Klausur 2 Kurs Ph11 Physik Lk

Transkript

1 Klausu 2 Kus Ph11 Physik Lk Lösung Eine echteckige Spule wid von Stom duchflossen. Sie hängt an einem Kaftmesse und befindet sich entwede außehalb ode teilweise innehalb eine andeen Spule, die quadatischen Queschnitt hat. Die quadatische Spule ezeugt ein in de Abbildung angedeutetes Magnetfeld. Die echteckige Spule ist so hoch, dass sie nicht ganz in die quadatische Spule hineinpasst. Die Queschnittsflächen de Spulen sind paallel zueinande. Die echteckige Spule wid von oben kommend in den Beeich de quadatischen Spule abgesenkt. De Ot ist als Weg in de gaphischen Dastellung abzulesen. An jedem Ot wid die auf die echteckige Spule zusätzlich zu Gewichtskaft wikende Kaft gemessen. Diese ist in Skalenteilen (nicht Newton!) ebenfalls aus dem Gaphen abzulesen. Daten de Spulen: echteckige Spule quadatische Spule Windungszahl Stomstäke 0,5 A 1,0 A Spulenlänge kuz 30 cm a) Zeichnen Sie den + und - Pol fü die Spannung de schmalen echteckigen Spule ein. Positive Kaftwete bedeuten Kaft nach unten, negative Kaftwete Kaft nach oben. Da die Kaft nach unten wikt, muss auf Gund de Linken-Hand-Regel de Minuspol oben und de Pluspol unten sein. b) Deuten Sie das Zustandekommen de Messwete und odnen Sie die einzelnen Teile de Messkuve den einzelnen Phasen bei de Messung zu. Die Wegstecke wid von oben nach unten gemessen. Im Beeich 1 ist die echteckige Spule noch außehalb des Magnetfeldes. Deshalb wikt keine Kaft. Im Beeich 2 ist de untee Teil de echteckigen Spule im Magnetfeld. Deshalb wikt entspechend de eingezeichneten Polung eine Kaft auf den unteen waagechten Teil de Spule und damit auch auf die ganze Spule nach unten Klausu 2 Kus Ph11 Physik Lk - Lösung Seite 1/5

2 Im Beeich 3 hat de untee Teil de echteckigen Spule das Magnetfeld velassen, de obee waagechte Teil ist noch nicht ins Magnetfeld gelangt. Da auf die senkechten Teile nu Käfte in hoizontale Richtung wiken, die sich daübe hinaus wegen gleiche Leitelängen und gegensätzlichem Stomfluss aufheben, wikt auf die Spule keine wiksame Kaft in vetikale Richtung. Im Beeich 4 ist de obee Teil de echteckigen Spule ins Magnetfeld eingetaucht. Auf Gund de Polung wikt nun auf die Spule eine Kaft nach oben, die Schaubenfede des Kaftmesses entspannt sich. Im Beeich 5 hat die echteckige Spule das Magnetfeld gänzlich nach unten velassen. Es wikt nun keine Kaft meh auf die Spule. c) Bestimmen Sie die Seitenlängen de echteckigen und de quadatischen Spule. Die Seiten de echteckigen Spule vehalten sich wie 1:4. Aus dem Messgaphen entnimmt man, dass die untee Begenzung de echteckigen Spule bei 3 cm in das Magnetfeld eintitt und bei 8 cm das Feld wiede velässt. Die obee Begenzung de Spule titt bei 15 cm in das Feld ein und bei 20 cm aus dem Feld aus. Daaus egibt sich ein 5 cm lange Weg im Magnetfeld. Da das Magnetfeld quadatisch ist, hat es also die Seitenlängen 5 cm. Vom Eintitt des unteen Endes de echteckigen Spule (bei 3 cm) bis zum Eintitt des obeen Endes (bei 15 cm) in das Magnetfeld sind es 12 cm. Das ist die Länge de echteckigen Spule. Da das Vehältnis de Seitenlängen 1 : 4 ist, muss die andee Spulenseite 3 cm lang sein. d) Beechnen Sie die maximal auf die echteckige Spule wikende Kaft. In de folgenden Rechnung kennzeichnet de Index 1 echteckige Spule und de Index 2 die quadatische Spule. Die Kaft auf einen stomduchflossenen Leite beechnet sich nach de Fomel F =I 1 l 1 B. Die wiksame Leitelänge l 1 ist Beite de Spule mal Windungszahl, also 3cm 150=4,5 m. Die magnetische Flussdichte B beechnet sich aus B= 0 I 2 n 2 l 2. Es gilt also F = I 0,5 A 4,5 m 1, V s 1 A l 1 0 I 2 n 2 A m = =2, N. l 2 0,3 m 2 Nebenstehende Abbildung zeigt eine Röhe, die sich in einem homogenen Magnetfeld befindet, dessen Feldlinien senkecht zu Papieebene velaufen. In de Röhe befindet sich links eine Voichtung, in de Elektonen aus einem Glühdaht feigesetzt und anschließend duch eine angelegte Spannung U beschleunigt weden. Die Elektonen teten senkecht nach unten aus dem Zylinde aus. Anschließend bewegen sich die Elektonen auf Keisbahnen und teffen bei de Vesuchsduchfühung duch geeignet eingestellte Beschleunigungsspannungen an vie veschiedenen Makieungen am waagechten Daht auf. Messwete: Radius de Keisbahn in cm Beschleunigungsspannung U in V Geschwindigkeit de Elektonen in m/s 3,98E+006 5,93E+006 8,07E+006 1,01E+007 a) Beechnen Sie die Geschwindigkeiten, mit denen die Elektonen die Beschleunigungsanlage velassen Klausu 2 Kus Ph11 Physik Lk - Lösung Seite 2/5

3 Die kinetische Enegie de Elektonen beim Velassen des Beschleunigungsfeldes betägt W Kin = 1 2 v2. Diese Enegie ehalten die Elektonen duch die Beschleunigung mit de Spannung U: W =e U. Also gilt e U = 1 2 m e v2 und aufgelöst nach v: v= 2 e U. Die sich aus diese Fomel egebenden Gechwindigkeiten sind in obenstehende Tabelle beechnet. b) Bescheiben Sie eine Methode, mit de man die funktionale Beziehung zwischen und U finden kann und emitteln Sie damit diese Beziehung. Oft ist es ainfachsten, die Messwete gaphisch dazustellen und daaus den Typ de zugehöigen Funktion zu emitteln. Bei eine Uspungsgeade liegt z. B. eine Popotionalität vo, bei eine Hypebel eine Antipopotionalität. Auch eine echneische Auswetung de Messwete kann zum Egebnis fühen, de funktionale Zusammenhang ist dabei abe nicht imme gut zu ekennen. Da de Gaph links Ähnlichkeit mit eine Paabel hat, wid echts U in Abhängigkeit von 2 abgetagen Gaph: U in Abhängigkeit von ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Gaph: U in Abhängigkeit von ,5 5 7, , , ,5 25 Die gaphische Auswetung egibt also U~ 2. Rechneische Auswetung: Radius de Keisbahn in cm in cm Beschleunigungsspannung U in V U/ 2 in V/cm 2 11,25 11,11 11,56 11,60 Mittelwet fü U/ 2 in V/cm 2 11,38 Die Vemutung U~ 2 bestätigt sich, da die untesuchten Gößen quotientengleich sind. c) Bekannt sind die Masse eines Elektons ( =9, kg ), die Ladung eines Elektons ( e=1, C ) und die Wete aus de Messtabelle. Gesucht ist de Wet de magnetischen Flussdichte B des Magnetfeldes, duch das die Elektonen auf die Keisbahn gelenkt weden. Beechnen Sie diesen Wet unte Zuhilfenahme alle Messwete, indem Sie zunächst die Beechnungsfomel allgemein aufstellen und dann die Wete einsetzen und den Wet von B beechnen. Im Magnetfeld sind fü die Elektonen die Zentipetalkaft und die Loentzkaft identisch: F Z = v2 =F L =e v B v2 =e v B m v e =e B B= m v e e Klausu 2 Kus Ph11 Physik Lk - Lösung Seite 3/5

4 Aus Aufgabenteil a kann man die Geschwindigkeit de Elektonen übenehmen: v= 2 e U Eingesetzt in die Fomel fü B egibt sich die gesuchte Bestimmungsgleichung fü B und mit den eingesetzten Weten de gesuchte Wet von B: B= 2 e U e = 2 U e = 2 9, kg U 1, C Als Mittelwet fü den Quotienten U 2 egibt sich aus Teil b 11,38 V cm 2 = V m 2. Daaus folgt U = V m. Eingesetzt in die Gleichung fü B egibt sich B=1, T. 3 Die magnetische Feldstäke de Ede betägt bei uns etwa H =15 A m. a) Beechne Sie, duch welche Spule ein genau so stakes Magnetfeld ezeugt wüde. Sinnvolle Lösung (Bau de Spule, Stomstäke) angeben. Es gilt H = I n, hie sind also fü die Gleichung I n =15 A sinnvolle Wete fü I, n und l zu finden. l l m Handelsübliche Schul-Demonstationsspulen haben z. B. die Wete l = 5 cm und n =. Daaus egibt sich I =15 A m l n =15 0,05 A=2, A=2,5 ma b) Duch einen langen geaden Leite fließt ein Stom de Stäke 15 A. Beechnen Sie, in welche Entfenung vom Leite das Magnetfeld des Leites genau so stak wie das Edmagnetfeld ist. Fü eine geaden Leite gilt H = I. Also hie = I 2 2 H = m= 1 2 m 0,16 m. 4 Ein 30 cm lange Leite wid in einem Magnetfeld de Stäke 0,06 T von einem Stom de Stäke 1,5 A duchflossen. Dabei wid auf ihn die Kaft 9 mn ausgeübt. Beechnen Sie den Winkel zwischen dem Leite und den magnetischen Feldlinien. Es gilt F =I l B sin =1,5 0,3 0,06 N sin =0,009 N sin = ,5 Viel Efolg bei de Beabeitung de Aufgaben! Klausu 2 Kus Ph11 Physik Lk - Lösung Seite 4/5

5 Fomeln W kin = 1 2 m v2 ; F z =m a z =m v2 ; = 2 T ; f = 1 T ; v= ; U = W Q ; C= Q U ; E= F Q ; U =E d ; F = 1 Q Q 1 2 ; C= A d ; W = Q Q a 1 b ; = 0 E ; I = Q t ; = Q A ; B= F Q v ; F =Q v B=I l B ; F =I l B sin ; H = I n l ; B= 0 H ; B= 0 I 2 ; g=9,81 m s 2 ; 0=8, C V m ; 0=1, V s A m Klausu 2 Kus Ph11 Physik Lk - Lösung Seite 5/5