Klausur 2 Kurs 12PH4 Physik

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1 Klausu 2 Kus 12PH4 Physik Lösung 1 Teffen Elektonen mit goße Geschwindigkeit auf eine Gafitfolie und dann auf einen Leuchtschim, so sieht man auf dem Leuchtschim nicht nu einen hellen Punkt, sonden um diesen Punkt 2 α heum konzentische Keise. Daaus kann man α folgen, dass Elektonen unte bestimmten L Bedingungen Welleneigenschaften zeigen. Im Vesuch entsteht so eine diese Keise mit dem Radius R2,1 cm. De Abstand des Schims von de Gafitfolie betägt L13,5cm. Zu diesem Ring gehöt im Gafit ein Netzebenenabstand von d0,123nm. De Zusammenhang zwischen dem Netzebenenabstand d, de Wellenlänge λ und dem Winkel α ist sin α λ 2 d. 1.1 Leiten Sie echneisch folgende Fomel he: λ2 d sin ( 1 2 actan R L ) R Aus de Zeichnung liest man ab tan2 α R L 2 αactan R L α1 2 actan R L. Daaus folgt: sin α λ 2 d λ2 d sinα2 d sin ( 1 2 actan R L ) 1.2 Beechnen Sie die Geschwindigkeit v de Elektonen in diesem Vesuch. Mit de de-boglie-beziehung λ h p ph λ und de Impulsgleichung pm v v p m gilt v p m h m λ h m 2 d sin ( 1 2 actan R L ) 6, Js 9, kg 2 0, m sin ( 1 2,1 actan 2 13,5 ) 3, Leiten Sie echneisch eine Fomel he, die den Zusammenhang zwischen de Beschleunigungsspannung U B de Elektonen und de Geschwindigkeit v de Elektonen bescheibt und beechnen Sie den Wet diese Spannung U B. Falls Sie v nicht beechnen konnten, echnen Sie mit v40000 km/s. Zu Beginn besitzen die Elektonen die potentielle Enegie W Pot e U B. Diese Enegie wid umgewandelt in die kinetische Enegie W Kin 1 2 m e v 2. Damit gilt: W Pot W Kin e U B 1 2 m e v 2 U B m e v 2 2 e 9, kg ( 3, m s ) 2 2 1, C 4160 V 1.4 Wenn wi Elektonen in einem Messgeät ode auf einem Bildschim egistieen, so messen wi sie imme als Teilchen an einem ganz bestimmten Ot. Bescheiben Sie an Hand de bei de Elektonenbeugung entstehenden Ringe, woübe uns die Welleneigenschaft de zu messenden Elektonen infomiet. Jede Bildpunkt auf dem Schim gehöt zu einem Elekton als Teilchen. Die Wahscheinlichkeit, dass das Elekton an eine bestimmten Stelle einen Bildpunkt hintelässt, wid duch das Beugungs-Intensitätsdiagamm de zugehöigen Welle gegeben. Die Ringe liegen an den Stellen, an denen das 1. Nebenmaximum de zu den Elektonen gehöenden Welle zu finden ist. 7 m s Klausu 2 Kus 12PH4 Physik - Lösung Seite 1/5

2 2 2.1 Die Austittsabeit bei eine Fotozelle mit Cäsium betägt W A 2,14eV. Beechnen Sie, welche Spannung U Licht eines günen Lasepointes mit de Wellenlänge λ532 nm ezeugt. Die kinetische Enegie W e de in de Fotozelle feigesetzten Elektonen egibt sich aus de Enegie W h f de Photonen abzüglich de Austittsabeit W A de Elektonen. W e h f W A W e e U e Uh f W A U h f W A e cf λ f c λ h c ev 2,14 h c λ e e λ e 2,14V 6, Js m s U 2,14 V 2,33 V 2,14 V 0,19V m 1, C 2.2 Genau die gleiche unte 2.1 beechnete Spannung wid auch bei eine andeen Fotozelle beim Licht eine blauen LED ( λ455nm ) gemessen. Beechnen Sie die Austittsabeit diese andeen Fotozelle. W e 1 W e2 h f 1 W A 1 h f 2 W A 2 W A2 h f 2 h f 1 +W A 1 h c λ 2 h c λ 1 +W A m m 6, s s Js m 6, Js m +2,14 1, J 4, J2,53 ev Die Austittsabeit de Fotozelle betägt W A 2,53eV. 3 β2 α Das Diagamm zeigt Röntgenspekten mit den Spannungen U V, U V, U V, U V und U V. 3.1 Odnen Sie den einzelnen Gaphen die Spannungen zu (makieen ode mit Woten bescheiben). Zum Gaph mit de höchsten Intensität gehöt die Spannung U 5. Dann folgen die Spannungen U 4, U 3, U 2 und U 1 bis zum Gaph mit de geingsten Intensität Klausu 2 Kus 12PH4 Physik - Lösung Seite 2/5

3 3.2 De Netzebenenabstand d des zu Ezeugung des Spektums vewendeten Kistalls soll möglichst genau auf Gund de Messgaphen bestimmt weden. Beechnen Sie d deshalb fü jeden einzelnen Messgaphen und fassen Sie dann alle Egebnisse in einem d-wet zusammen. (Achtung: In de Zeichnung gilt β2 α ) Die Elektonen weden mit de Enegie W e e U B beschleunigt. Wid die Enegie beim Abbemsen im Anodenmateial vollständig in ein Röntgenquant umgewandelt, so gilt fü dessen Enegie W h f max e U B f max e U B. Wegen cf λ λ h c gehöt zum Photon mit f max de gößten Fequenz die kleinste Wellenlänge. Aus de Skizze in Aufgabe 1 folgt die Beziehung λ2 d sin α. Zum imalen λ gehöt deshalb auch ein imale Winkel α: λ 2 d sinα. Daaus folgt d λ c c h c h c 2 sinα f max 2 sinα e U B h 2 sinα 2 e U B sinα 2 e U B sin β. 2 Den imalen Winkel kann man aus de linken Abbuchkante des Spektums ablesen. Auswetung mit dem Taschenechne: Liste L1: Spannungswete U Liste L2: Minimale Winkel α Liste L3: Maximales f mit de Fomel L3h*c/(2*e*L1*sin(L2/2)) (Auf Winkelmodus DEG achten!) Mittelwet mit 2nd>LIST>MATH>3:mean( beechnen Fü den Netzebenenabstand d ehält man etwa d5, m574pm. Liteatuwet fü NaCl-Kistall d564,02pm 3.3 Geben Sie mit Begündung an, welche Auswikung es auf das beobachtete Spektum unte sonst gleichen Bedingungen haben wüde, wenn h den 40-fachen Wet hätte. Wie unte 3.2 gezeigt, gilt 2 d sinαλ c f c h e U B sinα ~h. Fü den kleinsten Winkel gilt β 3,5 α 2 2 1,75 sin1,75 0,03. Wenn h den 40-fachen Wet hätte, müsste sin α den Wet 40 0,031,2 besitzen, was abe nicht möglich ist. Die Folge wäe, dass das 1. Nebenmaximum und damit das gesamte Röntgenspektum nicht existieen wüde Klausu 2 Kus 12PH4 Physik - Lösung Seite 3/5

4 4 Das Diagamm zeigt die bei einem Fanck-Hetz-Vesuch gemessene Stomstäke. 4.1 Eläuten Sie, wie de Velauf de Kuve zustande kommt. Elektonen weden beschleunigt und stoßen mit Gasatomen zusammen. Neben den elastischen Stößen, bei denen beliebige (elativ geinge) Enegie an das Atom abgegeben wid, kann auch das Atom angeegt weden (in einen höheen Enegiezustand vesetzt weden). Das geschieht abe nu bei genau definieten disketen Enegieweten. Bei de Anegung veliet das Elekton diese genau definiete Enegie und kann dann est wiede ein Atom anegen, wenn es die fehlende Enegie wiede aufgenommen hat. Nach de Anegung haben die Elektonen nicht meh genug Enegie, um an die Auffängeelektode zu gelangen. Dahe geht de Auffängestom zuück. De Auffängestom setzt est bei etwa 2V ein, weil die angelegte Gegenspannung übewunden weden muss. De waagechte Abstand de Spitzen gibt die Beschleunigungs-Spannung an, die de Anegungsenegie W e U B entspicht. 4.2 Bestimmen Sie die Enegie, die die Elektonen beim Stoß mit Atomen abgeben. Die Spannungsdiffeenz fü die Spitzen hat einen Wet von etwas unte 5 V, also etwa 4,9V. Dazu gehöt die Enegie W e e U1, C 4,9 V 7, J4,9 ev. 4.3 De Vesuch wid etwas abgewandelt: Elektonen weden mit de Spannung U B 30V beschleunigt und duchfliegen dann einen Raum, de zunächst noch lee ist. Nach Velassen dieses Raums gelangen die Elektonen in einen Beeich mit einem homogenen Magnetfeld de Flussdichte B0,1 mt. Auf eine schägen Ebene mit dem Neigungswinkel 45 weden die - + Elektonen dann egistiet. y Tagen Sie im Beeich des Magnetfeldes die Richtung des Feldes symbolisch ein und beechnen Sie die Koodinaten des Aufteffpunktes (x- und y-koodinate in cm). Die Elektonen weden mit de Enegie W Pot e U B beschleunigt und ehalten daduch die potentielle Enegie W Kin 1 2 m e v 2. Daaus folgt W Pot W Kin e U B 1 2 m e v 2 v 2 e U B m e x Klausu 2 Kus 12PH4 Physik - Lösung Seite 4/5

5 Im Magnetfeld wikt die Loentzkaft F L e v B als Zentipetalkaft F Z m v2 Daaus folgt F L F Z e v Bm e v 2 m e v e B m e e B 2 e U B m e 2 m e U B e B , kg 30V Wete einsetzen: 1, C (0, T ) 20,18 m Wegen de Keisbahn im Magnetfeld sind die Aufteffkoodinaten gleich dem Radius de Bahn. De Aufteffpunkt liegt also bei ( x / y )(0,18 m/ 0,18 m). 4.4 Nun wid de Raum in de Mitte mit demselben Gas gefüllt, das dem abgebildeten Messegebnis zu Gunde liegt. Begünden Sie, dass nun weitee Aufteffpunkte auf de schägen Nachweisebene zu beobachten sind und geben Sie an, wie viel veschiedene Punkte das insgesamt sein können. Die Elektonen können nun Atome anegen und geben dabei jeweils die Enegie 4,9 ev ab. Da ~v (siehe Fomel unte 4.3), nimmt v und damit auch mit abnehmende Enegie ab. Daduch gibt es Aufteffpunkte mit Koodinaten, die jeweils kleinee Wete als 18 cm haben. Da die Beschleunigungsspannung 30 V betägt, kann ein einzelnes Elekton maximal 6-mal Enegie abgeben ( 6 4,9V 29,4V ). Es können also 7 Aufteffpunkte gemessen weden. 4.5 Die schäge Nachweisebene wid jetzt waagecht gelegt beim y-wet y 20cm. Beechnen Sie, wie viel veschiedene Aufteffpunkte nun zu sehen sind. Ist de Radius kleine als 10 cm, teffen die Keisbögen nicht meh auf die Nachweisebene und es gibt keinen Aufteffpunkt meh. Beechnung de Radien mit dem Taschenechne: L1 Anzahl de Anegungen L230-L1*4,9 Spannung L3 (2*m*L2/(e*B^2))Radius - + y. x De Radius ist nu fü die esten 4 Anegungen göße als 10 cm. Man wid also nu 5 Aufteffpunkte messen können. Folgende Fomeln düfen ohne Heleitung benutzt weden. Alle andeen Fomel müssen hegeleitet weden. σε 0 E λ h p cf λ W e U W m g h W 1 2 m v 2 E F Q σq A pm v FQ v B Fm v2 sinα GK HY cosα AK HY E U d tanα GK AK Viel Efolg bei de Beabeitung de Aufgaben! Klausu 2 Kus 12PH4 Physik - Lösung Seite 5/5