4 Optische Linsen. Als optische Achse bezeichnet man die Gerade die senkrecht zur Symmetrieachse der Linse steht und durch deren Mittelpunkt geht.

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Monika Kolbe
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1 4 Optische Linsen 4.1 Linsenarten Eine Linse ist ein rotationssymmetrischer Körper der meist aus Glas oder transparentem Kunststoff hergestellt ist. Die Linse ist von zwei Kugelflächen begrenzt (Kugelflächen sind leicht und kostengünstig herzustellen, man spricht von sphärischen Linsen). Man unterscheidet Sammellinsen (oder Konvexlinsen) und Zerstreuungslinsen (oder Konkavlinsen). Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand. Zerstreuungslinsen sind in der Mitte dünner als am Rand. Als optische Achse bezeichnet man die Gerade die senkrecht zur Symmetrieachse der Linse steht und durch deren Mittelpunkt geht.

2 4.2 Brechung bei der Sammellinse Die nebenstehende Figur zeigt das Modell einer Sammellinse. Dabei sind die gewölbten Kugelflächen zur Veranschaulichung durch einzelne Prismen dargestellt. Die Prismen sind so geformt, dass alle Strahlen die parallel zur optischen Achse verlaufen sich in einem gemeinsamen Punkt, dem Brennpunkt (F'), kreuzen. Strahlen die nahe an der optischen Achse verlaufen müssen nur geringfügig abgelenkt werden. Sie treffen daher nahezu senkrecht auf die Prismenfläche auf. Strahlen die weiter entfernt von der optischen Achse verlaufen, müssen weiter abgelenkt werden, um durch den Brennpunkt zu verlaufen. Für diese Strahlen muss daher der Einfallswinkel an der Grenzfläche grösser sein. Die Neigung der Prismenfläche ist dementsprechend angepasst. Im Fall einer reellen (dünnen) Linse erlaubt die Kugelwölbung, dass Strahlen, die parallel zur optischen Achse verlaufen, sich in guter Näherung alle im Brennpunkt kreuzen. 4.3 Brennweite und Brechkraft Die Distanz zwischen Brennpunkt und Linsenmitte wird Brennweite f genannt. Oft wird anstatt der Brennweite die Brechkraft D in Dioptrien (dpt) angegeben. Sie ist definiert als: D = 1 f Eine Linse von 1 m Brennweite hat daher eine Brechkraft von 1 dpt. Für die Zerstreuungslinse sind die Brennweite und die Brechkraft negativ. 4.4 Strahlengang in dünnen Linsen Zur Bildkonstruktion werden die sogenannten Hauptstrahlen benutzt. Dabei handelt es sich um Strahlen, deren Ablenkung durch die Linse ohne Berechnung bekannt ist.

3 4.4.1 Sammellinse Ein Lichtstrahl, welcher parallel zur optischen Achse verläuft, verläuft nach der Brechung durch den Brennpunkt F. Ein Lichtstrahl, welcher durch den Brennpunkt F verläuft, verläuft nach der Brechung parallel zur optischen Achse weiter. Ein Lichtstrahl, welcher durch den Mittelpunkt O verläuft, verläuft in gerader Linie weiter und wird nicht gebrochen Zerstreuungslinse Ein Lichtstrahl, welcher parallel zur optischen Achse verläuft, scheint nach der Brechung aus dem Brennpunkt F zu kommen. Ein Lichtstrahl, welcher durch den Brennpunkt F verlaufen müsste, verläuft nach der Brechung parallel zur optischen Achse weiter. Ein Lichtstrahl, welcher durch den Mittelpunkt O verläuft, verläuft in gerader Linie weiter und wird nicht gebrochen.

4 4.5 Bilder durch Sammellinsen Versuch Wir dunkeln den Raum ab, und stellen eine Kerze auf den Experimentiertisch. Zwischen die Kerze und eine weisse Wand stellen wir eine Sammellinse. Wir beobachten dabei, dass 2 Positionen der Linse existieren, welche es ermöglichen ein scharfes Bild auf der Wand zu erzeugen. Wenn die Linse nahe bei der Kerze steht entsteht ein vergrössertes Bild, wenn sie jedoch nahe an der Wand steht entsteht ein verkleinertes Bild Grundlagen Im Idealfall wird Licht, das von einem Punkt ausgeht, durch eine Sammellinse so gebrochen, dass es wieder in einem Punkt vereinigt wird. Bilder an Sammellinsen lassen sich einfach konstruieren, wenn die Hauptstrahlen benutzt werden. Die Figur zeigt die Grössen die bei der Bildentstehung eine Rolle spielen. Es handelt sich um: F, F Brennpunkte der Linse F Brennweite der Linse G Gegenstandsgröße (Größe des Gegenstandes) B Bildgrösse (Grösse des Bildes) G Gegenstandsweite (Entfernung zwischen Gegenstand und Linsenmitte) B Bildweite (Entfernung zwischen Bild und Linsenmitte)

5 4.5.3 Reelle und virtuelle Bilder Ob reelle oder virtuelle Bilder entstehen, hängt von der Position des Gegenstandes zur Linse ab. Bei einem reellen Bild konvergieren (vereinigen sich) die Strahlen hinter der Linse, somit können diese Bilder auf einem Schirm aufgefangen werden. Reelle Bilder entstehen, wenn die Gegenstandsweite grösser als die Brennweite ist. Bei einem virtuellen Bild divergieren die Strahlen hinter der Linse (ihre gedachte Verlängerungen vereinigen sich jedoch), somit können diese Bilder durch unser Auge erkannt werden, jedoch nicht auf einem Schirm sichtbar gemacht werden. In diesem Fall funktioniert die Sammellinse als Lupe. Virtuelle Bilder entstehen, wenn die Gegenstandsweite kleiner als die Brennweite ist.

4.6 Technische Anwendung: die einäugige Spiegelreflexkamera Bei einer Spiegelreflexkamera gelangt das Licht durch die Linsen des Objektivs (1) und wird dann vom Schwingspiegel (2) reflektiert und auf

Während einer Aufnahme klappt der Spiegel nach oben (im Bild durch einen Pfeil gekennzeichnet), und der Verschluss (3) öffnet sich; das Bild wird dann nicht mehr in das Pentaprisma umgelenkt, sondern

6 4.6 Technische Anwendung: die einäugige Spiegelreflexkamera Bei einer Spiegelreflexkamera gelangt das Licht durch die Linsen des Objektivs (1) und wird dann vom Schwingspiegel (2) reflektiert und auf die Einstellscheibe (5) projiziert. Mit einer Sammellinse (6) und durch die Totalreflexion innerhalb des Pentaprismas (7) wird das Bild schliesslich im Sucher (8) sichtbar. Während einer Aufnahme klappt der Spiegel nach oben (im Bild durch einen Pfeil gekennzeichnet), und der Verschluss (3) öffnet sich; das Bild wird dann nicht mehr in das Pentaprisma umgelenkt, sondern gelangt auf die Filmebene (4) und belichtet den Film. Um das Bild scharf zu stellen wird die Distanz zwischen Linsensystem (welches wie eine Sammellinse wirkt) und Film verändert. Bei weit entfernten Gegenständen steht das Linsensystem näher an der Filmebene als bei nahen Gegenständen. [Dieses Skript wurde durch Patrick Rendulic erstellt]

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