Physikalisches Anfängerpraktikum Teil 1. Protokollant: Versuch 10/1 Dünne Linsen und Linsen-System. Sebastian Helgert, Sven Köppel

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Rudolf Stieber
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1 Physikalisches Anfängerpraktikum Teil Protokoll Versuch 0/ Dünne Linsen und Linsen-System Sebastian Helgert Meterologie Bachelor 3. Semester Physik Bachelor 3. Semester Versuchsdurchführung: Do , 6:30-8:00 Abgabe des Protokolls: Do Assistent/Tutor: Versuchsvorbereitung: Protokollant: Verantwortlicher: Tagesprotokoll: Umfang des Protkolls: Simon Untergasser Sebastian Helgert, 2 Blätter (2 Seiten Protokoll, Seite Zeichnungen) 5 Seiten Anfängerpraktikum I - Versuch 0/: Seite von 5

Aufgabenstellung Es sollen die Eigenschaften dünner Linsen sowie Linsen-Systemen untersucht werden und verschiedenartige Messwerte aufgenommen werden.

2 Aufgabenstellung Es sollen die Eigenschaften dünner Linsen sowie Linsen-Systemen untersucht werden und verschiedenartige Messwerte aufgenommen werden. Physikalischer Hintergrund Dünne Linsen Dünne Glaslinsen werden mathematisch ohne Auslenkung beschrieben. Die zentrale Annahme bei der Herleitung von Verhältnisformeln stellt dann dar, dass Strahlen, die durch die Symmetrieachse der Linse gehen, diese unverändert passieren. Man kennt zwei essentielle Arten von Linsen konkave und konvexe Linsen. Alle weiteren Umsetzungen (siehe Abbildung) sind in der Regel Kompositionen dieser beiden Begriffe. Die Definition ergibt sich aus der Abbildung, auf sie wird ihrer Willkür (und resultierenden schlechten Merkbarkeit) wegen nicht weiter eingegangen. Als einfache Merkregel sei angemerkt, dass Sammellinsen (konvexe Linsen) stets reelle Bilder erzeugen, sofern der Gegenstand mindestens weiter als der Brennpunkt entfernt ist. Ansonsten erzeugt sie ein virtuelles Bild. Streuungslinsen (konkave Linsen) erzeugen nur virtuelle Bilder. Letzere können im Gegensatz zu ihren reellen Konterparten nicht auf Schirmen aufgefangen werden. Mit elementarer Geometrie lässt sich für die Abstände g, f und b sowie für die Vergrößerung V (siehe Abbildung 2) zeigen, dass f = g b, V = B G = b g Abbildung : Definierte Linsennamen Quelle: Creative Commons by-sa-lizensiert, Autor: Fabian Emmes Abbildung 2: Abstandsdefinitonen an dünnen Linsen Quelle: Creative Commons by-sa-lizensiert, Autor: Anastasius zwerg Für eine graphische Herleitung des Strahlenganges siehe Anhang. Anfängerpraktikum I - Versuch 0/: Physikalischer Hintergrund Seite 2 von 5

3 Linsensysteme Ist die Anzahl Linsen in einem betrachteten System größer gleich Eins, so nennt man es Linsensystem. Im Versuch wird ein einfaches Linsensystem verwendet, welches aus einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse mit gleicher Symmetrieachse besteht. Analysiert man den Strahlenverlauf (siehe Abb. 3) und führt ein paar Hilfsgrößen ein, erlangt man Abbildung 3: Strahlengang im Linsensystem des Versuchs schließlich ein etwas Quelle: Versuchsbeschreibung komplizierteres Bild, deren Werte im Rahmen der Ergebnisdiskussion vorgestellt werden: Abbildung 4: Ausmessung des Linsensystems Quelle: Versuchsbeschreibung Anfängerpraktikum I - Versuch 0/: Physikalischer Hintergrund Seite 3 von 5

4 Beschreibung der Messmethode (Durchführung) Das Experiment findet auf einem eindimensionalen, etwa drei Meter langem Schienensystem statt, auf dem sich die optischen Komponenten positionieren lassen. Es ist mit einem Millimetermaß ausgestattet, auf dem man bequem die Positionen der Komponenten ablesen kann und so die Abstände derselbigen auf Millimeter genau bestimmen kann. Messergebnisse Siehe auch bebilderte Original-Messdaten im Anhang Zur Ausmessung der dünnen Sammellinse: g b f = g b G B V = B G 34 cm 49,2 cm 20 cm 3,5 cm 5, cm,447,447 V = b g Ganz offensichtlich stimmen beide rechnerische Vergößerungswerte überein. Schiebt man den Gegenstand näher an die Linse, geht experimentell sowie mathematisch b gegen Unendlich. Die Ausmessung der konkaven Linse erfolgt mithilfe der Komposition beider Linsen im Abstand D, sodass = D für D 0 f ges g b f ges = g b 48 cm 07 cm 20 cm 33 cm 50 cm Für die Überprüfung der Vergrößerung einer Sammellinse ergibt sich, mit dem verwendeten G=3,5 cm sowie dem nun bekannten f = : V B=V G b berechnet b gemessen g berechnet g gemessen 3 0,5 cm 80,9 cm 80,8 cm 26,4 cm 26,5 cm 0,5,75 cm 3 cm 3,5 cm 59 cm 59 cm Offensichtlich passen die berechneten und gemessenen Werte sehr gut zueinander. Für das Linsensystem misst man nun Richtung e e 2 e 3 e 4 V konvex-konkav 96 cm - 34 cm - 0,22 konkav-konvex - 34 cm - 96 cm 2,3 Anfängerpraktikum I - Versuch 0/: Messergebnisse Seite 4 von 5

5 Für den Abstand Linsensystem-Haupteben verifiziert man L= 2 e 2 e =32,5 cm= 2 e 3 e 4 =32,5 cm Und für das kleine geschwungene l berechnet man V e 3 L L e l= =2,2 cm V Schlussfolgerung Mit den doch recht groben Messmethoden (millimetergenaues Ablesen der Skala) hat man doch verblüffend genaue Messergebnisse erhalten, dank derer sich die verwendeten Linsen sehr genau charakterisieren ließen. Allerdings müsste wohl noch der Fehler des doch recht einfachen theoretischen Modells berücksichtigt werden, den man etwa mit der Näherung der dünnen Linse eingeht. Anfängerpraktikum I - Versuch 0/: Schlussfolgerung Seite 5 von 5

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