17. Vorlesung EP. II Wärmelehre 16. Phasenübergänge (Verdampfen, Schmelzen, Sublimieren) pt-diagramm. III. Elektrizität und Magnetismus

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1 17. Vorlesung EP II Wärmelehre 16. Phasenübergänge (Verdampfen, Schmelzen, Sublimieren) pv-diagramm pt-diagramm Nachtrag zum Mpemba-Effekt und Tripelpunkt (Vorlesung 16) III. Elektrizität und Magnetismus 17. Elektrostatik Elektrische Ladung q Elektrisches Feld E Potential φ Spannung U Kondensator, Kapazität C Influenz 18. Elektrischer Strom I = dq/dt Versuche: Tripelpunkt Alu-Luftballons Influenz, Miescher Doppelbecher Faradaybecher, - käfig Bandgenerator Elektrische Stromleitung in Flüssigkeit (Elektrolyt) und Gas

2 II) Wärmelehre rmelehre, 16. Phasenüberg bergänge Nachtrag zum Mpemba-Effekt (Diskussionsbeitrag bei Kapitel 16.) Aus Wikipedia: Kühlt man gleiche Ausgangsmengen warmen und kalten Wassers in gleichen Gefäßen unter gleichem Druck und gleichen Umgebungsbedingungen unter eine Temperatur ab, die dem Gefrierpunkt von Wasser bei diesem Druck entspricht (0 C bzw. 273,15 K bei einem Druck von 1013,25 hpa), so kann man in einem bestimmten Bereich von Abkühlungsgeschwindigkeiten beobachten, dass das zu Versuchsbeginn wärmere Wasser zu einem früheren Zeitpunkt gefriert (kristallisiert), als das ursprünglich kühlere Wasser. Dieses paradoxe Phänomen wird als Mpemba-Effekt bezeichnet. Die uneingeschränkte Aussage, wonach heißes Wasser schneller gefriert als kaltes Wasser, ist jedoch falsch, da der Mpemba- Effekt nur in speziellen thermodynamischen Systemen auftritt. Erstmalige Entdeckung [Bearbeiten] Beschrieben wurde dieses Phänomen bereits von Aristoteles im Jahre 300 vor Christus, Roger Bacon und René Descartes stieß auch der tansanische Schüler Erasto B. Mpemba auf diesen Effekt, als er Speiseeis herstellte. Zusammen mit Dr. Denis G. Osborne veröffentlichte er 1969 die Ergebnisse zahlreicher Versuche zu diesem Thema. Jedoch dauerte es einige Jahre, bis dieser Effekt wissenschaftlich untersucht wurde. Ursache [Bearbeiten] Die Ursache dieses Paradoxons ist noch nicht vollständig wissenschaftlich erklärt. Es gibt jedoch Theorien, welche zum einen die wesentliche Ursache darin sehen, dass die Menge des wärmeren Wassers beim Abkühlen in einem offenen System durch Verdunstung im Vergleich zur Menge des kühleren Wassers überproportional abnimmt. Dies liegt daran, dass der Dampfdruck einer Flüssigkeit (zu dem wiederum die Geschwindigkeit der Verdampfung proportional ist) exponentiell mit der Temperatur ansteigt. Das heißt, dass bezogen auf die gleiche Zeiteinheit mehr heißes als kaltes Wasser verdampft (Augustsche Dampfdruckformel). Dadurch liegen beim Erreichen des Gefrierpunktes immer unterschiedliche Wassermengen vor, und zwar derart, dass die Menge des ursprünglich wärmeren Wassers immer kleiner ist als die Menge des ursprünglich kühleren Wassers, und eine geringere Wassermenge gefriert bei ansonsten gleichen Bedingungen immer schneller als eine größere Wassermenge. Mein Kommentar: Bei abgeschlossenen Systemen tritt der Effekt nicht auf. Die Versuchsbedingungen sind bei offenem Gefäß nicht sauber definiert. Vergessen Sie den Effekt!

3 II) Wärmelehre rmelehre, 16. Phasenüberg bergänge Nachtrag2: Phasenübergang von fest nach flüssig oder gasförmig am Tripelpunkt (Diskussionsbeitrag, ebenfalls Kap.16) Was passiert, wenn man Eis bei festem Druck p=613 Pa oder Gas bei festgehaltener Temperatur von K Wärme zuführt? In welcher Reihenfolge und Mischung entstehen die anderen beiden Phasen? Es gibt einen Versuch Tripelpkt: abgeschlossenes Gefäß mit Koexistenz von Wasser und Dampf, in dem durch Wärmeabfuhr, die Siedekurve herunter laufend, der Tripelpunkt erreicht wird u damit Koexistenz zwischen allen 3 Phasen auftritt. Aber man sieht nur die Bildung von Eis aus Wasser.

4 17. Elektrostatik Potentielle Energie und Potential im elektrischen Feld Versuch Aufgeladene Alu Luftballons q 2 q 1 E _ x Verschieben der Probeladung q 2 : Arbeit W = F x = q 2 E x * Gewinn an potentieller Energie, wenn wie im Bild positive Probeladung q 2 zu positiver Ladungsverteilung q 1 transportiert wird E pot = W Um E pot zu definieren, braucht man einen willkürlichen Anfangspunkt. Man nimmt z.b. an, aus dem Unendlichen zu kommen. Potentielle Energie am x Ort x 1 : 1 v r E pot = q 2 E(x) dx = q 2 ϕ(x1) Das Potential φ(x 1 ) ist die potentielle Energie der Probeladung q 2 am Ort x 1, geteilt durch q 2 ( damit unabhängig von q 2 ). Definition impliziert: Höheres Potential am Pluspol. r r r r r * genauer, für Experten: W = q 2 E mit = 2 1

5 17. Elektrostatik Definition der elektrischen Spannung: Das Potential war definiert als φ(r) = E pot (r)/ q 2, ergo E pot = q 2 φ mit φ = (φ 2 - φ 1 ) wobei φ 1 = φ(r 1 ) usw. Man definiert die Spannung U = U 21 = φ Die elektrische Spannung ist immer zwischen 2 Punkten definiert! Wegen Energieerhaltung (s. auch Hauptsatz 1) gilt bei homogenem Feld E W = q r r 2 E r = Epot = q2 ϕ = q2 U21 U 21 = E r bei E = const und E und r parallel

6 17. Elektrostatik Einheit f. Spannung u. Potential: 1 Volt = 1 Joule Coulomb 1J=1V A s Beispiel: Elektrisches Potential eines Ortes 2 relativ zu einem (willkürlich gewählten) Bezugspunkt 1: ϕ(2)= 240 V, ϕ(1) = 0 V (geerdet): U 21 = ϕ(2) ϕ(1) = 240 V Nochmals: Das Potential ist höher, wo sich mehr positive Ladung befindet; ist höher näher am positiven Pol. Kondensator: 2 parallele Platten, an denen eine elektrische Spannung U anliegt. Man findet: E U d 1 ε 0 = = 0 Q A

7 Kapazität C: (zur Aufnahme von Ladungen) Q As C : = 1 = 1 Farad = 1 F U V 17. Elektrostatik Kapazität eines Plattenkondensators: (Vakuum zwischen den Platten) C = ε 0 A d Vergrößerung der Kapazität: Medium (Isolator) zwischen die Platten einfügen: Dielektrikum: ε 0 (Vakuum) -> ε (Medium) = ε 0. εrel > ε 0

8 Was passiert, wenn man ein isolierendes Medium, wie Glas oder Plastik, zwischen die Platten eines aufgeladenen Kondensators bringt? Die Moleküle des Mediums werden im elektrischen Feld des Kondensators polarisiert und ausgerichtet:

9 Dielektrikum zwischen den Platten: 17. Elektrostatik bei gleicher Ladungsdichte auf Platten wird das E-Feld geschwächt (durch Polarisation des Dielektrikums). Bei gleicher anliegender Spannung bekommt man höhere Ladungsdichte auf den Platten, die Kapazität wächst mit ε r : Elektr. Feld: E = Q 0 A ε 0 ε r Kapazität: C Q A = = ε 0 ε r ε 0 ε r = ε = Dielektrizitätskonstante U d mit ε r > 1, meist nahe 1. Für Wasser: ε r = 70 (Für Vakuum: ε r = 1)

10 17. Elektrostatik Metalle im elektrischen Feld; Influenz: Wenn man leitende Kugeln in ein elektrisches Feld bringt, verschieben sich die in ihnen frei beweglichen Ladungen (im Gegensatz zur Polarisation von nichtleitenden Dielektrika) Der Vorgang der Aufladung von Metalloberflächen im äußeren elektrischen Feld wird als Influenz bezeichnet. Die Oberflächenladungen nennt man Influenzladungen.

11 17. Elektrostatik Zwei metallische Kugeln im Feld eines Kondensators (1) nach Trennung im elektr. Feld sind die Kugeln geladen. (1) (2) jede Kugel hat im elektr. Feld gleichviel positive wie negative Ladungen. nach der Trennung im Feld bleiben die Kugeln ungeladen. Influenz ist verantwortlich für die (2) Abschirmwirkung metallischer Objekte gegenüber elektrischen Feldern: -> Faradayscher Käfig Versuche Miescher Doppelbecher u. Feldlinien um, in Aluring

12 E r Leiter im - Feld 17. Elektrostatik E r steht immer senkrecht auf Leiteroberfläche, die Ladung sammelt sich immer an der Oberfläche. Faraday-Käfig: Abschirmung äußerer Felder durch ein Metallgehäuse. Faraday-Becher: Die Ladungen wandern zur Metallbecher- Oberfläche. Die Ladung kann portionsweise bis zu sehr großen Ladungsmengen transportiert werden ( s. Bandgenerator) Versuch Faradaybecher

13 Versuch StudentIN an Volt 17. Elektrostatik

14 Ladungstransport, elektrischer Strom In Festkörpern: Isolatoren: alle Elektronen fest am Atom gebunden, bei Zimmertemperatur keine freien Elektronen -> kein Stromfluß Metalle: Ladungsträger = Elektronen, die nicht an best. Atome im Kristallgitter gebunden sind. In Metallen sind Elektronen ziemlich frei beweglich 18. elektrischer Strom Legt man an einen solchen Leiter eine Spannung U, so geraten die Ladungen in Bewegung, es fließt ein elektr. Strom: Elektr. Strom: I= Q/ t [I]= Ampere; 1 A = 1 C/s

15 18. elektrischer Strom Elektronenbewegung: - Beschleunigung durch elektr. Felder für kurze Zeiten (~10-14 s) - Abbremsung durch Stöße mit Atomen -> konstante Driftgeschwindigkeit v der Elektronen (ähnlich dem Fall einer Kugel im zähen Medium: geschwindigkeitsabhängige Reibungkraft) Infolge des Gleichgewichts der inneren Reibungskraft und der Kraft durch das (durch äußere Spannung verursachte) E-Feld. Ohmsches Gesetz: U= R. I R: elektr. Widerstand Maßeinheit: Ω = Ohm = V/A

16 Widerstandsdraht: R= ρ. L /A, ρ: spezif. Widerstand (Länge L, Querschnitt A) - allgemein ist der Widerstand R nicht konstant, sondern hängt z.b. von der Temperatur ab. - Metalle: R steigt mit der Temperatur ( Reibung nimmt zu) - Halbleiter: R sinkt mit T (mehr freie Ladungsträger) 18. elektrischer Strom - Das Ohmsche Gesetz gilt für den Fall eines konstanten Widerstands. (konstant heißt: hängt nicht von I oder U ab) - Für viele Materialien gilt dies bei konstanter Temperatur

17 18. elektrischer Strom Stromleitung in Flüssigkeiten - geladene Atome-Moleküle = Ionen (pos., neg.) übernehmen Ladungstransport anstatt der Elektronen im Festkörper - Stromtransport = Materialtransport transportierte Ladung: I= Q/ t - pro mol werden Q= Z. N A. e Ladungen benötigt (Z: Wertigkeit) H 2 O + NaCl (Elektrolyt): Na + Cl - : Z=1 (+ =Kationen > Kathode) Zn 2+ SO 2-4 : Z=2 N A. e: Faraday-Konstante F= C/mol Stromleitung hängt von Konzentration und Beweglichkeit der Ionen ab ca mal geringer als in Metallen an Elektroden: Neutralisierung der Ionen durch Elektronenaufnahme/ -abgabe und Materialablagerung oder Lösung (Elektrolyse) Versuch Strom in Elektrolyt mit Kalium-Permanganat

18 Stromleitung in Gasen: Ladungsträger sind Ionen oder Elektronen Versuch Entladung von Platten Gasentladung: Beschleunigung durch Felder, Abbremsung durch Stöße ->konstante Driftgeschwindigkeit Anregen der Gasmoleküle (Leuchterscheinungen) Stoßionisation (neue Ladungsträger werden erzeugt, Lawinenverstärkung) Anwendungen: 18. elektrischer Strom Kompakt-Leuchtstofflampen: niedriger Druck, ca mbar, Quecksilberdampf->UV-Licht-> sichtbares Licht durch Leuchtstoffe an Röhrenwand, integriertes Vorschaltgerät und Edisonsockel Nachweis von radioaktiver Strahlung: Geiger-Müller-Zählrohr Natur: Blitz