11. Elektrodynamik Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "11. Elektrodynamik Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld"

Transkript

1 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 11. Elektrodynamik 11.1 Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld

2 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 11 Elektrodynamik (nur Vakuum = Ladung ja, Dielektrikum nein) Wir hatten: Wir hatten: 1. Beispiel: Punktladung q = positiv q = negativ

3 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 2. Beispiel: Zwei Punktladungen, EFeld am Punkt P =? Für x >> a

4 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Elektrisches Dipolfeld

5 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 11.1 Das Gauß sche Gesetz Coulomb: Scheint einfach, ist im Detail aber kompliziert Hier hilft Gauß: Scheint kompliziert, ist aber einfach(er)! Gauß: 1. Gegebene Ladungsverteilung 2. Umgeben von beliebiger gedachter geschlossener Oberfläche 3. Frage: wie groß ist E an der Oberfläche? Gaußsches Gesetz gibt E an jedem Punkt der Oberfläche

6 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Das Gauß sche Gesetz: Elektrische Fluss F E durch geschlossene Oberfläche ist proportional zur (eingeschlossenen) Gesamtladung Frage: Was bedeutet elektrischer Fluss F E? Falls E nicht homogen:

7 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 1. Beispiel: Elektrische Feld einer Punktladung Wähle Kugelschale als Gaußsche Oberfläche Grund: Oder = Gauß sches Gesetz = Coulomb sches Geset

8 Wieso kann E v das Integral gezogen werde 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 2. Beispiel: Geladener Leiter, wo sitzt die Ladung? Wir wissen: Im Innern E = 0 (Warum?) 1. Legen Gaußsche Fläche unter direkt Leiteroberfläche. Gesamtladung = null 2. Ziehen Oberfläche auf Punkt zusammen V 0 Q = 0 Q an Oberfläche 3. Beispiel: Homogene Linienladung Wo bleiben die Vektorpfeile? mit λ = Q/l = Linienladungsdichte

9 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 4. Beispiel: Homogen geladene Kugel mit Radius R und Gesamtladung Q Frage: Wähle: E innerhalb der Kugel, E außerhalb der Kugel =? Gauß sche Fläche = Kugelfläche innerhalb der Kugel mit Radius r Problem: Wie groß ist Q ein? W A R U M? Nutze Volumenladungsdichte: = Q V = konstant Volumen Gauß sche Fläche: V = 4/3 p r 3 Gauß: Warum?

10 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Interpretation von 1. Innerhalb der Kugel ist der Betrag von E proportional zu r. 2. Im Zentrum der Kugel ist E = 0 3. An der Oberfläche (r = R) gilt: Das kenn ich doch!!! An Oberfläche hat E denselben Wert, als ob sich gesamte Ladung im Zentrum befinden würde.

11 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 5. Beispiel: Homogene geladene ebene Fläche A mit Gesamtladung Q und Flächenladungsdichte σ = Q/A E E Ergebnis (siehe Übung) E = σ 2 ε 0 6. Beispiel: Zwei entgegengesetzt homogen geladene Leiterflächen mit Flächenladungsdichte σ bzw. σ ~ E = σ ε 0

12 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Auf Teilchen der Ladung q wirkt im elektrischen Feld E Kraft F Beispiele: 1. Tintenstrahldrucker 2. Monitor 3. Teilchenbeschleuniger

13 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker

14 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker

15 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Dipol im elektrischen Feld Atom besteht aus Atomkern in Elektronenwolke. Falls Elektronenwolke kugelsymmetrisch Ladungsschwerpunkte KernElektron identisch Atome sind unpolar. Falls Ladungsschwerpunkte nicht identisch Dipol Man definiert elektrisches Dipolmoment p Elektrischer Dipol: Paar von Punktladungen mit q 1 = q 2 Ladungen ungleichnamig geladen Ladungen getrennt durch Abstand l

16 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Polare Moleküle haben permanentes Elektrisches Dipolmoment. Falls unpolare Moleküle in äußerem Elektrischen Feld Dipol mit induziertem Dipolmoment Animation

17 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Q 0, E 0 Q = Q 0, E < E 0 Kondensator leer Induzierte Dipole im Dielektrikum Dielektrikum schwächt E 0 (In der Praxis füllt Dielektrikum gesamten Innenraum aus)

18 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Frage: Wie sehen F und M auf Dipol aus, dass sich in äußerem elektrischen Feld E befindet? Annahme: E = konstant = homogen Kraft F =? Drehmoment M =? Kräfte wirken nicht entlang einer Achse Kräftepaar Drehmoment M = 0

19 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Für potentielle Energie E pot gilt: dreht sich Dipol um Winkel dq verrichtet E Arbeit Potentielle Energie = negative verrichtete Arbeit Integration ergibt θ = 0 o entspricht minimaler Energie θ = entspricht maximaler Energie

20 11. Elektrodynamik Physik für ETechniker Wassermoleküle haben elektrisches Dipolmoment Elektrische Dipole richten sich im elektrischen Feld aus Elektrisches Wechselfeld von Mikrowellen lassen Wassermoleküle schwingen Reibung Wärme

11. Elektrodynamik Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld

11. Elektrodynamik Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen Punktladung im elektrischen Feld Dipol im elektrischen Feld Inhalt 11. Elektrodynamik 11.1 Das Gaußsche Gesetz 11.2 Kraft auf Ladungen 11.2.1 Punktladung im elektrischen Feld 11. Elektromagnetische Kraft 11 Elektrodynamik 11. Elektrodynamik (nur Vakuum = Ladung

Mehr

9. Elektrostatik Physik für Informatiker. 9. Elektrostatik

9. Elektrostatik Physik für Informatiker. 9. Elektrostatik 9. Elektrostatik 9.1 Elektrische Ladung 9.2 Coulombsches Gesetz 9.3 Elektrisches Feld 9.4 Kraft auf Ladungen 9.5 Elektrisches Potential 9.6 Elektrische Kapazität 9.1 Elektrische Ladung Es gibt (genau)

Mehr

Inhalt. 10. Elektrostatik. 10. Elektrostatik

Inhalt. 10. Elektrostatik. 10. Elektrostatik Inhalt 10. Elektrostatik 10.1 Elektrische Ladung 10.2 Coulombsches Gesetz 10.3 Elektrisches Feld 10.4 Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität 1.1 Der Raum 10.1 Elektrische

Mehr

10. Elektrostatik Elektrische Ladung 10.2 Coulomb sches Gesetz Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität

10. Elektrostatik Elektrische Ladung 10.2 Coulomb sches Gesetz Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität 10. Elektrostatik 10.11 Elektrische Ladung 10.2 Coulomb sches Gesetz 10.3 Elektrisches Feld 10.4 Kraft auf Ladungen 10.5 Elektrisches Potential 10.6 Elektrische Kapazität 10.1 Elektrische Ladung Es gibt

Mehr

Experimentalphysik 2

Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Vorlesung 1 Thema: Elektrostatik Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatik 3 1.1 Elektrische Ladungen und Coulomb-Gesetz...................

Mehr

Übungsblatt 3 - Lösungen

Übungsblatt 3 - Lösungen Übungsblatt 3 - Lösungen zur Vorlesung EP2 (Prof. Grüner) im 2010 3. Juni 2011 Aufgabe 1: Plattenkondensator Ein Kondensator besteht aus parallelen Platten mit einer quadratischen Grundäche von 20cm Kantenlänge.

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 27. 04. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 27. 04. 2009

Mehr

12. Elektrodynamik. 12. Elektrodynamik

12. Elektrodynamik. 12. Elektrodynamik 12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Maxwell sche Verschiebungsstrom 12.4 Magnetische Induktion 12.5 Lenz sche Regel 12.6 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik

Mehr

Inhaltsverzeichnis Elektrostatik

Inhaltsverzeichnis Elektrostatik Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatik 1 1.1 Grundbegriffe...................................... 1 1.1.1 Elektrische Ladung, Coulomb-Gesetz..................... 1 1.1.2 Das elektrische Feld..............................

Mehr

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker 11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter

Mehr

TP2: Elektrodynamik WS Arbeitsblatt 10 21/ Dipole und Multipole in stationären Feldern

TP2: Elektrodynamik WS Arbeitsblatt 10 21/ Dipole und Multipole in stationären Feldern TP2: Elektrodynamik WS 2017-2018 Arbeitsblatt 10 21/22.12. 2017 Dipole und Multipole in stationären Feldern Die Multipolentwicklung ist eine hilfreiche Näherung zur Lösung der Poisson Gleichung, wenn eine

Mehr

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?

An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern? Elektrisches Potenzial V U Äuipotenzialflächen Potenzial einer Punktladung V 4πε R Potenzial eines elektrischen Dipols V p

Mehr

Übungsblatt 2. zur Vorlesung EP2 (Prof. Grüner) im SS Mai Aufgabe 1: Feldlinien. Aufgabe 2: Elektrisches Feld einer geladenen Linie

Übungsblatt 2. zur Vorlesung EP2 (Prof. Grüner) im SS Mai Aufgabe 1: Feldlinien. Aufgabe 2: Elektrisches Feld einer geladenen Linie Übungsblatt zur Vorlesung EP (Prof. Grüner) im SS 0 0. Mai 00 Aufgabe : Feldlinien a) Richtig oder falsch? Das elektrische Feld einer Punktladung zeigt immer von der Ladung weg. Falsch! Bei negativen Ladungen

Mehr

Übungen zur Klassischen Theoretischen Physik III (Theorie C Elektrodynamik) WS 12-13

Übungen zur Klassischen Theoretischen Physik III (Theorie C Elektrodynamik) WS 12-13 Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Übungen zur Klassischen Theoretischen Physik III Theorie C Elektrodynamik WS 2-3 Prof. Dr. Alexander Mirlin Blatt Dr.

Mehr

2 Gauss Gesetz. 2.1 Elektrischer Fluss

2 Gauss Gesetz. 2.1 Elektrischer Fluss 2 Gauss Gesetz Das Gauss'sche Gesetz formuliert einen Zusammenhang zwischen der elektrischen Ladung und dem elektrischen Feld. Es ist allgemeiner und eleganter als das Coulomb Gesetz. Die Anwendung des

Mehr

Elektrodynamik. 1. Elektrostatik

Elektrodynamik. 1. Elektrostatik Elektrodynamik 1. Elektrostatik 1.1 Elektrische Ladung Es gibt positive und negative Ladungen. Sie ist quantisiert, d.h. jede beobachtete Ladung ist ein ganzes Vielfaches der Elementarladung: In jedem

Mehr

Rechenübungen zum Physik Grundkurs 2 im SS 2010

Rechenübungen zum Physik Grundkurs 2 im SS 2010 Rechenübungen zum Physik Grundkurs 2 im SS 2010 1. Klausur (Abgabe Mi 2.6.2010, 12.00 Uhr N7) Name, Vorname: Geburtstag: Ihre Identifizierungs-Nr. (ID1) ist: 122 Hinweise: Studentenausweis: Hilfsmittel:

Mehr

Felder und Wellen WS 2016/2017

Felder und Wellen WS 2016/2017 Felder und Wellen WS 216/217 Musterlösung zum 2. Tutorium 1. Aufgabe (**) Berechnen Sie das el. Feld einer in z-richtung unendlich lang ausgedehnten unendlich dünnen Linienladung der Ladungsdichte η pro

Mehr

Physik I TU Dortmund SS2018 Götz Uhrig Shaukat Khan Kapitel 1

Physik I TU Dortmund SS2018 Götz Uhrig Shaukat Khan Kapitel 1 Physik I TU Dortmund SS18 Götz Uhrig Shaukat Khan Kapitel 1 Kugelkondensator Radien a (innen) und b (außen), Ladung ±. In der inneren Hohlkugel ist das E-Feld null (wie in jeder Hohlkugel, s. oben), außerhalb

Mehr

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker

11. Elektrodynamik Magnetische Kraft auf Stromleiter Quellen von Magnetfeldern. 11. Elektrodynamik. Physik für E-Techniker 11. Elektrodynamik 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter 11.5.3 Quellen von Magnetfeldern 11.5.2 Magnetische Kraft auf Stromleiter Wir hatten: Frage: Kraft auf einzelne Punktladung Kraft auf Stromleiter

Mehr

ELEKTRISCHER DIPOL (5.1)

ELEKTRISCHER DIPOL (5.1) @ 3 4 4 Kapitel 5 ELEKTRISCHER DIPOL Wegen der Linearität der Poisson leichung, φ = ρ/ɛ gilt das Superpositionsprinip: φ( R) = f c i Q i R r i (5.) Für Ladungen, die im Raum kontinuierlich verteilt sind

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 2

Ferienkurs Experimentalphysik 2 Technische Universität München Physik Department Ferienkurs Experimentalphysik 2 Vorlesung 1: Elektrostatik Tutoren: Elena Kaiser Matthias Golibrzuch Nach dem Skript Konzepte der Experimentalphysik 2:

Mehr

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Aufgaben

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Aufgaben Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Aufgaben Daniel Jost 26/08/13 Technische Universität München Aufgabe 1 Gegeben seien drei Ladungen q 1 = q, q 2 = q und q 3 = q, die sich an den

Mehr

Elektrisches Potenzial Kapitel 25

Elektrisches Potenzial Kapitel 25 Elektrisches Potenzial Kapitel 25 Zusammenfassung Coulomb (22) gleiche Ladungen stoßen sich ab ungleiche Ladungen ziehen sich an Das elektrische Feld (23) Ein geladener Körper beeinflusst einen anderen

Mehr

Physik für Naturwissenschaften (HS 2016) Lösungen

Physik für Naturwissenschaften (HS 2016) Lösungen Physik für Naturwissenschaften (HS 2016) Lösungen students4students info@students4students.ch 1 Inhaltsverzeichnis 1 Serie 1 1 1.1 Elektrostatisches Pendel....................... 1 1.1.1 Aufgabe............................

Mehr

Übungsblatt 02. Elektrizitätslehre und Magnetismus Bachelor Physik Bachelor Wirtschaftsphysik Lehramt Physik

Übungsblatt 02. Elektrizitätslehre und Magnetismus Bachelor Physik Bachelor Wirtschaftsphysik Lehramt Physik Übungsblatt 0 Elektrizitätslehre und Magnetismus Bachelor Physik Bachelor Wirtschaftsphysik Lehramt Physik 4.04.008 Aufgaben. Berechnen Sie, ausgehend vom Coulomb-Gesetz, das elektrische Feld um einen

Mehr

Experimentalphysik 2

Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Sommer 2014 Übung 1 - Angabe Technische Universität München 1 Fakultät für Physik 1 Kupfermünze Die alte, von 1793 bis 1837 geprägte Pennymünze in den USA bestand aus reinem

Mehr

1 Elektrische Feldlinienbilder

1 Elektrische Feldlinienbilder 1 Elektrische Feldlinienbilder Feldlinien in der Umgebung eines elektrischen Monopols(Punktladung) Feldlinien eines elektrischen Dipols aus zwei ungleichnamigen, gleichstarken Punktladungen Feldlinien

Mehr

TU München, Musterlösung. Ferienkurs Experimentalphysik II: Elektrostatik und elektrischer Strom. Rolf Ripszam. x + a. L = q.

TU München, Musterlösung. Ferienkurs Experimentalphysik II: Elektrostatik und elektrischer Strom. Rolf Ripszam. x + a. L = q. TU München, 9.08.2009 Musterlösung Geladener Stab Ferienkurs Experimentalphysik II: Elektrostatik und elektrischer Strom Rolf Ripszam (a) Der Stab ist homogen geladen, also gilt einfach λ = L. (b) Das

Mehr

Elektromagnetismus und Optik

Elektromagnetismus und Optik Elektromagnetismus und Optik Bilder, Diagramme und Tabellen zur Vorlesung PHYSIK-II -Elektromagnetismus und Optik- SS 2004, Universität Freiburg Prof. Dr. K. Jakobs Physikalisches Institut Universität

Mehr

Aufgabe K1: Potential einer Hohlkugel ( = 11 Punkte)

Aufgabe K1: Potential einer Hohlkugel ( = 11 Punkte) Aufgabe K: Potential einer Hohlkugel ( + 7 + = Punkte) (a) Leiten Sie die integrale Form der Maxwell Gleichungen der Elektrostatik aus den entsprechenden differentiellen Gleichungen her. Differentielle

Mehr

Musterlösung Elektrostatik

Musterlösung Elektrostatik Ferienkurs Elektrodynamik Musterlösung Elektrostatik Multiple Choice 5.. Frage X Wie das einer Punktladung Q. Ziemlich kompliziert... Wie das einer geladenen Schale, die wie die Höhle geformt ist. Warum?

Mehr

Zusammenfassung EPII. Elektromagnetismus

Zusammenfassung EPII. Elektromagnetismus Zusammenfassung EPII Elektromagnetismus Elektrodynamik: Überblick Dynamik (Newton): Elektromagnetische Kräfte zw. Ladungen: Definition EFeld: Kraft auf ruhende Testladung Q: BFeld: Kraft auf bewegte Testladung:

Mehr

Moderne Theoretische Physik WS 2013/2014

Moderne Theoretische Physik WS 2013/2014 Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Moderne Theoretische Physik WS 23/24 Prof. Dr. A. Shnirman Blatt 2:Lösungen Dr. B. Narozhny Besprechung 8..23. Gauß scher

Mehr

3.8 Das Coulombsche Gesetz

3.8 Das Coulombsche Gesetz 3.8 Das Coulombsche Gesetz Aus der Mechanik ist bekannt, dass Körper sich auf Kreisbahnen bewegen, wenn auf sie eine Zentripetalkraft in Richtung Mittelpunkt der Kreisbahn wirkt. So bewegt sich beispielsweise

Mehr

Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm

Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm PHYS3100 Grundkurs IIIb für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Känzig, Alonso-Finn Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3b-2002-2003

Mehr

Kapitel 11: Oberflächen- und Flussintegrale

Kapitel 11: Oberflächen- und Flussintegrale Kapitel 11: Oberflächen- und Flussintegrale Ziel: Berechnung von Integralen, deren Integrationsbereich eine 2-dim. Fläche in einem 3-dim. Raum ist (z.b. Fläche von Kugel) Motivation / Anwendungen: - z.b.

Mehr

Das resultierende elektrische Feld mehrerer Punktladungen? Superpositionsprinzip

Das resultierende elektrische Feld mehrerer Punktladungen? Superpositionsprinzip Elektrisches Potenzial Kapitel 25 Zusammenfassung Coulomb (22) gleiche Ladungen stoßen sich ab ungleiche Ladungen ziehen sich an Das elektrische Feld (23) Ein geladener Körper beeinflusst einen anderen

Mehr

Ferienkurs - Experimentalphysik 2 - Übungsblatt - Lösungen

Ferienkurs - Experimentalphysik 2 - Übungsblatt - Lösungen Technische Universität München Department of Physics Ferienkurs - Experimentalphysik 2 - Übungsblatt - Lösungen Montag Daniel Jost Datum 2/8/212 Aufgabe 1: (a) Betrachten Sie eine Ladung, die im Ursprung

Mehr

Elektrizität und Magnetismus - Einführung

Elektrizität und Magnetismus - Einführung Elektrizität und Magnetismus - Einführung Elektrostatik - elektrische Ladung - Coulomb Kraft - elektrisches Feld - elektrostatisches Potential - Bewegte Ladung -Strom - Magnetismus - Magnetfelder - Induktionsgesetz

Mehr

Experimentalphysik 2

Experimentalphysik 2 Repetitorium zu Experimentalphysik 2 Ferienkurs am Physik-Department der Technischen Universität München Gerd Meisl 5. August 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Übungsaufgaben 2 1.1 Übungsaufgaben....................................

Mehr

Polarisierung und Magnetisierung

Polarisierung und Magnetisierung Übung 2 Abgabe: 10.03. bzw. 14.03.2017 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2017 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Polarisierung und Magnetisierung 1 Mathematische

Mehr

C4.6: Oberflächenintegrale

C4.6: Oberflächenintegrale C4.6: Oberflächenintegrale Ziel: Berechnung von Integralen, deren Integrationsbereich eine 2-dim. Fläche in einem 3-dim. Raum ist (z.b. Fläche von Kugel) Motivation / Anwendungen: - z.b. Elektrostatik:

Mehr

6 Methoden zur Lösung des elektrostatischen Randwertproblems

6 Methoden zur Lösung des elektrostatischen Randwertproblems 6 Methoden zur Lösung des elektrostatischen Randwertproblems Die generelle Strategie zur Lösung des elektrostatischen Randwertproblems umfaßt zwei Schritte: 1. Finde eine spezielle Lösung der Poisson-Gleichung

Mehr

Übungen zu Wellen und Elektrodynamik für Chemie- und Bioingenieure und Verfahrenstechniker WS 11/12

Übungen zu Wellen und Elektrodynamik für Chemie- und Bioingenieure und Verfahrenstechniker WS 11/12 Institut für Experimentelle Kernphysik Übungen zu Wellen und Elektrodynamik für Chemie- und Bioingenieure und Verfahrenstechniker WS 11/12 Prof. Dr. T. Müller Dr. F. Hartmann Blatt 3 Bearbeitung: 25.11.2011

Mehr

Das Amperesche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenzsche Regel

Das Amperesche Gesetz Der Maxwellsche Verschiebungsstrom Magnetische Induktion Lenzsche Regel 11. Elektrodynamik 11.5.4 Das Amperesche Gesetz 11.5.5 Der Maxwellsche Verschiebungsstrom 11.5.6 Magnetische Induktion 11.5.7 Lenzsche Regel 11.6 Maxwellsche Gleichungen 11.7 Elektromagnetische Wellen

Mehr

Experimentalphysik II: Elektrostatik I

Experimentalphysik II: Elektrostatik I Experimentalphysik II: Elektrostatik I Zweitversuch-Ferienkurs Sommersemester 09 William Hefter 07/09/09 Inhaltsverzeichnis Elektrische Ladung, Coulomb-Kraft 2 2 Das elektrische Feld 2 3 Der Satz von Gauß

Mehr

12. Elektrodynamik Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft

12. Elektrodynamik Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik 12.1 Quellen von Magnetfeldern 12.2 Das Ampere sche Gesetz 12.3 Magnetische Induktion 12.4 Lenz sche Regel 12.5 Magnetische Kraft 12. Elektrodynamik Beobachtungen zeigen: - Kommt ein

Mehr

4. Beispiele für Kräfte

4. Beispiele für Kräfte 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Federkraft 4.2 Gravitation 4.3 Elektrische Kraft 4.4 Reibungskraft 4. Beispiele für Kräfte Man kennt: Federkraft, Reibungskraft, Trägheitskraft, Dipolkraft, Schubskraft, Coulombkraft,

Mehr

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 1

Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 1 infühung in die Physik I lektomagnetismus O. von de Lühe und. Landgaf lektische Ladung lektische Ladung bleibt in einem abgeschlossenen System ehalten s gibt zwei Aten elektische Ladung positive und negative

Mehr

Experimentalphysik 2

Experimentalphysik 2 Ferienkurs Experimentalphysik 2 Probeklausur Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Aufgabe 1: Punktförmige Ladungsverteilung 1. Ein Elektron in der Nähe der Erdoberfläche wird durch ein

Mehr

Induktion, Polarisierung und Magnetisierung

Induktion, Polarisierung und Magnetisierung Übung 2 Abgabe: 11.03. bzw. 15.03.2016 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2016 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Induktion, Polarisierung und Magnetisierung In dieser

Mehr

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 2 - Musterlösung Daniel Jost 26/8/13 Technische Universität München Abbildung 1: Punktladungen 1 Aufgaben zur Elektrostatik Aufgabe 1 Gegeben seien drei

Mehr

4. Beispiele für Kräfte

4. Beispiele für Kräfte 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Federkraft 4.2 Gravitation 4.3 Elektrische Kraft 4.4 Reibungskraft 4Bi 4. Beispiele il für Kräfte Käft Man kennt: Federkraft, Reibungskraft, Trägheitskraft, Dipolkraft, Schubskraft,

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 17. 04. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 17. 04.

Mehr

2 Grundgrößen und -gesetze der Elektrodynamik

2 Grundgrößen und -gesetze der Elektrodynamik Grundgrößen und -gesetze der Elektrodynamik. Grundgrößen der Elektrodynamik.. Ladung und die dreidimensionale δ-distribution Ladung Q, q Ladungen treten in zwei Variationen auf: positiv und negativ Einheit:

Mehr

Zusammenfassung v06 vom 2. Mai 2013

Zusammenfassung v06 vom 2. Mai 2013 Zusammenfassung v06 vom 2. Mai 2013 Ausflug in die Kernphysik: Atomkerne des Elements Sym werden durch Angabe der Massenzahl A und Kernladungszahl Z spezifiziert: A = Z + N, wobei N die Neutronenzahl ist.

Mehr

Theoretische Physik: Elektrodynamik

Theoretische Physik: Elektrodynamik Ferienkurs Merlin Mitschek, Verena Walbrecht 6.3.25 Ferienkurs Theoretische Physik: Elektrodynamik Vorlesung Technische Universität München Fakultät für Physik Ferienkurs Merlin Mitschek, Verena Walbrecht

Mehr

1 Felder bewegter Ladungen

1 Felder bewegter Ladungen Universität Leipzig, Fakultät für Physik und Geowissenschaften Vorlesung zur Experimentalphysik III Wintersemester 2008/2009 Prof. Dr. Josef A. Käs Vorlesungsmitschrift zur Vorlesung vom 16.10.2008 1 Felder

Mehr

Übungen zur Physik II PHY 121, FS 2017

Übungen zur Physik II PHY 121, FS 2017 Übungen zur Physik II PHY 2, FS 207 Serie 5 bgabe: Dienstag, 04. pril 2 00 Ladungstrennung = separation of charge Influenz = influence / electrostatic induction Elektrischer Fluss = electric flux Feldlinien

Mehr

Elektrischer Feldvektor, Skalarfeld/Vektorfeld, Elektrische Feldlinien

Elektrischer Feldvektor, Skalarfeld/Vektorfeld, Elektrische Feldlinien Telekommunikation/lektrotechnik, Physik /2, T. Borer Übung 7-2005/06 Übung 7 lektrisches Feld lektrischer Feldvektor, Skalarfeld/Vektorfeld, lektrische Feldlinien Lernziele - den Zusammenhang zwischen

Mehr

Ph4I Zusammenfassung

Ph4I Zusammenfassung Physik 4 für Informatiker Ph4I Zusammenfassung Stand: 2013-08-12 https://github.com/hsr-stud/ph4i/ Inhaltsverzeichnis 1 Elektrostatik 3 1.1 Elektrische Ladung..................................... 3 1.2

Mehr

Zwischenklausur Physik I für MWWT

Zwischenklausur Physik I für MWWT Prof. Martin H. Müser Lehrstuhl f. Materialsimulation Universität des Saarlandes 17. 12. 2011 Name: Zwischenklausur Physik I für MWWT Matrikelnummer: Die sechs besten Punktezahlen aus den acht reguären

Mehr

Eds. r 1. Eds = q. '(r) = Eds (2.10) Die Umkehrung dieser Beziehung mit Hilfe des Gradienten lautet

Eds. r 1. Eds = q. '(r) = Eds (2.10) Die Umkehrung dieser Beziehung mit Hilfe des Gradienten lautet 2.5 Elektrisches Potential und Spannung Die potentielle Energie einer Probeladung am Ort r in einem festen elektrischen Feld E(r) ist aufgrund der Coulomb-Kraft E pot (r) = r 0 r F ds = r r 0 Eds Hierbei

Mehr

r = F = q E Einheit: N/C oder V/m q

r = F = q E Einheit: N/C oder V/m q 1 Wiederholung: Elektrische Ladung: Einheit 1 Coulomb = 1 C (= 1 As) Elementarladung e = 1.6 10 19 C Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen: r F ' Q1 Q = f 2 r 2 r e r f ' = 8.99 10 9 Nm 2 C 2 Elektrische

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Herbst Aufgabe 1 (5 Punkte) Aufgabe 2 (3 Punkte) Aufgabe 3 (5 Punkte) Aufgabe 4 (12 Punkte) Kern

Elektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Herbst Aufgabe 1 (5 Punkte) Aufgabe 2 (3 Punkte) Aufgabe 3 (5 Punkte) Aufgabe 4 (12 Punkte) Kern Elektromagnetische Felder und Wellen Klausur Herbst 2000 Aufgabe 1 (5 Punkte) Ein magnetischer Dipol hat das Moment m = m e z. Wie groß ist Feld B auf der z- Achse bei z = a, wenn sich der Dipol auf der

Mehr

Musso: Physik II Teil 21 Elektrisches Feld I Seite 1

Musso: Physik II Teil 21 Elektrisches Feld I Seite 1 Musso: Physik II Teil 1 Elektrisches Feld I Seite 1 Tipler-Mosca ELEKTRIZITÄT UND MAGNETISMUS 1. Das elektrische Feld I: diskrete Ladungsverteilungen (The electric field I: discrete charge distributions)

Mehr

Wiederholung: Elektrisches Feld und Feldlinien I Feld zwischen zwei Punktladungen (pos. und neg.)

Wiederholung: Elektrisches Feld und Feldlinien I Feld zwischen zwei Punktladungen (pos. und neg.) Wiederholung: Elektrisches Feld und Feldlinien I Feld zwischen zwei Punktladungen (pos. und neg.) 1 Grieskörner schwimmen in Rhizinusöl. Weil sie kleine Dipole werden, richten sie sich entlang der Feldlinien

Mehr

Inhalt. Kapitel 3: Elektrisches Feld

Inhalt. Kapitel 3: Elektrisches Feld Inhalt Kapitel 3: Ladung Elektrische Feldstärke Elektrischer Fluss Elektrostatische Felder Kapazität Kugel- und Plattenkondensator Energie im elektrostatischen Feld Ladung und Feldstärke Ladung Q = n e,

Mehr

ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS

ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS ELEKTRIZITÄT & MAGNETISMUS Elektrische Ladung / Coulombkraft / Elektrisches Feld Gravitationsgesetz ( = Gewichtskraft) ist die Ursache von Gravitationskonstante Coulombgesetz ( = Coulombkraft) Elementarladung

Mehr

Das elektrische Feld Kapitel 23

Das elektrische Feld Kapitel 23 Das elektrische Feld Kapitel 23 Coulomb gleiche Ladungen stoßen sich ab ungleiche Ladungen ziehen sich an (von Michael Walter, Ein Höhenflug der Physik, Physik Journal 06 / 2012 Seite: 53) Charles Coulomb

Mehr

3. Elektrizität und Magnetismus Ladung und Feld. Exp. 9: Elektrostatische Anzieh./Abstoßung. Exp 1: Reibungselektrizität

3. Elektrizität und Magnetismus Ladung und Feld. Exp. 9: Elektrostatische Anzieh./Abstoßung. Exp 1: Reibungselektrizität 3.. Ladung und Feld 3... Übersicht - 3-3. Elektrizität und Magnetismus Die Phänomene die in diesem Kapitel behandelte werden basieren auf einer Größe die bisher noch nicht diskutiert wurde: auf der elektrischen

Mehr

Ferienkurs Elektrodynamik WS 11/12 Übungsblatt 1

Ferienkurs Elektrodynamik WS 11/12 Übungsblatt 1 Ferienkurs Elektrodynamik WS / Übungsblatt Tutoren: Isabell Groß, Markus Krottenmüller, Martin Ibrügger 9.3. Aufgabe - Geladene Hohlkugel In einer Hohlkugel befindet sich zwischen den Radien r und r eine

Mehr

2. Elektrisches Feld 2.2 Elektrostatisches Feld

2. Elektrisches Feld 2.2 Elektrostatisches Feld Definition Verschiebungsfluß und Verschiebungsflußdichte Arbeit im elektrostatischen Feld Feld einer geladenen Kugel, Zylinder Potential im elektrischen Feld Feld einer Linienladung 1 Feldbegriff Elektrisches

Mehr

Aufgabe 1 ( 5 Punkte) Aufgabe 2 ( 6 Punkte) Aufgabe 3 ( 12 Punkte) Lösung. Lösung. Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur

Aufgabe 1 ( 5 Punkte) Aufgabe 2 ( 6 Punkte) Aufgabe 3 ( 12 Punkte) Lösung. Lösung. Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: zur Klausur 2015-1 1 Aufgabe 1 ( 5 Punkte) Ein Elektronenstrahl ist entlang der z-achse gerichtet. Bei z = 0 und bei z = L befindet sich jeweils eine Lochblende, welche

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur

Elektromagnetische Felder und Wellen: Lösung zur Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: zur Klausur 2014-2 1 Aufgabe 1 ( 7 Punkte) Eine ebene Welle der Form E = (E x, ie x, 0) exp{i(kz + ωt)} trifft aus dem Vakuum bei z = 0 auf ein Medium mit ε = 6 und

Mehr

Im folgenden Schaltkreis beobachtet man eigenartige Phänomene: = > Beim Einschalten leuchtet die Glühbirne für

Im folgenden Schaltkreis beobachtet man eigenartige Phänomene: = > Beim Einschalten leuchtet die Glühbirne für + Kapitel 4 KAPAZITÄT und ENERGIE 4. Kondensator Ein Kondensator besteht typischerweise aus zwei Leiterplatten, die sich in einem kleinen Abstand voneinander befinden. Meist liegt zwischen den Elektroden

Mehr

Physik II. SS 2006 Vorlesung Karsten Danzmann

Physik II. SS 2006 Vorlesung Karsten Danzmann Physik II SS 2006 Vorlesung 1 13.4.2006 Karsten Danzmann Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert Einstein Institut) und Universität Hannover Physik bis zum Vordiplom Physik I RdP I Mechanik,

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2015-1 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Gesamtpunktzahl: Ergebnis: Bemerkungen: Elektromagnetische

Mehr

r r ' 4 = 0 r ' ' r ' ' r ' ' - 1

r r ' 4 = 0 r ' ' r ' ' r ' ' - 1 Zu a) r r ', r r ' = 0 1 r r ' = div grad 1 r r = = div r r ' r r ' 3 = div r r ' r r ' 3 r r ' grad 3 r r ' 3 r r ' 3 r r ' r r ' 1 r r ' 3 1 r r ' 4 = 0 b) V d 3 1 r r ' r r ' = d 3 1 r ' ' r ' ' V r

Mehr

2 Das elektrostatische Feld

2 Das elektrostatische Feld Das elektrostatische Feld Das elektrostatische Feld wird durch ruhende elektrische Ladungen verursacht, d.h. es fließt kein Strom. Auf die ruhenden Ladungen wirken Coulomb-Kräfte, die über das Coulombsche

Mehr

Ferienkurs der Experimentalphysik II Musterlösung Übung 3

Ferienkurs der Experimentalphysik II Musterlösung Übung 3 Ferienkurs der Experimentalphysik II Musterlösung Übung 3 Michael Mittermair 29. August 213 1 Aufgabe 1 Wie groß ist die Leistung, die von einem geladenen Teilchen mit der Ladung q abgestrahlt wird, das

Mehr

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker

PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker 2. Vorlesung 25.4.08 Evelyn Plötz, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität

Mehr

Theoretische Physik: Elektrodynamik

Theoretische Physik: Elektrodynamik Ferienkurs Theoretische Physik: Elektrodynamik Übungsblatt Technische Universität München Fakultät für Physik Verifikation des Stokesschen Satzes Verifizieren Sie den Stokeschen Satz für das Vektorfeld:

Mehr

4. Beispiele für Kräfte

4. Beispiele für Kräfte Inhalt 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Gravitation 4.2 Elektrische Kraft 4.3 Federkraft 4.4 Reibungskraft 4.1 Gravitation 4.1 Gravitation 4. Beispiele für Kräfte Man kennt: Federkraft, Reibungskraft, Trägheitskraft,

Mehr

Elektrizitätslehre und Magnetismus

Elektrizitätslehre und Magnetismus Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 19. 05. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 19. 05.

Mehr

Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008

Übungen zur Kursvorlesung Physik II (Elektrodynamik) Sommersemester 2008 Übungsblatt 4 zu Physik II Von Patik Hlobil (38654), Leonhad Doeflinge (496) Übungen zu Kusvolesung Physik II (Elektodynamik) Sommesemeste8 Übungsblatt N. 4 Aufgabe 3: Feldstäke im Innen eines Ladungsinges

Mehr

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie 5. Arbeit und Energie 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5. Arbeit und Energie Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit

Mehr

Übungsblatt 2. Arbeit beim elektrischen Auaden. Eine Kugel aus Metall habe den Radius R = 5cm und sei zu beginn elektrisch neutral geladen.

Übungsblatt 2. Arbeit beim elektrischen Auaden. Eine Kugel aus Metall habe den Radius R = 5cm und sei zu beginn elektrisch neutral geladen. Aufgabe 5 Arbeit beim elektrischen Auaden Eine Kugel aus Metall habe den Radius R = 5cm und sei zu beginn elektrisch neutral geladen. a) Welche Arbeit W ist erforderlich, um die Kugel auf die Ladung Q

Mehr

(Gaußscher Integralsatz)

(Gaußscher Integralsatz) Der Gaußsche Integralsatz Beim Oberflächenintegral O F n da beschreibt der Integrand den senkrechten Durchsatz des Vektorfeldes durch das Flächenelement da. Insgesamt liefert das Integral über eine geschlossene

Mehr

Übungsstunde 2 Montag, 28. September :05

Übungsstunde 2 Montag, 28. September :05 Übungsstunde 2 Montag, 28. September 2015 19:05 Lernziele: Elektrostatik in Materie Grundgrößen der Elektrostatik: Elektrisches Potential Spannung Elektrostatische Energie Leiter & Nichtleiter Elektrostatik

Mehr

Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern.

Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern. 16. Kapazität Unter Kapazität versteht man die Eigenschaft von Kondensatoren, Ladung oder elektrische Energie zu speichern. 16.1 Plattenkondensator Das einfachste Beispiel für einen Kondensator ist der

Mehr

Antworten zu Wiederholungsfragen Stand:

Antworten zu Wiederholungsfragen Stand: 1.1) Was bedeutet der Begriff ionisiert? 1.2) Jede gegebene Ladungsmenge Q setzt sich aus Elementarladungen zusammen. Wieviele Elementarladungen enthält die Einheitsladung 1C? 1.3) Was sagt der Ladungserhaltungssatz

Mehr

3. Die Divergenz und die Quellen des elektrischen Feldes

3. Die Divergenz und die Quellen des elektrischen Feldes 3. Die Divergenz und die Quellen des elektrischen Feldes Das Gauß sche Gesetz V E d f = ɛ Q in = ɛ V ρ el dv stellte eine beachtliche Verbindung her zwischen dem elektrischen Feld E und seinen Quellen,

Mehr

Übungsblatt 03. PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti,

Übungsblatt 03. PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, Übungsblatt 03 PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 29. 11. 2004 oder 6. 12. 2004 1 Aufgaben 1. In einer Metall-Hohlkugel (Innenradius

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2011-1 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe 12: Aufgabe 13: Aufgabe

Mehr

Lösungsvorschlag zu Blatt3 Theoretische Physik III: Elektrodynamik WS 2015/16

Lösungsvorschlag zu Blatt3 Theoretische Physik III: Elektrodynamik WS 2015/16 Lösungsvorschlag zu Blatt3 Theoretische Physik III: Elektrodynamik WS 215/16 Abgabetermin: keine Abgabe, sondern Wertung als Präsenzübung Prof. Dr. Claudius Gros, Institut für Theoretische Physik, Goethe-Universität

Mehr

Der Ladungsbetrag Q, den jede Kondensatorplatten aufnimmt, ist dabei proportional zur angelegten. Q U = konst.

Der Ladungsbetrag Q, den jede Kondensatorplatten aufnimmt, ist dabei proportional zur angelegten. Q U = konst. I. Elektrostatik ==================================================================. Das elektrische Feld eines Plattenkondensators Ein Plattenkondensator besteht aus zwei sich parallel gegenüberliegenden

Mehr

4. Beispiele für Kräfte

4. Beispiele für Kräfte 4. Beispiele für Kräfte Inhalt 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Gravitation 4.2 Elektrische Kraft 4.3 Federkraft 4.4 Reibungskraft 4.5 Magnetische Kraft 4.1 Gravitation 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Gravitation

Mehr

5.5 Elektrisches Zentralfeld, Coulombsches Gesetz

5.5 Elektrisches Zentralfeld, Coulombsches Gesetz 5 Elektrizität und Magnetismus 5.5 Elektrisches Zentralfeld, Coulombsches Gesetz Elektrisches Zentralfeld Kugel mit Radius r um eine Punktladung = ǫ 0 Ed A = ǫ 0 E E d A Kugel da = ǫ 0 E(4πr 2 ) (5.26)

Mehr