Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

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1 Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #21 30/11/2010 Vladimir Dyakonov

2 Brechungsgesetz Das Fermat sches Prinzip: Das Licht nimmt den Weg auf dem es die geringste Zeit benötigt. Sind die Phasengeschwindigkeiten in beiden Medien unterschiedlich, so tritt Brechung auf. Die Frequenz des Lichts bleibt beim Übergang unverändert! Spektrale Zerlegung am Prisma

3 Dispersion Der Brechungsindex (refractive index, Eng.) ist wellenlängenabhängig, d.h. n = n(λ ) Spektrale Zerlegung am Prisma

4 Dispersion Für die meisten Gläser nimmt n mit abnehmender Wellenlänge zu: BLAU wird stärker gebrochen als ROT (normale Dispersion) Korrekturgläser (Extra Low Dispersion) Spektrale Zerlegung am Prisma

5 Totalreflexion α 1 c c sinα = = sinα n n α 1 kann maximal 90 o werden α 2 n 1 n 2 = sin" T Beispiel: An einem Glas-Luft-Übergang ist der Grenzwinkel der Totalreflexion o

6 Reflexion und Brechung Ist der Einfallswinkel kleiner als der Grenzwinkel der Totalreflexion, wird ein Teil des Lichtes reflektiert, ein Teil gebrochen.

7 Reflexion Diffuse Reflexion an rauhen Oberflächen (Blatt Papier) Reflexion an glatten Oberflächen (Spiegel)

8 Totalreflexion und Lichtleiter In Lichtleitern (Glasfaserkabeln) wird Totalreflexion ausgenutzt: Optische Nachrichtenübertragung Endoskopie n Glas Lichtstrahl n Luft

9 Geometrische Optik Definition einer Abbildung Divergierendes Lichtbündel, das von einem Gegenstandspunkt P ausgeht, wird durch ein abbildendes System im Bildpunkt P vereinigt. Abbildendes System P Bild Gegenstand P Gegenstandsraum Bildraum

10 Abbildungen Neben realen Abbildungen (Gegenstand ist real - Bild kann mit einer Mattscheibe betrachtet werden), gibt es virtuelle Abbildungen. Das von Q ausgehende divergente Strahlenbündel wird so reflektiert, als käme es vom virtuellen Punkt Q

11 Abbildung durch eine Lochblende Nach dem Strahlensatz (Geometrie) gilt: B G = H h Nachteil: Scharfe Abbildung: Ein kleiner Lochdurchmesser lässt nur ein eng begrenztes Strahlenbündel durch, was zu einer scharfen Abbildung führt. Nur wenig Licht kommt durch das Loch, so dass das Bild sehr dunkel wird.

12 Abbildung durch eine Lochblende Pinhole-Camera

13 Abbildung mit einem Prisma Anwendung des Brechungsgesetzes beim Prisma sinα sinα = n n Zwei brechende Flächen Symmetrischer Strahlengang Ablenkwinkel " = 2# 1 $ % Abbildung durch Linsen

14 Abbildung durch eine Sammellinse Grundidee: Zerlegung der Linse in viele kleine Prismen Achsenferne Strahlen werden stärker gebrochen als achsennahe Strahlen Strahlen durch die Mitte der Linse werden nicht gebrochen optische Achse

15 Abbildung durch eine Sammellinse Grundidee: Zerlegung der Linse in viele kleine Prismen Achsenferne Strahlen werden stärker gebrochen als achsennahe Strahlen Strahlen durch die Mitte der Linse werden nicht gebrochen optische Achse

16 Abbildung durch eine Linse Objektseitiger Brennpunkt F F " Optische Achse: Verbindungslinie der Mittelpunkte der beiden Kugelflächen f f " Brennweite Brennweite Bildseitiger Brennpunkt OBJEKT Mittelebene: Ebene durch den Schnittkreis der beiden Kugelsphären

17 Brechkraft Brechkraft D ist das Charakteristikum einer Linse D = 1 f Einheit: [ D] =1Dioptrie =1dpt = 1 m Beispiel: Linse mit f = 0.5 m D = 1 / 0.5 m = 2.0 dpt

18 Linsen Sammellinsen Zerstreuungslinsen Bikonvexe Linse Brechkraft positiv Bikonkave Linse Brechkraft negativ

19 Linsenschleifergleichung Linsen bestehen aus 2 hintereinander angeordneten brechenden Flächen r 2 (-) Annahme das Licht kommt von r 1 (+) links vom Gegenstand n 1 n 2 n 3 Konvention: konvex konkav r zählt positiv, wenn die Fläche konvex zum Gegenstand (somit r 1 >0) r zählt negativ, wenn die Fläche konkav zum Gegenstand (somit r 2 < 0)

20 Linsenschleifergleichung Gilt für dünne Linsen : r 2 r 1 Berechnungsgrundlage für die Brechkraft einer Linse aus: - Linsengeometrie - Materialeigenschaften der Linse - Umgebende Medien F n 1 n 2 n 3 f " f F " Linsenschleifergleichung n 2 " n 1 r 1 + n 3 " n 2 r 2 = D = 1 f

21 Linsenschleifergleichung (LSG) Die Bedeutung der Linsenschleifergleichung: LSG liefert Berechnungsgrundlage für die Brechkraft einer Linse aus: Linsengeometrie: r 1, r 2 Materialeigenschaften der Linse: n 2 Umgebende Medien: n 1, n 2 d.h. es lassen sich mit der LSG die Abbildungseigenschaften einer Linse berechnen Linsenschleifergleichung n 2 " n 1 r 1 + n 3 " n 2 r 2 = D = 1 f

22 Linsen (Dünne) Linsen bestehen aus 2 hintereinander angeordneten brechenden Flächen. 2 Klassen: 1. Sammellinsen: einfallendes Licht wird gebündelt positive Brechkraft D 2. Zerstreuungslinsen: einfallendes Licht wird gestreut negative Brechkraft D