Skala. Lichtstrahl. Wasserbad

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1 . Coulomb sches Gesetz Wi haben gelent, dass sich zwei gleichatige Ladungen abstoßen und zwei ungleichatige Ladungen einande anziehen. Von welchen Gößen diese abstoßende bzw. anziehende Kaft jedoch abhängt wollen wi nun etwas genaue untesuchen. Tosionsdehwaage nach Coulomb und Schüholz Vesuch: Bestimmung de Kaft zwischen zwei Punktladungen mit Hilfe eine Tosionsdehwaage. Vesuchsaufbau: Zwischen zwei vetikal eingespannten Tosionsdähten ist ein Dehköpe befestigt. Zu Beobachtung und Messung de Dehbewegungen ist am Dehköpe ein Spiegel angebacht, übe den ein Lichtstahl auf eine Skala abgebildet weden kann. Die Tosion de Dähte lässt sich duch Vedehen eine mit eine Winkelskala vesehenen Tommel an de obeen Befestigung vestellen. De Dehköpe tägt einen waagechten Isoliestab, an dessen Ende eine Metallkugel K mit de Ladung Q isoliet angebacht ist. In gleiche Höhe wie K und in veändebaem Abstand zu K befindet sich eine isoliet Skala Lichtstahl Wassebad Tosionskopf mit Winkelskala Tosionsdaht Spiegel Q Q aufgestellte, gleich goße Metallkugel K mit de Ladung Q. Am Stativ, das die Kugel K tägt, ist ein Maßstab angebacht, mit dem die Entfenung de Kugelmittelpunkte emittelt weden kann. Zunächst sind die beiden Metallkugeln K und K ungeladen. Man makiet auf de Skala die Nulllage des Lichtzeiges. Die beiden Metallkugeln weden nun duch kuzzeitiges Vebinden mit eine Hochspannungsquelle ode duch Beühen mit eine duch Reibungselektizität aufgeladenen ditten Metallkugel gleichnamig aufgeladen. Duch die elektischen Käfte stoßen sich die beiden Kugeln gegenseitig ab, und de Daht vedillt sich soweit, bis Gleichgewicht hescht zwischen abstoßende Coulombkaft und ückdehende Tosionskaft. Zum möglichst schnellen Dämpfen und Einpendeln des Dehköpes in diese Gleichgewichtslage dient eine am Dehköpe gefestigte Dämpfungsfahne, die in ein Wassebad eingetaucht wid. Duch Dehen des Tosionskopfes wid die uspüngliche Nulllage des Lichtzeiges wiedehegestellt. Die Metallkugel K befindet sich damit wiede in ihe Ausgangslage. De Vedehungswinkel kann abgelesen weden und in eine entspechende Kaft F umgeechnet weden. Zu Festlegung de Ausgangslage fü die folgenden Messungen weden nun folgende Schitte duchgefüht: Beide Kugeln weden entladen. Man bestimmt den Duchmesse d eine Kugel Beide Kugeln beühen sich, die Makieung des Haltestabs wid auf Null gestellt. De Lichtstahl eines Lases wid von einem am Tosionsdaht befestigten Spiegel eflektiet. Die Ruhelage des Systems wid an einem Maßstab festgehalten. W. Stak; Beufliche Obeschule Feising

2 Vemutung: De Betag F de elektischen Kaft zwischen den Kugeln ist abhängig vom Betag und dem Vozeichen de Ladungen, die beide Kugeln tagen und vom Abstand de beiden Kugelmittelpunkte. Zu Veeinfachung und aus Symmetiegünden wid hie nu die Abhängigkeit von den Betägen de Ladungen untesucht. Dazu sind dei Vesucheihen nötig. Vesuch : Beide Kugeln ehalten die gleiche Ladung QQ 50nC, die wähend des Vesuchs nicht veändet wid. De Abstand de beiden Kugelmittelpunkte wid veändet ( K wid veschoben und de Abstand de Kugeln diekt an de Millimeteskala eingestellt) und de sich einstellende Vedehungswinkel bestimmt und daaus die dazugehöige Kaft F beechnet. Messwettabelle: in cm 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 F in mn 5 4 9,0 6, 4,6 Da mit göße wedendem sich de Vedehungswinkel vekleinet vemutet man zunächst, dass die beiden Gößen indiekt popotional zueinande sind. Bei genauee Betachtung abe stellt man fest, dass ehe gelten muss: Dazu müssen wi unsee Messwettabelle um eine Zeile eweiten. in cm 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 F in mn 5 4 9,0 6, 4,6 F in cm 0, 0,063 0,040 0,08 0,00 Zeichnen Sie nun ein F Diagamm F in mn in cm W. Stak; Beufliche Obeschule Feising

3 Egebnis: Im Rahmen de Mess- und Zeichengenauigkeit ehält man im F Diagamm eine Uspungshalbgeade, somit sind die beiden Gößen diekt popotional zueinande. Also gilt: F Vesuch : De Abstand de beiden Kugelmittelpunkte und de Betag de Ladung Q bleiben konstant 4, 0cm, es wid lediglich de Betag de Ladung Q veändet. Dazu vewendet man eine gleich goße ditte Kugel, die zunächst neutal ist. Beüht man mit diese ditten Kugel die Kugel K, so veteilt sich die Ladung de Kugel K auf beide Kugeln. Tennt man die beiden Kugeln, so hat sich die Ladung de Kugel K halbiet.... Messwettabelle: Q in nc 50 5,5 6,3 F in mn 4,0 7,0 3,5,8 Da mit kleine wedende Ladung Q sich auch de Kaft F vekleinet vemutet man, dass die beiden Gößen diekt popotional zueinande sind. Zeichnen Sie nun ein Q F Diagamm F in mn Q in nc Egebnis: Im Rahmen de Mess- und Zeichengenauigkeit ehält man im Q F Diagamm eine Uspungshalbgeade, somit sind die beiden Gößen diekt popotional zueinande. Also gilt: F Q W. Stak; Beufliche Obeschule Feising 3

4 Vesuch 3: (Gedankenvesuch) Vetauscht man die Ladungen Q und Q und füht den Vesuch eneut aus, so ehält man als Egebnis: F Q Zusammenfassung de Vesuchsegebnisse: F Q Q Q Q F Q F F k F Q Dabei ist k eine Popotionalitätskonstante, sie bescheibt die Kaftwikung zwischen zwei punktfömigen Ladungen. Genaue Messungen de Käfte und Ladungen egeben: Vm k 8,99 0 8, Nm As C Späte kann gezeigt weden, dass fü die Popotionalitätskonstante k gilt: k 4 0 Somit lautet das Coulombgesetz fü punktfömige Ladungen im Vakuum: F Qq C 40 As mit de elektischen Feldkonstanten: 0 8,854 0 Vm Die Richtung de Coulombkaft hängt von de At de Ladungen ab. Dabei gibt es zwei Fälle. Sind die beiden Ladungen gleich geladen, so stoßen sie sich ab. F 0 Sind die beiden Ladungen entgegengesetzt geladen, so ziehen sie sich an. F 0 C C Aufgaben zum Coulomb schen Gesetz. Beechne den Betag de elektischen Kaft zwischen Atomken und Elekton bei einem Wassestoffatom! (Geg.: 5,3 0 m ). Vegleiche den Wet von. mit de Gavitationskaft zwischen Atomken und Elekton! Welche Folgeung kann man daaus ziehen?.3 Mit welche Bahngeschwindigkeit v umkeist das Elekton den Atomken?.4 Wie viele Umläufe um den Atomken vollzieht das Elekton in eine Sekunde?.5 (006 Aufgabe I N..3) Nach dem Boh schen Atommodell kann das Elekton den Atomken nu auf bestimmten Bahnen umlaufen. Fü den Radius n eine solchen Keisbahn gilt: n n mit n IN. W. Stak; Beufliche Obeschule Feising 4

5 Bewegt sich das Elekton auf eine Keisbahn mit dem Radius n es die kinetisch Enegie E kin,n. Zeigen Sie, dass gilt: 8 E,0 J n kin,n n n, so besitzt.0 Zwei Massenpunkte mit den Massen 3 m m,00 0 kg tagen die Ladungen 3 Q,00 0 C und Q.. Wie goß muss Q sein, damit sich Gavitationskaft und elektische Kaft gegenseitig aufheben?. Fü welchen Abstand gilt dieses Käftegleichgewicht? 3 3. Zwei Kugeln mit den Massen m m,00 0 kg sind an Fäden mit je de Länge,00m an einem gemeinsamen Aufhängepunkt befestigt. Sie tagen dieselbe elektische Ladungsmenge gleichen Vozeichens. Die Kugeln haben wegen de elektostatischen Abstoßung den Abstand d 0,00m voneinande. Beechnen Sie den Betag de sich auf den Kugeln befindenden Ladungsmenge! 4. Gegeben sind zwei positive Ladungen Q 8,5nC und Q 5,5nC. Auf de Vebindungstecke de beiden Ladungen befindet sich im Abstand s 0,0cm von de Ladung Q ein Punkt P, in dem die elektische Feldstäke null ist. Beechnen Sie den Abstand de beiden Punktladungen. s d P Q Q 996 Aufgabe III.0 Die Abhängigkeit des Betags de Coulombkaft F C von den Punktladungen Q, Q und ihem Abstand im Vakuum wid duch das Coulombgesetz Q Q FC FC 40 efasst, wobei 0 elektische Feldkonstante.. Bescheiben Sie anhand eine beschifteten Skizze einen geeigneten Vesuchsaufbau, mit dem die Abhängigkeit des Betags de Coulombkaft F C vom Abstand untesucht wid...0 Im Vesuch. egibt sich fü Q Q 7 nc die folgende Messeihe: Messung N. 3 4 in cm 4,0 5,0 6,0 7,0 FC in mn 4,0,6,8,4.. Emitteln Sie duch gaphische Auswetung de Messeihe die Abhängigkeit des Betags de Kaft F C vom Abstand. W. Stak; Beufliche Obeschule Feising 5

6 .. Geben Sie diese Abhängigkeit in Fom eine Gleichung an, und bestimmen Sie die auftetende Popotionalitätskonstante k mit Hilfe des Diagamms von Aufgabe Beechnen Sie aus de Konstanten k die elektische Feldkonstante..3.0 Im Vakuum befinden sich zwei identische Metallkugeln (Masse m 0,50g ), welche die gleiche Ladung Q tagen. Sie sind an zwei gleich langen Fäden (Pendellänge,00m ) befestigt und an demselben Aufhängepunkt angebacht. Auf die geladenen Kugeln wikt unte andeem die Abstoßungskaft F bzw. F. In de Gleichgewichtslage betägt de m m Mittelpunktsabstand de Kugeln d 6cm (s. Q Q Skizze). Die Abmessungen de Kugeln sind zu F F venachlässigen. d.3.beechnen Sie ausgehend von einem Käfteplan, de die auf eine geladene Metallkugel einwikenden Käfte enthält den Betag de Abstoßungskaft F bzw. F. Egebnis : F 0,39 mn.3. Beechnen Sie den Betag de Ladung, die eine de beiden Kugeln tägt. W. Stak; Beufliche Obeschule Feising 6