Kap. 0 Mathematische Grundlagen

Transkript

1 Kap. 0 Mathematische Gundlagen 1. Vektoen 1. Vektoopeationen (Skala- und Vektopodukt) 2. Diffeentialopeatoen (Nabla- und Laplace-Opeato) 2. Tigonometische Beziehungen 3. Komplexe Zahlen und komplexe Zahlenebene 4. Taylosche Reihenentwicklung 5. Vektoanalysis 1. Gadient eines Skalafeldes 2. Integalsatz von Gauss (Divegenz eines Vektofeldes) 3. Integalsatz von Stokes (Rotation eines Vektofeldes) 6. Koodinatensysteme 1. Kathesiche Koodinaten 2. Zylindische Koodiaten 3. Kugelkoodinaten Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 1

2 Kap. 1 Elektostatik 1.1. Das Coulombsche Gesetz 1.2. Das elektische Feld 1.3. Das elektostatische Potential 1.4. Multipole 1.5. Leite im elektischen Feld 1.6. Enegie im elektishen Feld 1.7. Dielektika Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 2

3 1.1. Empiische Tatsachen Beobachtung (Giechenland, Altetum): Benstein (g. elekton ) zieht nach Reibung Stoh und Feden an Modene Ekläung: Elementateilchen haben Masse m Gavitations Feld (elektische) Ladung Q Elektisches Feld (und bei Bewegung magnetisches Feld) Fabladung (R,G,B) Stakes Feld (Kenkäfte) schwache Hypeladung Y Schwaches Feld (Radioaktivität) schwache Isospinladung I 3 Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 3

4 a) Quantisieung: Elektostatik: Empiische Tatsachen Millikan-Vesuch (1907): statisch geladene Öltöpfchen im E-Feld Elementaladung Elekton e Q(e ) = e Positon e Q(e ) = e Poton p Q(p) = e Ungelöstes Rätsel: u, c, t : d, s, b : Q Q = = e e ( e ) ( ) Q p e = 1, C Teilchen / Antiteilchen m(e ) = m(e ) abe ( ) m e m p ( ) (Coulomb) Q -4 Hadonen: Q n 5 10 Quaks: stets gebundene Bausteine de Hadonen (Poton,...) = n e = 1,0,1,2 Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 4

5 Ladungsehaltung Abgeschlossenes System Qtot = Qi = i const. Beispiel: Konvesion von Gamma-Quanten γ Elektisches Feld Atomken Ladung Ze ( ) 0 Q tot Q γ = e e = ( ) ( Q Q e Q e ) tot = = 0 Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 5

6 Elektische Käfte zwischen Ladugen Ungelöstes Rätsel: Fü Elementateilchen gilt ( 40 ) Gavitation O 10 F F elektisch Mögliche Ekläung (Elementateilchenphysik, Supestings): De Raum hat (bei kleinen Abständen) meh als 3 Dimensionen Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 6

7 F = k Q Q 1.1. Das Coulombsche Gesetz 1 2 e 2 F Q 1 Q 2 Punktladungen F Beliebige Systeme von Punktladungen: Gesamtkaft duch Vektoaddition Fü elektische (Kaft-)Felde gilt das Supepositionspinzip Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 7

8 F = k Einheiten de Elektostatik: SI Q Q 1 Q e 2 F 1Q2 F 2 = 1C =1As [ Q ] C = Coulomb Punktladungen Mechanische Definition de Stomstäke: 1 A = 1 Ampee = diejenige Stomstäke in zwei unendlich langen paallelen geaden Leiten in 1 m Abstand, die po m Leitelänge eine Kaft von N veusacht. duch einen Dahtqueschnitt fließt po s die Ladung 1 C Messung: k = 8, N m 2 C -2 Definition: Umechnung: Ladung) 1 k = 4πε 0 1C = ˆ Dielektizitätskonstante = 8, A s kg m Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 8 ε esu (iesige

9 F = k Def. : Q Q k Einheiten de Elektostatik: cgs 1 2 e 2 1 F Q 1 Q 2 Punktladungen [ ] -2 F = dyn = g cms F [ Q] = [ F] = cm dyn esu 1 esu = 1 electostatic unit 1 esu übt in 1 cm Abstand die Kaft 1 dyn auf 1 esu aus Elegant: Elektodynamik-Rechnungen mit k = 1 Kompliziet: Umechnung in mechanische Gößen Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 9

10 Das Elektomete Laboinstument Schulinstument geladenes Teilchen (ionisieend) Matin zu Nedden Volesung; Elektodynamik (Physik II): VL1 Seite 10