Abitur Physik (Bayern) 2016 Themenbereich I: Elektromagnetische Felder, Relativitätstheorie

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1 Abitu Physik (Bayen) 2016 Themenbeeich I: Elektomagnetische Felde, Relativitätstheoie Aufgabenvoschlag 1 1. Modell de Zündanlage eines Autos Bei einem Ottomoto wid die Vebennung des Benzin-Luft-Gemisches duch den Funken eine Zündkeze ausgelöst. In Abb. 1 ist das elektische Feldlinienbild zwischen den geladenen Elektoden de Zündkeze unvollständig eingezeichnet. Abb. 1 a) Egänzen Sie in Abb. 1 die Feldlinienichtung und die elektischen Feldlinien duch die Punkte A, B und C. b) Ekläen Sie mithilfe de Abb. 1, dass das Potenzial in den Punkten P 1 und Q 1 bzw. P 2 und Q 2 bzw. P 3 jeweils den gleichen Wet besitzt. Zeichnen Sie in Abb. 1 die Äquipotenziallinien duch diese Punkte ein. De homogene Feldbeeich in Abb. 1, in dem die Feldlinien am dichtesten velaufen, entspicht näheungsweise dem Feld eines luftgefüllten Plattenkondensatos mit Plattenabstand 1,2 mm und Plattenfläche 3,0 mm 2. Besitzt die elektische Feldstäke in diesem Feldbeeich mindestens den Wet 12, so schlägt ein Funke zwischen den Elektoden übe. kv mm c) Die Kapazität C ZK de Zündkeze stimmt näheungsweise mit de Kapazität des angespochenen Plattenkondensatos übeein. Zeigen Sie, dass C ZK ca. 2, F betägt und dass ein Funke zwischen den Elektoden entsteht, wenn an diesen als sogenannte Zündspannung U Z = 15 kv anliegen

2 Abb. 2 zeigt eine elektische Beschaltung obige Zündkeze. Hiebei handelt es sich um ein Modell wesentliche Elemente de Zündanlage eines Autos. De Kondensato mit de Kapazität C bleibt Abb. 2 zunächst unbeücksichtigt. d) Beechnen Sie die magnetische Feldenegie, die bei geschlossenem Schalte S in de Pimäspule des Tansfomatos gespeichet ist, wenn diese die Induktivität 3,0 mh besitzt und duch sie ein Stom de Stäke 10 A fließt. [zu Kontolle: 0,15 J] e) De Schalte S wid geöffnet. Bescheiben Sie die ablaufenden physikalischen Vogänge, die zum Eeichen eine Spannung im Kilovolt- Beeich an de Zündkeze fühen, obwohl die Batteiespannung nu 12 V betägt. Unmittelba nach dem Öffnen von S besitzt de Kondensato de Kapazität C die Zündspannung U Z = 15 kv sowie die elektische Feldenegie 18 mj. Mit dem Funkenübeschlag an de Zündkeze wid ein Goßteil diese Enegie zwischen den Elektoden auf de Funkenstecke feigesetzt. f) Zeigen Sie, dass die Kapazität C deutlich göße als die Kapazität C ZK ist. Im Anschluss wid auf de Funkenstecke magnetische Feldenegie de Sekundäspule feigesetzt und das Benzin-Luft-Gemisch entflammt. Gehen Sie davon aus, dass in diese sogenannten Glimmphase die Spannung U ZK an den Zündkezenelektoden konstant ist (vegleiche Diagamm), wäh- Abb. 3 end die Stäke des Stoms, de duch die leitfähige Funkenstecke fließt, von 80 ma auf 4,0 ma linea abnimmt. Entnehmen Sie weitee fü Rechnungen notwendige Wete dem Diagamm. (2 BE) (3 BE)

3 g) Beechnen Sie, um welchen Fakto sich de Widestand de Funkenstecke wähend de Glimmphase ändet. h) Beechnen Sie die an de Funkenstecke in de Glimmphase veichtete elektische Abeit und geben Sie diese als Anteil de uspünglich in de Pimäspule gespeicheten Enegie an. i) Am Ende de Glimmphase entsteht eine elektomagnetische Schwingung. Stellen Sie qualitativ in einem Diagamm den zeitlichen Velauf de elektischen und magnetischen Feldenegie ab Schwingungsbeginn fü eine Peiodendaue da. Nehmen Sie an, dass die Feldenegien zu Schwingungsbeginn gleich goß sind, und venachlässigen Sie die Dämpfung. (7 BE) 2. Untesuchung de Stahlung eines Pesentes (Fenbedienung) Ein Pesente stahlt auf Knopfduck infaotes Licht de Wellenlänge λ IR ab und enthält außedem einen Lasepointe, de Licht de Wellenlänge λ L = 620 nm emittiet. Beide Stahlungen teffen auf ein Gitte mit 800 Stichen po cm. Zunächst wid die Wand eines Physiksaals in de Entfenung a vom Gitte als Schim genutzt. Mit d L bzw. d IR wid de Abstand eines Maximums 1. Odnung vom Maximum 0. Odnung fü die jeweilige Stahlung bezeichnet. a) Zeigen Sie, dass näheungsweise die Beziehung d L λ IR = d IR λ L gilt. (7 BE) b) Bestimmen Sie ein sinnvolles Wetepaa fü die Gößen a und d L, das bei de expeimentellen Bestätigung von λ L aufteten könnte. c) Statt de Wand als Schim wid nun eine Digitalkamea vewendet, die auch infaotes Licht sichtba macht und nahe hinte dem Gitte positioniet wid. Bestimmen Sie die Wellenlänge λ IR duch Auswetung des Abb. 4 nebenstehenden Kameabilds. Gehen Sie davon aus, dass die Beziehung aus Teilaufgabe 2 a weitehin gilt. (5 BE) (60 BE)

4 Tipps und Hinweise zum Aufgabenvoschlag 1 Tipps zu Teilaufgabe 1 a: Feldlinien und Äquipotenziallinien stehen imme senkecht aufeinande. b: Das elektische Feld ist homogen. Was folgt daaus fü die Otsabhängigkeit des elektischen Potenzials? c: Setzen Sie die angegebenen Daten in die Fomel fü die Kapazität des Plattenkondensatos ein. Bestimmen Sie die Feldstäke im voliegenden Fall und vegleichen Sie mit de angegebenen Duchschlagsfeldstäke. d: Setzen Sie in die Fomel fü die magnetische Feldenegie ein. e: Die Spannungsehöhung findet in zwei Schitten statt: Vewenden Sie das Induktionsgesetz und das Tansfomatogesetz in Ihe Agumentation. f: Beechnen Sie mithilfe de Fomel fü die elektische Feldenegie die Kapazität und vegleichen Sie mit dem Wet aus Teilaufgabe 1 c. g: Wenden Sie das Ohm sche Gesetz unte den angegebenen Bedingungen an. h: Beachten Sie, dass die Stomstäke linea mit de Zeit abnimmt und dass die Spannung konstant ist; die Daue de Glimmphase lesen Sie aus dem Diagamm ab. Vegessen Sie nicht, das Egebnis auch als pozentualen Anteil de Ausgangsenegie (Teilaufgabe 1 d) anzugeben. i: Beachten Sie die Bedingung, dass die beiden Anfangsenegien gleich goß sind. Übelegen Sie, wie viele Maxima und Minima jede de Enegiefomen in eine Schwingungspeiode duchlaufen (denken Sie dabei an den klassischen Schwingkeis). Tipps zu Teilaufgabe 2 a: Sie benötigen die beiden Beugungsbedingungen fü konstuktive Intefeenz und eine geeignete Näheung. b: Fü den Schimabstand a finden Sie unte Beachtung des Aufgabentextes sichelich einen sinnvollen, paxisnahen Beispielwet. Den zugehöigen Wet fü den Abstand d L beechnen Sie mithilfe Ihe Übelegungen zu Teilaufgabe 2 a. c: Ausgangspunkt ist wiedeum die in Teilaufgabe 2 a gefundene Beziehung. Bestimmen Sie damit das Vehältnis de Abstände d IR und d L und daaus die gesuchte Wellenlänge

5 Lösungen zum Aufgabenvoschlag 1 1. a) Feldlinienbild Abb. 5: Feldlinien (Teilaufgabe 1 a) und Äquipotenziallinien (Teilaufgabe 1 b) Denken Sie daan: Die Feldlinien stehen senkecht auf den Elektodenobeflächen und zeigen vom Pluspol zum Minuspol. b) In den Beeichen de Punkte P 1, P 2, P 3 bzw. Q 1, Q 2 hescht ein nahezu homogenes elektisches Feld, die Punkte teilen die jeweilige Feldlinie in vie gleich lange Teilstecken. Weil sich das Potenzial im homogenen elektischen Feld linea mit dem Plattenabstand ändet, liegen P 1 und Q 1 auf de gleichen Äquipotenziallinien, ebenso auch P 2 und Q 2 sowie P 3. Äquipotenziallinienbild: siehe Abb. 5. Einnen Sie sich an die Fomel U= E d im Plattenkondensato: U ist die Spannung bzw. Potenzialdiffeenz zwischen den Platten, E die elektische Feldstäke im Feld zwischen den Platten und d de Plattenabstand. Wegen E = konst. im homogenen Feld gilt U~d. c) Fü die Kapazität des (näheungsweise Platten-)Kondensatos egibt sich mit den genannten Daten (ε, Luft = 1): ,0 (10 A As m) C 14 ZK 0 8,85 10 =ε = = 2,2 10 F d Vm 1, m Bei eine Zündspannung von U Z = 15 kv entsteht ein Funke, weil die damit vebundene elektische Feldstäke den Genzwet E = 12 kv übetifft: Z genz U V V kv E= = = 1,25 10 = 12,5 > E d 1, 2 10 m m mm genz mm d) Die (maximale) magnetische Feldenegie ist E 3 2 mag, pimä = L I = 3,0 10 H (10 A) = 0,15 J