Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 2 Elektrizitätslehre. Protokollant: Sven Köppel Matr.-Nr Physik Bachelor 2.

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1 Physikalisches Anfängerpraktikum Teil Elektrizitätslehre Protokoll Versuch 1 Bestimmung eines unbekannten Ohm'schen Wiederstandes durch Strom- und Spannungsmessung Sven Köppel Matr.-Nr Physik Bachelor. Semester Versuchsdurchführung: Donnerstag, 4. April 009, 14:00 Abgabe des Protokolls: Donnerstag, 07. Mai 009 Assistent/Tutor: Protokollant: Batu Klump Sven Köppel Umfang des Protkolls: 5 Seiten Version: Überarbeitete Version vom 14. Mai 009 Anfängerpraktikum II - Versuch 1: Seite 1 von 5

2 Aufgabenstellung Die Größe eines unbekannten ohmschen Widerstandes R soll experimentell bestimmt werden. Dazu wird der Widerstand unter Hilfenahme von analogen Spannungs- und Strommessgeräten in einen Stromkreis geschaltet. Es werden Strom I und die an dem Widerstand abfallende Spannung U gemessen. Zudem wird der Stromkreis in seinem Aufbau leicht variiert und mit dieser Variation nochmals vermessen. Letztlich wird anhand der gemessenen Daten auch die Leistung im Stromkreis untersucht. Physikalischer Hintergrund Ein ohmscher Widerstand ist ein elektrischer Widerstand, dessen Wert idealisiert unabhängig von Spannung, die an ihm anliegt, und Strom, der durch ihn durchfließt, ist. An einem solchen Widerstand gilt das ohmsche Gesetzt, welches besagt, dass der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung direkt propertional ist: R= U I Die Kirchhoffschen Regeln im Stromkreis bestimmen mit welchem Ersatzwiderstand man beliebige Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen ersetzen kann. So gilt im Fall der Parallelschaltung von Widerständen: R ges =R 1 R... R n, I =I 1 =I =...= I n, U =U 1 U... U n und im Fall der Reihenschaltung von Widerständen: 1 R ges = 1 R 1 1 R... 1 R n, I =I 1 I... I n, U =U 1 =U =...=U n Daher misst man die Spannung stets parallel und den Strom stets in Reihe. Zu jedem Zeitpunkt kann man in einem Stromkreis angeben, welche elektrische Leistung dort gerade verbraucht wird. Ausgehend von der Beschleunigungsarbeit W, die eine Ladung q, die eine konstante Spannung U durchläuft, W =q U, leitet man durch Ableiten die Leistung dw dt dq =P= U = I U dt her. Sie soll unter anderem im Experiment bestimmt werden. Schaltbild V V A R A R Versuch 1 Verusch Anfängerpraktikum II - Versuch 1: SchaltbildSeite von 5

3 Beschreibung der Messmethode (Durchführung) Zunächst wird eine elektrische Schaltung aufgebaut, wie in Schaltbild 1 gezeichnet. Dabei achtet man drauf, U 0 variabel zu halten, um durch Variation verschiedene Messwerte für U und I zu erhalten. Da das Strommessgerät den Gesamtstrom im Schaltkreis misst, der sich aus dem zu messenden Widerstand R sowie dem Widerstand des Spannungsmessgerätes zusammensetzt, führt man den Versuch erneut mit dem Aufbau wie in Schaltbild gezeigt durch. In diesem Fall misst nun das Voltmeter nicht nur die Spannung, die am zu messenden Widerstand R abfällt, sondern auch diejenige, die auch am Strommessgerät abfällt. Durch diese beiden Aufbauten entstehen jeweils Fehler in den Messungen des Stromes bzw. der Spannung, die später Diskutiert werden. Messergebnisse Messergebnisse aus Versuchsaufbau 1 Messung U I Fehler U Fehler I R = U/I Fehler R 1 6,6V 0,036A 0,1V 0,001A 183,33Ω 5,03Ω 6,1V 0,034A 0,1V 0,001A 179,41Ω 5,7Ω 3 5,1V 0,075A 0,1V 0,0003A 185,45Ω 4,73Ω 4 4,1V 0,0A 0,1V 0,0003A 186,36Ω 3,45Ω 5 3,9V 0,009A 0,1V 0,0003A 186,6Ω 3,30Ω 6 3,3V 0,018A 0,1V 0,0003A 183,33Ω 3,05Ω 7,94V 0,016A 0,03V 0,0003A 183,75Ω 3,44Ω 8,35V 0,019A 0,03V 0,0003A 18,17Ω 5,1Ω 9 1,9V 0,01035A 0,03V 0,0003A 183,57Ω 5,37Ω 10 1,44V 0,00779A 0,03V 0,0001A 184,85Ω 6,13Ω 11 1,1V 0,006A 0,03V 0,0001A 183,33Ω 8,33Ω 1 4,49V 0,045A 0,1V 0,0003A 183,7Ω,4Ω 13 5,49V 0,095A 0,1V 0,0003A 186,1Ω 1,89Ω Mittelwert: 183,97Ω 4,41Ω Messergebnisse aus Versuchsaufbau II Anordnung Messung U I Fehler U Fehler I U/I Schaltbild1 1 4,5V 0,045A 0,1V 0,0003A 183,67Ω Schaltbild 1 4,65V 0,045A 0,1V 0,0003A 189,8Ω Schaltbild1 3,6V 0,0187A 0,1V 0,0003A 19,51Ω Schaltbild 3,7V 0,0187A 0,1V 0,0003A 197,86Ω Schaltbild1 3,85V 0,01549A 0,03V 0,0003A 183,99Ω Schaltbild 3,9V 0,01549A 0,03V 0,0003A 187,Ω Anfängerpraktikum II - Versuch 1: Messergebnisse Seite 3 von 5

4 Auswertung und Fehlerberechnung Der Fehler der Messungen zum ersten Versuchsaufbau ergeben sich zu: R= R U U R I I = 1 U U und sind in der obigen Tabelle (Seite 3) verzeichnet. U I I Auf Basis dieser Werte soll nun noch die Leistung P=U I mit Fehlerfortpflanzung berechnet werden. Dazu werden die Ergebnisse der ersten Messung verwendet. Es ergibt sich folgende Tabelle: Messung U I Fehler U Fehler I Leistung rel. Fehler größter Fehler 1 6,6V 0, ,1V 0,001A 0,376W 5,0% 4,30% 6,1V 0, ,1V 0,001A 0,074W 3,37% 4,58% 3 5,10 0,0750 0,1V 0,0003A 0,1405W,4% 3,05% 4 4,10 0,000 0,1V 0,0003A 0,090W,79% 3,80% 5 3,90 0,0090 0,1V 0,0003A 0,08151W,94% 4,00% 6 3,30 0, ,1V 0,0003A 0,0594W 3,03% 4,70% 7,94 0, ,03V 0,0003A 0,04704W,13%,90% 8,35 0,0190 0,03V 0,0003A 0,030315W,65% 3,60% 9 1,90 0, ,03V 0,0001A 0,019665W 1,85%,55% 10 1,44 0, ,03V 0,0001A 0,01151W,45% 3,37% 11 1,10 0, ,03V 0,0001A 0,0066W 3,0% 4,40% 1 4,49 0,0450 0,1V 0,0003A 0,11W,54% 3,45% 13 5,49 0,0950 0,1V 0,0003A 0,16W,09% 4,84% Exemplarisch an der 13. Messung lässt sich eine Fehlerrechnung durchführen; der relative Fehler beträgt hier nach der Laplace-Methode P= P U U P I I = I U U I = 0,09 A 0,1V 5,49V 0,0003 A =0, ,33% nd nach der Methode des großtmöglichen Fehlers P= P U U P I I = I U U I =0, ,49% Anfängerpraktikum II - Versuch 1: Auswertung und Fehlerberechnung Seite 4 von 5

5 Schlussfolgerung Die Messfehler des ersten Versuchs sind groß, die gemessenen Werte schwanken stark, doch das überrascht kaum, haben doch 13 verschiedene Leute die Messwerte abgelesen jeder im wahrsten Sinne des Wortes unter anderem Blickwinkel. Dadurch entsteht ein großer systemischer Fehler, der sich im Wesentlichen noch in der Fehlerfortpflanzung verstecken wird, die nach Aufgabenstellung an dieser Stelle nicht betrieben wurde. Am Versuchsaufbau merkt man, dass es einen deutlichen Unterschied macht, ob man das Voltmeter den Spannungsabfall noch über das Strommessgerät messen lässt. Der relative Fehler der kollektiven Messung teilweise recht hoch aus. Allerdings wurden nur drei Messungen zur Untersuch durchgeführt. Mehr Messungen mit unterschiedlichen Parametern könnten diesen Fehler deutlich reduzieren. Man erkennt zudem deutlich, dass der relative Fehler umso kleiner wird, je kleiner der Maximalausschlag des Messgeräts bzw. dessen Fehler wird. Man erkennt an diesen relativen Fehlern, wie wichtig es ist, immer mit dem kleinstmöglichen Maximalausschlag zu messen. Anfängerpraktikum II - Versuch 1: Schlussfolgerung Seite 5 von 5