17. Vorlesung EP. III. Elektrizität und Magnetismus. 17. Elektrostatik

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1 17. Volesung EP III. Elektizität und Magnetismus 17. Elektostatik Vesuche: Reibungselektizität Alu-Luftballons (Coulombkaft) E-Feldlinienbilde Influenz Faaday-Beche Bandgeneato

2 17. Elektostatik 17. Volesung 17. Elektostatik Die elektische Kaft ist nach de Gavitation die. Wechselwikung in de Volesung, auch histoisch (Volta, Coulomb, Ampèe,. vohe nu Reibungselektizität: Elekton = giech. Benstein). Bishe ignoiet, weil makoskopische Köpe meistens elektisch neutal. Im atomaen Mikokosmos sind abe die elektischen und magnetischen Käfte dominant.

3 17. Elektostatik Nachweis elektische Ladung Gleiche Ladungen stoßen sich ab, veteilen sich also gleichmäßig auf leitenden Obeflächen. Sie wanden also vom Stab auf das Elektomete, dessen Enden sich ebenfalls popotional zu Ladungsmenge abstoßen.

4 17. Elektostatik

5 17. Elektostatik Elektische Ladung Zwei Aten (+ und -) untescheidba duch Kaftwikung Ladung titt in disketen Mengen auf kleinste Ladungsmenge: Elementaladung e (z.b. des Elektons) Die Gesamtladung eines Systems bleibt imme ehalten Q = ± n e 19 e = C Einheit Coulomb = Ampeesekunde (1 C = 1 A s)

6 Käfte zwischen Ladungen Coulomb Gesetz 1 4πε q1 q F = 0 F = 1 4πε q q 1 0 ε 0 = 8, C /(N m ) Elektische Feldstäke Kaftfeld de Ladung q 1 : Dielektizitätskonstante des Vakuums F E = (d.h. Kaft po positive P obeladung q) q 1 q1 E() = 4πε0 1 q1 E() = 4πε 0 1 q1 q Auf die Pobeladung q wikt also die Kaft F = E() q = 4πε0

7 Elektische Felde (Feldlinien) epäsentieen das Kaftfeld eine Ladungsveteilung auf eine positive Pobeladung - die Liniendichte die Stäke, de Pfeil die Richtung + Ladungen sind Quellen und Senken von elektischen Felden. Gauß sche Satz: geschlossene Obefläche E A = 1 ε 0 q 1 gleiche Ladungen veschiedene Ladungen ( Coulombgesetz)

8 Supeposition von elektischen Felden: Feld ist homogen innehalb von entgegengesetzt aufgeladenen Platten (Plattenkondensato)

9 potentielle Enegie im elektischen Feld q 1 Veschieben de Pobeladung q : Abeit W = F x = q E x Gewinn an potentielle Enegie E pot = W E q _ x Aus dem Unendlichen: x 1 Epot = q E(x) dx = q ϕ(x1) Das Potential φ(x 1 ) ist die potentielle Enegie de Pobeladung q am Ot x 1, geteilt duch q (und damit unabhängig von q ). Die Diffeenz de potentiellen Enegien zwischen Oten, geteilt duch q, ist die Potentialdiffeenz φ= E pot /q = Spannung

10 Wiedeholung de Definition de Spannung: Wenn man eine Ladung q im elekt. Feld vom Ot 1 zum Ot veschiebt, dann wid Abeit veichtet: W = q E()d 1 = q E d fü homogenes Feld und 1 Abstand d = Daduch wid potentielle Enegie E pot gespeichet. Definiet man das Potential φ= E pot / q, so gilt E pot = q (φ -φ 1 ) Man definiet die Spannung U 1 =φ φ 1 = E pot /q Die elektische Spannung ist imme zwischen Punkten definiet! 17. Elektostatik Wegen Enegieehaltung gilt: W = q E d = q ( ϕ ϕ1) = q U1 U 1 = E d im homogenen E-Feld

11 Einheit f. Spannung u. Potential: 1 Volt = 1 Joule Coulomb 17. Elektostatik 1J=1V C=1V A s Bsp.: Elektisches Potential eines Otes elativ zu einem (willkülich gewählten) Bezugspunkt 1: ϕ()= 40 V, ϕ(1) = 0 V (geedet): U 1 = ϕ() ϕ(1) = 40 V Meke: das Potential ist höhe, wo sich meh positive Ladung befindet Kondensato: paallele Platten, an denen eine elektische Spannung U anliegt. Man findet: E U d 1 ε 0 = = 0 Q A

12 Kapazität C: (zu Aufnahme von Ladungen) Q As C = 1 = 1 Faad = 1 F U V 17. Elektostatik Kapazität eines Plattenkondensatos: (Vakuum zwischen den Platten) C = ε 0 A d Vegößeung de Kapazität: Medium (Isolato) zwischen die Platten einfügen: Dielektikum: ε 0 (Vakuum) -> ε (Medium) = ε 0. εel > ε 0 Die Moleküle des Mediums mit einem elekt. Dipolmoment weden im elektischen Feld des Kondensatos ausgeichtet ( polaisiet ):

13 Dielektikum zwischen den Platten: 17. Elektostatik bei gleiche Ladungsdichte auf Platten wid das E-Feld geschwächt (duch Polaisation des Dielektikums). Bei gleiche anliegende Spannung bekommt man höhee Ladungsdichte auf den Platten, die Kapazität wächst mit ε : Elekt. Feld: E = Q 0 A ε 0 ε Kapazität: C Q A = = ε 0 ε ε 0 ε = ε = Dielektizitätskonstante U d mit ε > 1, meist nahe 1, fü Wasse ε = 70 (fü Vakuum ε = 1)

14 E Leite im - Feld E steht imme senkecht auf Leiteobefläche, die Ladung sammelt sich imme an de Obefläche. Faaday-Käfig: Abschimung äußee Felde duch ein Metallgehäuse. Faaday-Beche: Die Ladungen wanden zu Metallbeche- Obefläche. Die Ladung kann potionsweise bis zu seh goßen Ladungsmengen tanspotiet weden ( s. Bandgeneato)

15 17. Elektostatik (1) nach Tennung im elekt. Feld sind die Kugeln geladen. (1) () jede Kugel hat im elekt. Feld gleichviel positive wie negative Ladungen. nach de Tennung im Feld bleiben die Kugeln ungeladen. Influenz ist veantwotlich fü die Abschimwikung metallische Objekte gegenübe elektischen Felden: () -> Faadaysche Käfig

16 17. Elektostatik Influenz: De Vogang de Aufladung von Metallobeflächen im äußeen elektischen Feld wid als Influenz bezeichnet. Die Obeflächenladungen nennt man Influenzladungen. Wenn man leitende Kugeln in ein elektisches Feld bingt, veschieben sich die in ihnen fei beweglichen Ladungen (im Gegensatz zu Polaisation von nichtleitenden Dielektika)

17 17. Elektostatik