Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester VL #19 am

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1 Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 007 VL #9 am Vladimir Dyakonov Leistungsbeträge 00 W menschlicher Grundumsatz 00 kw PKW-Leistung 4-5 MW größtes Windkraftwerk 600 MW große Generatoren.3 GW elektrische Leistung KKW Grafenrheinfeld 3.9 GW thermische Leistung KKW Grafenrheinfeld 0 3 W gesamte Leistung - Menschheit 0 7 W Einstrahlung der Sonne auf die Erde

2 Leistung im ohmschen Bereich Im ohmschen Bereich wird die gesamte elektrische Leistung in Stromwärme umgewandelt. Wirkungsgrad 00% P = I = I = Hochspannungsleitung: groß, I klein geringe Verlustwärme Energieumsatz im ohmschen Bereich Dicker und dünner Draht in Parallel bzw Serienschaltung

3 I Erklärung (dünn) > (dick) I P = I = I = ρ > > P L A = I (dünn) > (dick) I P = < I = < P = (Klausur-)Frage des Tages Bei einem Grillfest wird ein elektrischer Grill mit einer Nennleistung P N von 3000 W über zwei 50 m lange Kabeltrommeln an eine Steckdose ( N = 30 V) angeschlossen. Die Kupferleitungen im Kabel haben vorschriftsgemäß eine Querschnittsfläche A=,5 mm und den spezifischen Widerstand 0.07Ωmm /m. a) Welcher Strom fließt durch den Grill? Vergleiche mit Anschluss ohne Verlängerungskabel! b) Welche Leistung wird im Kabel in Wärme umgesetzt? c) Welchen Leistungsverlust hat der Grill durch die Verwendung des Kabels? 3

4 Batterie als Quelle elektrischer Energie Die elektromotorische Kraft ( E) emk - ist die Kraft, welche die Elektronen in einer elektrochemischen Zelle antreibt. nter elektromotorischer Kraft versteht man die Potentialdifferenz, die zwischen den beiden Elektroden einer elektrochemischen Zelle besteht, sie wird in Volt ausgedrückt. Das Zuschalten von Zellen in einer Kette (Serienschaltung) erhöht die Spannung, aber der Strom bleibt gleich. Mit parallelen Zellen bleibt die Spannung dieselbe, aber der abgegebene Strom und die Einsatzzeit (Ah-Wert) sind größer Ideale und reale Spannungsquellen Ideale Spannungsquelle: Spannung stets unabhängig vom Strom eale Spannungsquelle: Spannung (schwach) abhängig vom Strom 4

5 Einfacher Stromkreis: Batterie + Widerstand I Spannungsabfall an kl = I = kl - Klemmenspannung Wie verhält sich die Klemmenspannung in Abhängigkeit des Widerstandes? = I = 0 kl = 0 Leerlaufspannung = 0 I endlich groß kl = 0 I = I k Kurzschlussstrom I k = 0 / i i - Innenwiderstand der Spannungsquelle Ersatzschaltbild einer Spannungsquelle 0 kl 0 i kl Beschreibung einer Spannungsquelle: lastabhängige Klemmenspannung Angabe der Kennlinie notwendig i Ersatzschaltbild: eale Spannungsquelle wird durch ideale Quelle mit Leerlaufspannung 0 und Innenwiderstand i beschrieben kl Klemmenspannung an realer Quelle kl = 0 - i I 0 Spannung nimmt mit Last ab 5

6 Innenwiderstand einer Batterie besteht aus chemisch-galvanischen Widerständen: => der Ladungstransport mittels Ionenstrom durch den Elektrolyten und die dabei ablaufenden chemischen eaktionen verbrauchen Energie! Widerstandsmessung Prinzipiell kann man den Widerstand messen, in dem man die Spannung an ihm durch den Strom durch ihn bestimmt und beide durcheinander teilt. Da aber die beide Messwerte durch die Innenwiderstände der Geräte verfälscht sind, erhält man ein sehr ungenaues Ergebnis. m dies zu vermeiden misst man stromlos. Das geschieht mit einer Wheatstonschen Brückenschaltung. 6

7 Messmethoden Ausschlagmethode Längenänderung proportional zu unbekannter Masse m x Kompensationsverfahren: Zeigerausschlag durch unbekannten Masse wird durch Auflegen von Normmassen auf O gebracht Kompensationsverfahren erlaubt höhere Genauigkeit Wheatstonsche Brücke Bekannter Widerstand Charles Wheatstone (80-875) nbekannter Widerstand Nach Abgleich I g = 0 gilt: x = 0 = 0 L L 7

8 Widerstandsmessung Messung von Strom und Spannung und Berechnung von = /I Spannungs und Strommessgeräte haben einen Innenwiderstand Welche Schaltung ist zu verwenden? ia A ia A V iv V iv Spannungsrichtige Messung iv >> Stromrichtige Messung ia << Widerstände Einstellwiderstände Potenziometer 8

9 Spannungsteiler = + x I = x = I = 0 + Ziel: Erzeugung einer bestimmten Spannung x Stromteiler 9

10 Zusammenfassung I Elektrischer Strom ist Transport von Ladungen in einem Potenzialgefälle; technische Stromrichtung von + nach -; tatsächliche (Elektronen) von - nach + Damit Strom fließen kann muss der Stromkreis geschlossen sein und eine Spannungsquelle haben Stromfluss verursacht eine Erwärmung des Leiters, ein Magnetfeld oder chemische mwandlungen Widerstand ist definiert als Verhältnis von Spannung zu Strom. Ist Widerstand unabhängig von Strom und Spannung so gilt das Ohmsche Gesetz = I mit = const. Größe eines Widerstands hängt von der Leitergeometrie und dem Material ab. Zusammenfassung II Man unterscheidet Leiter und Isolatoren (Spezialfall Halbleiter) Bei der Serienschaltung von Widerständen addieren sich die Teilwiderstände, bei der Parallelschaltung werden die Leitwerte (reziproker Widerstand) addiert Verzweigte Stromkreise werden mit den Kirchhoffschen egeln berechnet, diese sind Knotenregel (Σ I = 0) und Maschenregel (Σ = 0) Ladungsträger wechselwirken mit elektrischem Feld und Gitter: Erwärmung des Leiters; Ohmschen Bereich ist die umgesetzte Leistung P = I bzw. / next time : Magnetismus 0