Ökonometrie und empirische Wirtschaftsforschung II

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1 1.1 Lehstuhl fü Statistik und Ökonometie Pof. D. Hans Gehad Stohe Ökonometie und empiische Witschaftsfoschung II

2 Einfühung Zusammenhänge de Witschaftstheoie sind oft nicht in nu eine Gleichung dastellba. Mehee Zusammenhänge wiken gleichzeitig

3 Beispiele aus de Witschaftstheoie a) Angebots- und Nachfagemodell q n q a p nachgefagte Menge angebotene Menge Peis 3 Gleichungen: q n = f(p) Nachfagefunktion q a = g(p) Angebotsfunktion q n = q a Gleichgewicht

4 1.4 Zeitlich vezögete Betachtungsweise: q nt = f(p t ) q at = g(p t-1 ) q nt = q at Dynamik: (1) q at = g(p t-1 ) (2) q nt = f(p t ) Ö p t = f -1 (q nt ) (3) q at = q nt Ö p t = f -1 (q at ) (1) q a(t+1) = g(p t )...

5 Spinnwebmodell 1.5

6 1.6 b) Einfaches Keynessches Modell Investitionen von fundamentale Bedeutung fü die Entwicklung des allgemeinen ökonomischen Systems - Investitionen weitgehend autonom (politische Entscheidung) - Investitionen stimulieen Poduktionswachstum in Ausüstungsindustien. Hie Wachstum de Einkommen. Ö Ö Wachstum de pivaten Ausgaben Wachstum de Konsumgüte poduzieenden Sektoen

7 1.7 Thesen: 1. Investitionen autonom 2. Poduktion in 2 Sektoen: Kapitalgüte / Konsumtionsgüte 3. Poduktion (und Vebauch) von Konsumgüten abhängig vom vefügbaen Einkommen 4. Vefügbaes Einkommen entspicht Poduktionsniveau. Jetzt fomal: Symbole: P Gesamtpoduktion C Poduktion von Konsumgüten I Investitionen = Poduktion von Kapitalgüten Y Einkommen

8 1.8 Thesen als Fomeln: 3 Gleichungen: P = C + I C = f(y) Y = P (stak veeinfacht) Ökonometisches Poblem: Festlegung de Funktion f(y) und Schätzen ihe Paamete

9 Annahmen: Mit steigendem Einkommen nimmt auch de Konsum zu, jedoch nu untepopotional - Nach KEYNES fließt ein Einkommenszuwachs nicht voll dem Konsum zu, sonden ein Teil wid gespat, d.h.fü die maginale Konsumquote gilt ( = eal ) 0 < dc dy < 1 - Maginale Konsumquote konstant d d 2 C Y 2 = 0

10 Konsumquote falle mit steigendem Einkommen: Daaus lässt sich ableiten (eine mögliche Spezifikation): Lineae Funktion 0 d d < Y Y C 0, 1 mit 0,,, > < < R + = β β β β β β Y C

11 Also Gleichungen jetzt: 1.11 (1) P = C + I (2) C = β 1 + β 2 Y mit β 2 > 0 (3) Y = P Koeffizienten 1, 2 bestimmen die "Konsumfunktion" Folgeung: aus P = C + I, d. h. C = P I, folgt fü (2): P - I = P mit 2 > 0 abgeleitet: (1-2 ) P - 1 = I ode: P = I/(1-2 ) + 1 /(1-2 ) 2 sollte i.a. kleine als 1 sein, damit Multiplikato 1/(1-2 ) göße als 1

12 1.2 Endogene, exogene und vezögete Vaiable 1.12 Endogene Vaiable weden duch das Modell "eklät". Exogene Vaiable weden nicht duch das Modell eklät, sind unabhängig, weden von "außen" bestimmt. Beispiele: y t = β 0 + β 1 x 1t + β 2 x 2t + u t, y endogen, x 1, x 2 exogen y t = β 0 + β 1 x 1t + β 2 x 2t + u t x 1t = γ 0 + γ 1 x 2t + e t y, x 1 endogen, x 2 exogen

13 1.13 Vezögete Vaiable: Beispiel: y t = β 0 + β 1 y t-4 + γ 0 x t + γ 1 x t-1 + u t x t-1 - vezögete exogene Vaiable, Lag = 1 y t-4 - vezögete endogene Vaiable, Lag = 4 Pädeteminiete Vaiable: Vezögete und exogene Vaiable

14 1.3 Kausalität, Rekusivität und Intedependenz 1.14 Einzelne Gleichungen des ökonometischen Modells können Kausalitätsbeziehungen dastellen, müssen abe nicht: z. B. Keynes: C Y P I Im "sotieten" System nicht meh zu ekennen. Poblem: Y sowohl Folge als auch Usache von P besse übeschauba: mit vezögeten Vaiablen z. B. Y t P t-1 I t-2 C t-2 Y t-3

15 Rekusives Modell 1.15 Duch Sotieen von Gleichungen und Vaiablen klae Folge von aufeinande aufbauenden Abhängigkeitsbeziehungen möglich: z. B. hie zunächst ohne vezögete endogene Vaiable: y 1t = f 1 (x 1,..., x k ) y 2t = f 2 (y 1t ; x 1,..., x k ) y 3t = f 3 (y 1t, y 2t ; x 1,..., x k ).. y nt = f n (y 1t,...,y n-1 t ; x 1,..., x k ) Endogene Vaiable könnten als vezögete aufteten.

16 Wenn nicht so dastellba, dann heißt es intedependentes Modell. Es gibt dain imme eine Schleife de At 1.16 y it = f i (... y jt.. ) R R y jt = f j (.. y it... ) Beispiel: Umsotieen: P = C + I C = F(Y) Y = P P = C + I R R C = F(P) also intedependent