumente für elektrischen Strom Galvanometer Anschlussarten von (A) Amperemeter (V) Voltmeter im Stromkreis 22

23 2.5 Auf- und Entladen von Kondensatoren a) Ladevorgang 23

24 24

25 b) Entladevorgang 2.5 Auf- und Entladen von Kondensatoren 25

26 Versuch: Auf- und Entladen von Kondensatoren 26

27 Versuch: Entladen von Kondensatoren über Alubrücke 1.) Zunächst werden die Kondensatoren über die Spannungsquelle langsam aufgeladen 2.) Beim Entladen explodiert die Alubrücke an der engsten Stelle mit lautem Knall, denn: Da P=IR 2 tritt an der engsten Stelle (größtes R!) die höchste Wärmeleistung auf. 27