Ada Sophie Liebherz Schulversuch zur Bestimmung der Planck-Konstante h

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1 Hallwachs hat ein Experiment gemacht, das man sich nicht erklären konnte. Beleuchtete man ein eine Zinkplatte durch einen geerdeten Ring, entlädt sich Zinkplatte, wenn sie negativ geladen war, aber nicht wenn sie positiv geladen war. Sie wurde auch nicht geladen, wenn sie ungeladen war. Zu allem Überfluss passierte das nur dann, wenn die Lampe direkt auf das Experiment schien, aber nicht, wenn man eine Glasplatte (UV-Filter) dazwischensetzte. Und eine Erhöhung der Lichtstärke brachte nichts. Woher kam diese Entladung? Elektronen mussten zum Ring gelangt sein. Doch woher? Sie konnten nur von der Zinkplatte kommen. Das Licht hatte dort Elektronen herausgeschlagen, die dann vom positiv geladenen Ring angezogen wurden. Soweit nachvollziehbar. Aber eine Erhöhung der Lichtintensität brachte nichts.. Man kannte bereits den Wellencharakter des Lichtes, d.h. man kannte Beugungsverhalten und Interferenz bei Licht, ein typisches Zeichen für Wellen. Damit war es aber nicht erklärbar, eine Amplitudenerhöhung (mehr Licht) brachte schließlich keinen Unterschied. Diesen Lichtelektrischen Effekt bzw. Photoeffekt erklärte erst Einstein, wofür er den 1921 Physik- Nobelpreis erhielt. Das Verhalten des Versuchs ist erst verständlich, wenn wir Licht als Teilchen betrachten, das eine bestimmte quantisierbare Energiemenge enthielt. Wenn diese Photonen einer bestimmten Energie auftreffen, dann schlagen Sie ein Elektron aus der Zinkplatte. Haben sie zu wenig Energie, egal wie viele es sind, lösen sie kein Elektron.

2 Der Versuch wurde mit einer Gegenfeldmethode verfeinert, so dass man die Energie genauer messen konnte, welche die Elektronen mitbrachten und bei welcher Lichtfrequenz diese ausgelöst wurden. Nur wenn die Elektronen genug kinetische Energie erhalten haben, können Sie das gegensätzlich geladene Feld überwinden und zur Kathode kommen nur dann fließt ein Strom. Haben Sie zu wenig Energie erhalten, fallen sie zurück zur Anode. In dem Fall, dass ein Strom messbar ist, ist also die kinetische Energie der Elektronen genau so groß wie die elektrische Energie in dem Gegenfeld. E kin = E e = e U Trägt man nun die Energie der Elektronen gegen die Frequenz des verwendeten Lichts auf, so ergibt sich eine Gerade, die allerdings etwas verschoben ist. Unterschiedliche Kathodenmaterialien ergeben unterschiedlich verschobene Gerade, allerdings immer mit gleicher Steigung. Diese Steigung ist die Planck-Konstante h (6, Js), sie ist also nicht vom Material abhängig sondern eine Naturkonstante. Die Energie eines Photons ist abhängig von der Wellenlänge bzw. Frequenz des Lichts. E Ph = h f Offensichtlich ist aber die Energie des Photons nicht gleich der des herausgelösten Elektrons, denn die beiden Achsen schneiden sich nicht am Nullpunkt, sondern es wird eine materialabhängige Mindestenergie benötigt, um die Elektronen überhaupt aus dem Material herauszulösen. (Austrittsarbeit). D.h. es gibt eine materialabhängige Grenzfrequenz, die das Licht mindestens haben muss.

3 Aus Einsteins Arbeit: Die übliche Auffassung, daß die Energie des Lichtes kontinuierlich über den durchstrahlten Raum verteilt sei, findet bei dem Versuch, die lichtelektrischen Erscheinungen zu erklären, besonders große Schwierigkeiten... Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen...besser verständlich erscheinen unter der Annahme, daß die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt sei. Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können... Monochromatische Strahlung...verhält sich...so, wie wenn sie aus voneinander unabhängigen Energiequanten von der Größe h f bestünde. Zur Deutung des Photoeffekts schreibt Einstein: In die oberflächliche Schicht des Körpers dringen Energiequanten ein, und deren Energie verwandelt sich wenigstens zum Teil in kinetische Energie der Elektronen. Die einfachste Vorstellung ist die, daß ein Lichtquant seine ganze Energie an ein einziges Elektron abgibt...ein im Innern des Körpers mit kinetischer Energie versehenes Elektron wird, wenn es die Oberfläche erreicht hat, einen Teil seiner kinetischen Energie eingebüßt haben. Außerdem wird anzunehmen sein, daß jedes Elektron beim Verlassen des Körpers eine (für den Körper charakteristische) Arbeit W o zu leisten hat, wenn es den Körper verläßt Diesen Zusammenhang zwischen Elektronen und Photonen begegnet uns immer wieder, z.b. auch bei der Entstehung der Röntgenstrahlung (Elektronen treffen mit sehr hoher Geschwindigkeit auf ein Material und geben ihre Energie beim Abbremsen in dem Material als Röntgenstrahlen ab). Genutzt wird der Photoeffekt natürlich in jeder Photozelle oder Solarzelle. Nun ist eine solche Vakuumphotozelle für die Gegenfeldmethode ziemlich teuer. Es gibt aber in Physikbüchern und auf Leifi-Physik Vorschläge, wie man die h-bestimmung wesentlich kostengünstiger mit Schülern durchführen kann nämlich mit Hilfe von LEDs. Meine Variante davon möchte ich hier kurz vorstellen:

4 Versuchsaufbau und Durchführung 1. An die Anschlüsse (1) und (2 oder 9) eine Gleichspannung von 3 bis 5 Volt anlegen 2. Das Potentiometer (3) ganz nach links drehen. 3. Zwischen (4) und (9) ein Voltmeter anschließen. 4. Zwischen (9) und der jeweils gewünschten LED (5) bis (8) eine Verbindung herstellen. 5. Die an die LED angelegte Spannung mit Hilfe des Potentiometers langsam hochdrehen, bis man die LED erkennbar leuchten sieht. Dann die angelegte Spannung mit Hilfe des Voltmeters ablesen. Wenn gewünscht, kann man auch noch ein Ampermeter zwischen LED (5) bis (8.) und (9) anschließen. In dem Fall das Voltmeter direkt an den LED- Ausgang (5-8) anschließen. Tipp: Nach jeder Messung das Potentiometer ein wenig zurückdrehen. Gelb leuchtet sonst schon bei fast der gleichen Spannung wie rot. Die gemessenen Werte kann man mit Kreide direkt auf die Tafel schreiben und nach dem Versuch wieder abwischen (nur feucht, nicht nass!).

5 Im Inneren der Versuchstafel Verwendet wurden hierfür ein Widerstand 100, 5 Watt, ein 10-Gang Potentiometer 1 k 2 Watt, Wellenlängen rot=622 nm, Wellenlängen gelb=588 nm, Wellenlängen grün=572 nm, Wellenlängen blau= 465 nm Gefahrenhinweise: Da keine hohen Ströme und nur Gleichspannung von 3 bis 5 V verwendet werden, ist das Experiment auch als Schülerversuch machbar.

6 Energie in J Ada Sophie Liebherz Schulversuch zur Bestimmung der Planck-Konstante h Die Anschlusskabel und Sicherheit der Spannungsquelle auf Sicht überprüfen! Den Aufbau sicher in die Füße setzen oder mit Hilfe eines Statives umkippsicher aufbauen. Keine höhere Spannung als 5 Volt anlegen! Gemessene Werte und Auswertung Farbe in m f in Hz U in E in J E/F c im V m/s rot 6,22E-07 4,82E+14 1,73 2,77E-19 5,75E-34 e in J 1,60E-19 gelb 5,88E-07 5,10E+14 1,74 2,79E-19 5,47E-34 grün 5,72E-07 5,24E+14 1,82 2,92E-19 5,56E-34 blau 4,65E-07 6,45E+14 2,43 3,89E-19 6,04E-34 h-bestimmung mit LEDs 4,50E-19 4,00E-19 3,50E-19 3,00E-19 y = 7E-34x - 9E-20 R² = 0,974 2,50E-19 2,00E-19 1,50E-19 1,00E-19 5,00E-20 0,00E+00 0,00E+00 2,00E+14 4,00E+14 6,00E+14 8,00E+14 Frequenz in Hz Gebaut Jan von Ina Wehde und Martin Freude nach einer Idee auf Leifi-Physik