Schriftliche Abiturprüfung 2005 Sachsen-Anhalt Physik 13 n (Leistungskursniveau)

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1 Schriftliche Abiturprüfung 00 Sachsen-Anhalt Physik n (Leistungskursniveau) Thea G: Ipulserhaltung in der Mechanik und in der Quantenphysik Stoßprozesse Bei der Diskussion von Stoßprozessen in der Physik ist der Ipuls als Erhaltungsgröße von fundaentaler Bedeutung.. Betrachtet werden gerade zentrale Stöße für ein Teilchen der Masse und der Geschwindigkeit v it eine ruhenden Teilchen der Masse für die folgenden Bedingungen: (a) = und (b) =,6 0. Berechnen Sie für die genannten Bedingungen die Geschwindigkeiten der Teilchen in Vielfachen von v nach eine vollkoen elastischen Stoß und die Energie, die auf das Teilchen it der Masse übertragen wird. Geben Sie diese in Vielfachen der Anfangsenergie an. Vergleichen und koentieren Sie für die genannten Bedingungen den Verlust an echanischer Energie bei eine vollkoen unelastischen Stoß.. Ein bedeutsaes Stoßexperient zur Quantenphysik ist der Franck-Hertz-Versuch, dessen Ergebnisse für eine it Quecksilber gefüllte Röhre i Bild dargestellt sind... Stellen Sie den Versuchsaufbau anhand eines beschrifteten Schaltplanes dar und beschreiben Sie die Durchführung des Frank-Hertz-Versuches... Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit der Elektronen, die it UB = 4,0 V beschleunigt werden. Diskutieren Sie in diese Zusaenhang die Stöße der Elektronen it den Quecksilberatoen. Begründen Sie Ihre Meinung rechnerisch (Hg = 00 u)... Begründen Sie den beginnenden Abfall des Anodenstroes bei den Beschleunigungsspannungen von UB = 4,9 V und UB = 9,8 V ithilfe von Stoßprozessen. Gehen Sie dabei auch auf den Nachweis der Energieuwandlung ein. Fotoeffekt. Hallwachs entdeckte 887 den äußeren lichtelektrischen Effekt, der 90 durch Einstein theoretisch erklärt wurde. Eine Zinkplatte, die it eine Elektroskop verbunden ist, wird negativ aufgeladen und it Licht verschiedener Frequenzen bestrahlt (Bild ). Beschreiben Sie die experientellen Beobachtungen.. Bei eine Versuch an einer Fotozelle zur Untersuchung der Abhängigkeit der kinetischen Energie der Fotoelektronen werden it der Gegenfeldethode folgende Messwerte erittelt: Frequenz f des einfallenden Lichtes in 0 4 Hz,9,49 6,0 6,88 7,4 Spannung U in V (für IFoto = 0) 0,0 0, 0,8 0,89, Zeichnen Sie die Einstein'sche Gerade in eine entsprechenden Diagra. Bestien Sie die Austrittsarbeit der Elektronen für die Fotokatode. Aus welche Material könnte sie bestehen? Ph-Lk-G-00.doc /9

2 . Bei Fotoeffekt gilt neben de Energieerhaltungssatz auch der Ipulserhaltungssatz. Eine Fotokatode aus Cäsiu wird it Photonen der Energie EPH =,8 ev bestrahlt. Bei diese Vorgang werden Fotoelektronen it der axialen kinetischen Energie Ekin = 0,9 ev nachgewiesen. Berechnen Sie den Betrag des Ipulses eines einfallenden Photons und den eines it axialer kinetischer Energie Ekin = 0,9 ev eittierten Elektrons. Vergleichen Sie die beiden Ipulsbeträge und begründen Sie daraus, dass das Elektron vor de Stoß gebunden war. Ph-Lk-G-00.doc /9

3 Lösung:. Elastischer Stoß: Geschwindigkeiten der Teilchen in Vielfachen von v: (a) v v u it v 0 v u it u v v v v v u it v 0 v u it u v v Teilchen bewegt sich nach de Stoß in entgegengesetzter Richtung zurück Teilchen bewegt sich in der ursprünglichen Richtung von Teilchen (b) u v v it v 0 v u it,6 0 u,6 0 v,6 0,6 0 v 0,9999 v v,6 0 v v u it v 0 v u it,6 0 v u v,0 v 0 6,6 0,6 0 Teilchen bewegt sich nach de Stoß it fast gleicher Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung zurück Teilchen bleibt fast in Ruhe Ph-Lk-G-00.doc /9

4 Energie in Vielfachen der Anfangsenergie: (a) Ekin u nach it u it u v v v Ekin vor (b) Geschwindigkeiten der beiden Körper bei Stoß bleiben praktisch erhalten. praktisch keine Energieübertragung Unelastischer Stoß: Verlust an Energie: (a) v u it v u v E u it u it u v v v Ekinvor 9 Energieverlust: kinnach E E E kinnach kin vor E Ekin E vor E Ekinvor oder: E E E kinnach kin vor kinvor u v it u v it u v v v 9 v v v Ekin vor der Energie werden bei Stoß vernichtet Ph-Lk-G-00.doc 4/9

5 (b) v u it,6 0 u v,6 0 u v,770 v 0,6 0 6 Die Geschwindigkeit beider Körper ist nach de Stoß praktisch Null (sie bleiben stehen) totaler Energieverlust! Vergleichen und Koentieren: Energieverlust i Fall (a) geringer als i Fall (b). Massenverhältnis von ruhender zu bewegter Masse ist i Fall (b) größer. Für den Energieverlust ist das Massenverhältnis entscheidend... Beschriftete Schaltskizze: UH Heizspannung UB Anodenspannung, Betriebsspannung () () () (7) U V V () (6) (4) A UV Vorspannung () Anode () Kathode () Gitter (4) Potenzioeter () Volteter UB (6) Apereeter IA (7) luftevakuierter it Quecksilber gefüllter Glaskolben U H U B Beschreibung der Durchführung:. Schaltung entsprechend Abbildung aufbauen. Glaskolben it Heizofen auf gewünschte Teperatur aufheizen. Heizspannung und Gitterspannung einschalten 4. Anodenspannung langsa erhöhen und zugehörige Strostärken essen. Alternativ: Verwendung eines Oszillografen und eines entsprechenden Stroversorgers liefert die Kurven auf de Schir Aufbau: Luftevakuierter Glaszylinder, in de sich Hg befindet, Glaskolben wird von außen geheizt, so dass das Quecksilber verdapft (nur sehr geringer Druck) Zwischen Kathode und Gitter liegt eine Beschleunigungsspannung (Gitterspannung), die über ein Potenzioeter i Bereich von 0 bis ca. 60 V regelbar ist. Ph-Lk-G-00.doc /9

6 Zwischen Gitter und Anode liegt eine Gegenspannung an (Vorspannung ca. - V) Heizung, u Elektronen zu eittieren Volteter, u die Anodenspannung zu essen Maß für die Energie der beschleunigten Elektronen Apereeter Maß für die pro Zeiteinheit an der Anode ankoenden Elektronen.. Berechnung der Endgeschwindigkeit: E E el e U kin e v v e v e e U e 9,600 A s 4V e,90 s 9,090 kg 6 As V J kg s v s kg kg kg Diskussion der Stöße it Quecksilber + Begründung (rechnerisch): 7 Hg 00u 00,660 kg Massenverhältnis,640 e 9,090 kg 9,090 kg praktisch wird keine Energie auf die Quecksilberatoe übertragen (sieh.. (b)) elastische Stöße ohne Energieverlust Beweis: bei UB = 4 V fällt die Kurve nicht ab.. Begründung des Abfalls des IA it Stoßprozessen und Nachweis der Energieuwandlungen: Beschleunigte Elektronen treffen auf Quecksilberatoe Wechselwirkung UB < U < 4,9 V : o elastische Stöße zwischen Elektron und Gasato Elektronen behalten ihre Energie UB = U = 4,9 V : o unelastischer Stoß zwischen Elektron und Gasato vollständige Energieübertragung auf Gasato U < UB < U = 9,8 V: o unelastischer Stoß bei U, Restenergie - elastischer Stoß Wenn Restenergie größer als ev ev (Gegenspannung), können Elektronen das Gegenfeld überwinden und gelangen zur Anode UB = U = 9,8 V: o zwei unelastische Stöße zwischen Elektron und Gasato vollständige Energieübertragung auf Gasatoe Dieser Vorgang kann sich bei ganzzahligen Vielfachen von 4,9 ev wiederholen. Die von den Quecksilberatoen bei den unelastischen Stößen aufgenoene Energie wird in For von Lichtquanten EPh h f h c eittiert. Die Strostärke fällt bei unelastischen Stößen zwischen Elektron und Gasatoen nicht vollständig auf null ab, da nicht alle Elektronen auf Quecksilberatoe treffen. Schussfolgerung: o Atoe können nur diskrete Energien absorbieren Ph-Lk-G-00.doc 6/9

7 o Energieinhalt von Atoen kann nicht kontinuierlich geändert werden Ph-Lk-G-00.doc 7/9

8 .. Beschreibung der experientellen Beobachtung: Bei Bestrahlung it Licht geringer Frequenz bleibt die Ladung der Zinkplatte erhalten. Bei Bestrahlung it Licht ab einer bestiten Frequenz (Grenzfrequenz) wird die Zinkplatte entladen. Entladegeschwindigkeit steigt it o zunehender Frequenz des Lichtes bei gleicher Lichtintensität o zunehender Lichtintensität bei gleicher Frequenz des Lichtes Einsteinsche Gerade: Ekin in ev 4 f in 0 Hz Austrittsarbeit der Elektronen: Ablesen: WA, ev wenn berechnet: W h f e U 6,660 V As s,90 s,600 As 0, 0V A ,660,90 V A s e,600 0, 0V e 9 9,600, ,660,90 V A s e 0,0eV,946eV 9,600 Kathodenaterial: Cäsiu oder Bariu. Ipuls einfallendes Photon: c pph c it c p Ph c c E c Ph ,8eV,8,600 As V 7 pph,0 Ns ,0 0 s,0 0 s V A s N pph Ns s s Ph-Lk-G-00.doc 8/9

9 Ipuls eittiertes Elektron: kin pe e ve it ve siehe Aufgabe.. e kin e e kin e e E E p E 9 pe 0,9eV 9,090 kg 0,9,600 A s V 9,090 kg,0 Ns pe As V kg kg s kg s N s Vergleich: pe pph Begründung: Ipuls ist Erhaltungsgröße Wenn eittiertes Elektron größeren Ipuls hat als das zugeführte Photon, uss das Elektron Ipuls aus de Cäsiukern bei der Eission itgenoen haben. Das ist nur öglich, wenn das Elektron i Cäsiukern negative Bindungsenergie besitzt, also uss des eittierte Elektron i Metallgitter gebunden sein. Bei Fotoeffekt werden keine freien Elektronen aus de Metall eittiert. Ph-Lk-G-00.doc 9/9