Financial Leverage. Die unendliche Rendite des Eigenkapitals und ihr Risiko. Finanzwirtschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdeburg-Stendal

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1 Financial Leveage Die unendliche Rendite des Eigenkapitals und ih Risiko Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

2 Gliedeung I. Was besagt de Leveage-Effekt? II. Die Leveage Chance III. Die Leveage Gefahen IV. Fazit V. Liteatu Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

3 Was besagt de Leveage-Effekt? De Leveage-Effekt, auch als Hebelwikung bekannt, gibt im Allgemeinen die pozentuelle Ändeung eine abhängigen Göße im Vehältnis zu pozentuellen Ändeung eine beeinflussenden Göße an. Leveage-Effekt makiet den funktionalen Zusammenhang zwischen Eigenkapitalendite und Veschuldungsgad Eigenkapitalentabilität Gewinn (Jahesübeschuss) Eigenkapital * 100% Veschuldungsgad Femdkapital Eigenkapital Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

4 Die Leveage-Chance Untescheidung des investieten Kapitals in Eigenkapital und Femdkapital Femdkapitalgebe weden in vetaglich festgelegte Höhe aus den Peiodenübeschüssen bedient -> Femdkapitalzinsen Eigenkapital vezinst sich entspechend duch die vebleibende Residualgöße -> Peiodenübeschüsse Femdkapitalzinsen Daaus egibt sich, dass die Eigenkapitalendite mit steigende Veschuldung zunimmt Voaussetzung dafü, dass die Gesamtkapitalendite göße ist als de Femdkapitalzinssatz i -> Leveage-Chance Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

5 Gesamtkapitalbedaf GK betage 1000 GE Investitionen ewitschaften einen Peiodenübeschuss x von 100 GE Gesamtkapitalendite GK von 10% Zinssatz i fü aufzunehmendes Femdkapital betägt 6% Ziel: Untesuchung de Auswikungen de Substitution des EK duch FK auf die Eigenkapitalentabilität ausgehend von eine vollständigen Finanzieung mit Eigenkapital GK x EK+ FK EK x i* FK EK V FK EK Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

6 EK FK V x GK i i*fk x- i*fk EK % 6% % , % 6% % , % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% % % 6% 51,4 48,6 34% % 6% 52,5 47,5 38% % 6% 53,3 46,7 42% % 6% % % 6% 54,5 45,5 50% u.e % 6% u.e. Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

7 Beispiel mit einem vom Veschuldungsgad unabhängigem Femdkapitalzinssatz Lineae Abhängigkeit de Eigenkapitalentabilität EK vom Veschuldungsgad V Beliebige Steigeung de Eigenkapitalentabilität, voausgesetzt, de Femdkapitalzinssatz i liegt unte de Gesamtkapitalentabilität, spich > i! Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

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9 Aussicht auf hohe Eigenkapitalentabilität -> Vesuch de vollständigen Substitution duch Femdkapital Beispiel setzt vefügbaes Femdkapital voaus und geht von 1000 GE zu disponieenden Eigenkapital aus Keine Altenative Vewendung des feigesetzten Eigenkapitals Bei 100% Substitution des Eigenkapitals duch Femdkapital und 5% duch Wiedeanlagemöglichkeit ehalten wi einen Gesamtelös von nu 90 GE, im Vegleich zu 100 GE bei vollständige Finanzieung duch Eigenkapital -> 1000 GE * 5% + 40 GE 90 GE < 100 GE Substitution des EK duch FK nu bei sinnvolle und auseichende Rendite de Altenativanlage Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

10 Die Leveage-Gefahen Voteilhaftigkeit de Substitution des Eigenkapitals setzt also, bei Unbeachtung von Altenativanlagemöglichkeiten, eine höhee Vezinsung des Gesamtkapitals eine Investition als die, des Femdkapitalzinssatzes voaus Die Bedingung bigt 2 Gefahen -> Leveage-Gefahen 1. Bei Femdkapitalzinssatz i, de wegen zunehmenden Ausfallisikos mit wachsendem Veschuldungsgad V steigt, egibt sich eine untepopotionale Abhängigkeit de Eigenkapitalentabilität EK vom Veschuldungsgad Steigeung de EK nu solange EK > i Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

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12 2. Bei negativem Fall, dass die Investitionsendite kleine ausfällt als de Femdkapitalzinssatz, sinkt mit wachsendem Veschuldungsgad die Eigenkapitalentabilität, linea fü den Fall des Veschuldungsgad-unabhängigen Femdkapitalzinssatzes i (1) und übepopotional fü den Fall, dass de Femdkapitalzinssatz i (2) mit zunehmende Veschuldung ansteigt Hiebei ist von eine Substitution des Eigenkapitals duch Femdkapital abzuaten!!! Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

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14 Kann die Investitionsendite nicht als konstant, also als im voaus siche angegeben weden, sind altenative Zukunftslagen fü die optimale Kapitalstuktu zu beücksichtigen Gesamtkapitalbedaf betage weitehin 1000 GE Peiodengewinne von altenativ x 1 100, x 2 80, x 3 60, x 4 40 GE sind zu ewaten Femdkapitalzinssatz betägt weitehin unabhängig vom Veschuldungsgad 6% Ziel: Auswikungen auf die Eigenkapitalentabilität duch Substitution des EK duch FK in den veschiedenen Zukunftslagen Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

15 FK EK V i*fk (i 6%) EK bei altenativem Buttogewinn x ( 1 10%) x 2 80 ( 2 8%) x 3 60 ( 3 6%) x 4 40 ( 4 4%) % 8% 6% 4% , % 8,5% 6% 3,5% , % 9% 6% 3% % 10% 6% 2% % 12% 6% 0% % 14% 6% -2% % 16% 6% -4% % 26% 6% -14% u.e. 60 u.e. u.e. 6% u.e. Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

16 Positives Egebnis (Leveage-Effekt) nu bei denjenigen Zukunftslagen, bei denen die Investitionsendite übe dem Zinssatz fü Femdkapital liegen Schwankungen de Eigenkapitalendite hängen nicht nu von de Investitionsendite sonden auch vom Veschuldungsgad ab Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

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18 Es lässt sich ein Zusammenhang de Gestalt ekennen, dass EK 1 ( + V ) An diese Stelle soll die (unsichee) Investitionsendite als um ihen Ewatungswet * veteilte Zufallsgöße mit... f ( ) max min d f ( ) (wobei ewatete Häufigkeit von )...betachtet weden. Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

19 Efasst man diese Schwankungen in de (zu ewatenden) Standadabweichung EK bzw., so lässt sich die Abhängigkeit fomal wie folgt ableiten: 2 d ( ) f ( ) entspechend Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

20 Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] { } ( ) { } ( ) ( )( ) { } ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) EK EK EK EK EK EK EK EK EK EK EK EK EK V V V d f V d f V d f V d f V V d f i V i V d f *

21 Standadabweichung de Eigenkapitalendite hängt also von de Standadabweichung de (leistungswitschaftlichen) Investitionsendite und vom Veschuldungsgad ab Akzeptiet man Standadabweichung als Risikomaß, so wid deutlich, dass sich das Risiko de Eigenkapitalgebe additiv aus dem leistungswitschaftlichen Risiko und dem Kapitalstuktuisiko zusammensetzt. + V EK Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

22 Fazit Ekennba, dass sich duch die Vaiation des Veschuldungsgades nicht nu die Rentabilität des Eigenkapitals, sonden auch die Risikoposition des Eigenkapitalgebes deutlich veänden kann Ändeung de Veschuldungssituation kann Reaktionen de Femdkapitalgebe hevoufen Entscheidung übe effiziente Kapitalstuktu lässt sich nu mit Hilfe weitee Annahmen und Optimalitätskiteien teffen Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

23 Kapitaltheoetische Veschuldungsanalyse vesucht eine Bewetung de Veschuldung anhand de Optimalitätskiteien Maktwet de Untenehmung bzw. Maktwet de Eigenkapitalanteils und Kapitalkosten Sie sucht den Veschuldungsgad, de als optimal zu bezeichnen ist, da e den Maktwet de Untenehmung bzw. de Eigenkapitalanteile maximiet ode die Kapitalkosten minimiet Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal

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25 Liteatu Louis Peidon/Manfed Steine (2002): Finanzwitschaft de Untenehmung. Edwin O. Fische (2002): Finanzwitschaft fü Fotgeschittene. Finanzwitschaft VII Matthias Paesel Hochschule Magdebug-Stendal