4. Klausur Thema: Wechselstromkreise

Transkript

1 4. Klausur Thema: Wechselstromkreise Physik Grundkurs 0. Juli 2000 Name: 0 = 8, 8542$ 0 2 C Verwende ggf.:,, Vm 0 =, 2566$ 0 6 Vs Am g = 9, 8 m s 2 0. Für saubere und übersichtliche Darstellung, klar ersichtliche Rechenwege, sinnvoll ge- rundete Ergebnisse, Antworten in ganzen Sätzen und Zeichnungen mit spitzem Bleistift erhältst du bis zu 3.. a) Welche Induktivität hat eine Spule mit 500 Windungen und dem Durchmesser 2,0 cm und der Länge 0 cm? b) Gib an, bei welcher Windungszahl sich die Induktivität verdoppeln würde. Begründe! 2. Betrachte das folgende Experiment: a) Eine Spule liegt an einer Spannungsquelle. Eine in Sperrrichtung gepolte Diode verhindert, dass der Spielzeugmotor M von der Spannung U angetrieben wird. Trennt man durch Öffnen des Schalters die Spannungsquelle von der Spule, läuft der Motor kurzzeitig und zieht ein Wägstück hoch. b) Nun wird der Motor durch einen Kondensator der Kapazität C = 0,50 F mit einem dazu parallel geschalteten hochohmigen Spannungsmesser ersetzt. Vor dem Öffnen des Schalters führt die Spule mit der Induktivität L = 8,0 mh einen Strom der Stärke I = 0,20 A. Nach dem Öffnen des Schalters wird der Kondensator auf die Spannung 25 V aufgeladen. c) Bestimme die Energie des Magnetfeldes vor dem Öffnen des Schalters. d) Bestimme die Energie des Kondensators nach dem Aufladen. e) Wie hoch könnte der Motor aus a) eine Tafel Schokolade (m = 00g) anheben, wenn er 60% der elektrischen Energie in mechanische Energie umsetzen kann? 3. a) Erkläre anhand einer Skizze, was man bei Wechselspannung unter der Scheitelspannung Û und der Effektivspannung U eff versteht. b) Wie groß sind der Scheitelwert und die Effektivspannung bei unserem Wechselspannungsnetz in Deutschland? / 3 / 5 / 7 / 5... bitte wenden!

2 0. Juli a) Welche Stromstärke zeigt ein Messgerät in der Leitung zu einem Kondensator der Kapazität 20 F an, wenn man U eff = 80 V bei 50 Hz anlegt? b) Zeichne das Bild der in a) angelegten Spannung, das ein Oszilloskop zeigt, wenn die Timebase auf 2 ms/cm und die Eingangsempfindlichkeit auf 20 V/cm eingestellt sind in das nebenstehende Koordinatensystem. c) Wie kann man schaltungstechnisch die Stromstärke in dem in a) beschriebenen Stromkreis am Oszilloskop sichtbar machen? Skizziere. d) Skizziere den Verlauf der Stromkurve ebenfalls in das oben stehende Koordinatensystem. Markiere dabei, welche Kurve die Spannung und welche die Stromstärke darstellt. 5. a) Erkläre den Unterschied zwischen einer realen und einer idealen Spule. b) Wie groß ist die Induktivität L einer Spule, die in einem Gleichstromkreis bei U = 2 V von einem Strom der Stärke 5 ma durchflossen wird, in der bei einer Wechselspannung mit gleichem Effektivwert und der Frequenz 500 Hz jedoch nur noch ein Effektivstrom von,0 ma fließt? 6. Dir steht ein Kondensator mit der Kapazität 00 F sowie drei Spulen mit den Induktivitäten 25 mh, 250 mh bzw mh zur Verfügung. Du sollst einen einfachen Sperrkreis für die Frequenz 00 Hz bauen. a) Zeichne das Schaltbild dieses Sperrkreises. b) Welche der zur Verfügung stehenden Spulen würdest du wählen? Begründe mit Hilfe einer Rechnung. c) In welchen Grenzen kann die Sperrfrequenz deiner Schaltung liegen, wenn alle Bauteile eine Fehlertoleranz von 0 % haben? / 0 / 4 / 6 JOKER: Leite eine Formel für den Scheinwiderstand Z einer Reihenschaltung aus einem ohmschen Widerstand, einer Kapazität und einer Induktivität her. / 4 Notenpunkte: Viel Spaß und viel Erfolg! : Durchschnitt: Median: (von 40) Rückgabe am 2. Juli 2000 Selbsteinschätzung deiner mündlichen Note (fakultativ): Meine Einschätzung für den Zeitraum zwischen der letzten und dieser Klausur:

3 4. Klausur Thema: Wechselstromkreise Physik Grundkurs 0. Juli 2000 Name: 0 = 8, 8542$ 0 2 C Verwende ggf.:,, Vm 0 =, 2566$ 0 6 Vs Am g = 9, 8 m s 2 0. Für saubere und übersichtliche Darstellung, klar ersichtliche Rechenwege, sinnvoll ge- rundete Ergebnisse, Antworten in ganzen Sätzen und Zeichnungen mit spitzem Bleistift erhältst du bis zu 3.. a) Welche Induktivität hat eine Spule mit 500 Windungen und dem Durchmesser 2,0 cm und der Länge 0 cm? b) Gib an, bei welcher Windungszahl sich die Induktivität halbieren würde. Begründe! 2. Betrachte das folgende Experiment: a) Eine Spule liegt an einer Spannungsquelle. Eine in Sperrrichtung gepolte Diode verhindert, dass der Spielzeugmotor M von der Spannung U angetrieben wird. Trennt man durch Öffnen des Schalters die Spannungsquelle von der Spule, läuft der Motor kurzzeitig und zieht ein Wägstück hoch. b) Nun wird der Motor durch einen Kondensator der Kapazität C = 0,80 F mit einem dazu parallel geschalteten hochohmigen Spannungsmesser ersetzt. Vor dem Öffnen des Schalters führt die Spule mit der Induktivität L = 8,0 mh einen Strom der Stärke I = 0,25 A. Nach dem Öffnen des Schalters wird der Kondensator auf die Spannung 25 V aufgeladen. c) Bestimme die Energie des Magnetfeldes vor dem Öffnen des Schalters. d) Bestimme die Energie des Kondensators nach dem Aufladen. e) Wie hoch könnte der Motor aus a) eine Tafel Schokolade (m = 00g) anheben, wenn er 60% der elektrischen Energie in mechanische Energie umsetzen kann? 3. a) Erkläre anhand einer Skizze, was man bei Wechselspannung unter der Scheitelspannung Û und der Effektivspannung U eff versteht. b) Wie groß sind der Scheitelwert und die Effektivspannung bei unserem Wechselspannungsnetz in Deutschland? / 3 / 5 / 7 / 5... bitte wenden!

4 0. Juli a) Welche Stromstärke zeigt ein Messgerät in der Leitung zu einem Kondensator der Kapazität 20 F an, wenn man U eff = 60 V bei 50 Hz anlegt? b) Zeichne das Bild der in a) angelegten Spannung, das ein Oszilloskop zeigt, wenn die Timebase auf ms/cm und die Eingangsempfindlichkeit auf 20 V/cm eingestellt sind in das nebenstehende Koordinatensystem. c) Wie kann man schaltungstechnisch die Stromstärke in dem in a) beschriebenen Stromkreis am Oszilloskop sichtbar machen? Skizziere. d) Skizziere den Verlauf der Stromkurve ebenfalls in das oben stehende Koordinatensystem. Markiere dabei, welche Kurve die Spannung und welche die Stromstärke darstellt. 5. a) Erkläre den Unterschied zwischen einer realen und einer idealen Spule. b) Wie groß ist die Induktivität L einer Spule, die in einem Gleichstromkreis bei U = 8 V von einem Strom der Stärke 5 ma durchflossen wird, in der bei einer Wechselspannung mit gleichem Effektivwert und der Frequenz 500 Hz jedoch nur noch ein Effektivstrom von,0 ma fließt? 6. Dir steht ein Kondensator mit der Kapazität 00 F sowie drei Spulen mit den Induktivitäten 25 mh, 250 mh bzw mh zur Verfügung. Du sollst eine einfache Siebkette für die Frequenz 00 Hz bauen. a) Zeichne das Schaltbild dieser Siebkette. b) Welche der zur Verfügung stehenden Spulen würdest du wählen? Begründe mit Hilfe einer Rechnung. c) In welchen Grenzen kann die Siebfrequenz deiner Schaltung liegen, wenn alle Bauteile eine Fehlertoleranz von 0 % haben? / 0 / 4 / 6 JOKER: Leite eine Formel für den Scheinwiderstand Z einer Reihenschaltung aus einem ohmschen Widerstand, einer Kapazität und einer Induktivität her. / 4 Notenpunkte: Viel Spaß und viel Erfolg! : Durchschnitt: Median: (von 40) Rückgabe am 2. Juli 2000 Selbsteinschätzung deiner mündlichen Note (fakultativ): Meine Einschätzung für den Zeitraum zwischen der letzten und dieser Klausur:

5 0. Juli 2000 Erwartungshorizont (Gruppe A). a) L = o r $ n 2 $ A l =,2566 $ 0 6 Vs Am $ $ 5002 $ $(0,0m)2 0,0m l 9, 9mH b) Da die Induktivität zum Quadrat der Windungszahl proportional ist, muss dieses verdoppelt werden, die Windungszahl muss also ver- 2 -facht werden: n l a) nur verstehen b) nur verstehen c) E L = 2 LI2 = 2 $ 8, 0$ 0 3 H $ (0,20A) 2 = 0,6mJ d) E C = 2 CU2 = 2 $ 0, 50$ 0 6 F $ (25V) 2 = 0, 5625mJ l 0, 6mJ e) E pot = mgh! = 60% $ 0, 6mJ h = 0,096$0 3 J m$g = 0,096$0 3 J$kg 0,00kg$9,8N l 0,098mm 3. a) Eine (sinusförmige) Wechselspannung wie in der nebenstehenden Skizze wechselt von einem höchsten (positiven) zu einem niedrigsten (negativen) Wert. Die Amplitude gibt dabei die Scheitelspannung Û an. Die im zeitlichen Mittel zur Verfügung stehende Spannung ist die Effektivspannung U eff. b) Die Effektivspannung bei uns beträgt U eff = 230V, die Scheitelspannung demnach Û = 230V $ 2 l 325V 3 / 5 2 / 5 2 / 7 2 / 7 3 / 7 3 / 5 2 / 5 4. a) X C = C = 2 fc = I = U R = U X C = 80V 56 l 59 2 $50s $20$0 6 F l 0, 50A b) Siehe nebenstehende Abbildung c) Man schaltet einen Widerstand in den Stromkreis und misst den Spannungsabfall. Sieh e unter e Abbi ldung. d) Siehe nebenstehende Abbildung. 3 / 0 2 / 0 3 / 0 2 / 0

6 0. Juli a) Eine ideale Spule hat keinen ohmschen Widerstand, eine reale Spule schon. b),, sowie, liefern Z = R X L Z = U eff I eff R = U I X L = L U 2 eff I2 = U2 eff L = 2 f $, also nach L aufgelöst und eingesetzt: I L 2 = 2 f U 2 eff I2 U2 eff I = 2 2 $500s $ 6. a) Das Schaltbild dieses Sperrkreises (siehe Abb. rechts) b) Im Sperrkreis gilt:, also X C = X L C = L Nach L aufgelöst: L = = 2 C Man erhält L = 4 2 $f 2 $C 4 2 $(00s ) 2 $00$0 6 F (2V) 2 (0,000A) 2 (2V)2 (0,05A) 2 l 3,8H l 25, 3mH und wählt die Spule mit 25 mh. c) Aufgelöst nach der Frequenz erhält man aus JOKER: f = 2 $ LC C = L Die Kapazität liegt im Intervall [90 F; 0 F], Die Induktivität liegt zwischen [22, 5mH; 27, 5mH] Das liefert f min = l 9,5Hz bzw. 2 $ 27,5mH$0 F f max = 2 $ 22,5mH$90 F l 2Hz Die Phasenbeziehungen der einzelnen Widerstände kann man dem Zeigerdiagramm entnehmen (siehe Abb.). Es gilt: Û = Û R 2 + (Û L Û C ) 2 = Î $ R 2 + ( L C )2 also gilt für Z: Z = R 2 + ( L C )2 3 / 4

7 0. Juli 2000 Erwartungshorizont (Gruppe B). a) L = o r $ n 2 $ A l =,2566 $ 0 6 Vs Am $ $ 5002 $ $(0,0m)2 0,0m l 9, 9mH b) Da die Induktivität zum Quadrat der Windungszahl proportional ist, muss dieses halbiert werden, die Windungszahl muss also durch 2 geteilt werden: n l a) nur verstehen b) nur verstehen c) E L = 2 LI2 = 2 $ 8, 0$ 0 3 H $ (0,25A) 2 = 0,25mJ d) E C = 2 CU2 = 2 $ 0, 80$ 0 6 F $ (25V) 2 = 0, 25mJ e) E pot = mgh! = 60% $ 0, 25mJ h = 0,5$0 3 J m$g = 0,5$0 3 J$kg 0,00kg$9,8N l 0,53mm 3. a) Eine (sinusförmige) Wechselspannung wie in der nebenstehenden Skizze wechselt von einem höchsten (positiven) zu einem niedrigsten (negativen) Wert. Die Amplitude gibt dabei die Scheitelspannung Û an. Die im zeitlichen Mittel zur Verfügung stehende Spannung ist die Effektivspannung U eff. b) Die Effektivspannung bei uns beträgt U eff = 230V, die Scheitelspannung demnach Û = 230V $ 2 l 325V 3 / 5 2 / 5 2 / 7 2 / 7 3 / 7 3 / 5 2 / 5 4. a) X C = C = 2 fc = I = U R = U X C = 80V 56 l 59 2 $50s $20$0 6 F l 0, 50A b) Siehe nebenstehende Abbildung c) Man schaltet einen Widerstand in den Stromkreis und misst den Spannungsabfall. Sieh e unter e Abbi ldung. d) Siehe nebenstehende Abbildung. 3 / 0 2 / 0 3 / 0 2 / 0

8 0. Juli a) Eine ideale Spule hat keinen ohmschen Widerstand, eine reale Spule schon. b),, sowie, liefern Z = R X L Z = U eff I eff R = U I X L = L U 2 eff I2 = U2 eff L = 2 f $, also nach L aufgelöst und eingesetzt: I L 2 = 2 f U 2 eff I2 U2 eff I = 2 2 $500s $ 6. a) Das Schaltbild dieser Siebkette (siehe Abb. rechts) b) Im Sperrkreis gilt:, also X C = X L C = L Nach L aufgelöst: L = = 2 C Man erhält L = 4 2 $f 2 $C 4 2 $(00s ) 2 $00$0 6 F (8V) 2 (0,000A) 2 (8V)2 (0,05A) 2 l 5,7H l 25, 3mH und wählt die Spule mit 25 mh. c) Aufgelöst nach der Frequenz erhält man aus JOKER: f = 2 $ LC C = L Die Kapazität liegt im Intervall [90 F; 0 F], Die Induktivität liegt zwischen [22, 5mH; 27, 5mH] Das liefert f min = l 9,5Hz bzw. 2 $ 27,5mH$0 F f max = 2 $ 22,5mH$90 F l 2Hz Die Phasenbeziehungen der einzelnen Widerstände kann man dem Zeigerdiagramm entnehmen (siehe Abb.). Es gilt: Û = Û R 2 + (Û L Û C ) 2 = Î $ R 2 + ( L C )2 also gilt für Z: Z = R 2 + ( L C )2 3 / 4