OPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente

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1 Physik für Pharmazeuten OPTIK Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente

2 6.1. geometrische Optik Wellengleichungen (Maxwellgleichungen) beschreiben "alles" Evolution exakt berechenbar aber sinnlos hoher Rechenaufwand Strahlenoptik tik Voraussetzungen: keine Welleneffekte, wenn Durchmesser D eines Lichtbündels >>λ in optisch homogenen Medien sind Lichtstrahlen Geraden an Grenzfläche Reflektion oder Brechung Reflektion: α β Brechung: n sinα = n sinα = n 1 n 2 2

3 Abbildungen reelles Bild kann auf Schirm beobachtet werden virtuelles Bild nur durch 2. abbildendes System auf Schirm beobachtbar Reflektion: ebener Spiegel Ebener Spiegel erzeugt ein virtuelles, unverzerrtes Bild 3

4 Reflektion Spiegel gekrümmter Spiegel: Hohlspiegel erzeugt reelles Bild für g>f g...gegenstandsweite b...bildweite + = g b R f R...Radius der Spiegelkrümmung f...brennweite (Strahlen, die parallel zu Achse des Spiegels einfallen schneiden einander im Brennpunkt F). Vergrößerung ε Sehwinkel ohne Instrument AP g v = = ε Sehwinkel mit Instrument = AP b 0 4

5 andere Spiegel virtuelleabbildung an sph. Hohlspiegel OA'<OF OF konvexe sphärische Spiegel Bild immer virtuell Parabolspiegel l f unabhängig von h h 5

6 Einsatz von Parabolspiegeln inder Astronomie Radioteleskop Röntgenteleskop Chandra Effelsberg (R=100m) 6

7 Brechung Linse Prisma: Strahlablenkung durch Brechung δ = α β + α β mit γ = β1 + β2 δ = α1 + α2 γ δ = 2α γ min mit Brechungsgesetz + sin = sinα = nsinβ = nsin δ γ γ 2 2 Brechungsindex n hängt von Material und Wellenlänge ab! 7

8 Brechung n 1 <n 2 Brechung n 1 >n 2 Totalreflexion n 1 >n 2 "zum Lot" "vom Lot weg" Totalreflexion beim Übergang vom optisch dichtern ins optisch dünnere Medium (Glas Luft) n für α > Grenzwinkel α T... 2 sin90 n2 sinα T = = n1 n1 in Umlenk, Reflektionsprismen, Polarisatoren,... Regenbogen 8

9 Prisma spaltet weißes Licht in seine spektralen Komponenten auf Regenbogen 9

10 dünne Linsen Prismenstapel s bündelt Licht Linse Linsen "Linsenschleiferformel" ( n 1) 1 g + b = R 1 R = 2 f Vergrößerung: v = b g definiere Dioptrie "Brechkraft" D= 1 f Linsensysteme: z.b.: 2 Linsen Abstand d für d<<f i addieren sich g= f + xg, b= f + xb 2 Kehrwerte der Brennweiten xgxb = f Brechkräfte addieren sich R i...radius der Linsenfläche 11

11 Linsentypen Konkavlinse, virtuelle Abb. bikonvex plankonvex meniskus- konkavk Linsenfehler Kugelform einfach herzustellen, optimal nur für achsennahe Strahlen Aberration Ati Astigmatismus: Kü Krümmung in vertikaler/ horizontaler Richtung nicht gleich Chromatischer Fehler: n(λ) f (λ) Abbildung wellenlängenabhängig. bikonkav plankonkav 12

12 Auge Brechung an gekrümmter Hornhaut (D~40!) Linse zur Adaption auf Entfernung (D~10 17) konventionelle Sh Sehweite S 0 =25cm Iris als Blende empfindlich auf Helligkeits unterschiede, nicht absolut Sensoren: Stäbchen (monochrom, empfindlich) Zäpfchen (farbig, 3x) beste Auflösung in Fovea (160000/mm 2 ) scharfe Abbildung nur im Zentrum, subjektives Scharfsehen für große Winkel durch schnelle Bewegung und Verarbeitung im Gehirn 13

13 Fehlsichtigkeit Kurzsichtigkeit: Auge zu lang Zerstreuungslinse Weitsichtigkeit: Auge zu kurz Sammellinse Astigmatismus: Zylinderfehler Zylinderlinse 14

14 Polarisation Licht: Welle mit definierter Schwingungsrichtung wenn Medium nicht homogen und isotrop ist, ist Brechungsindex von Raumrichtung abhängig n o n ao Typ unterschiedlicher Brechungsindex für unterschiedliche Schwingungsrichtung Mdi Medium ist "doppelbrechend" d" Huygensche Wellen des Kalkspat negativ Quarz positiv außerordentlichen Strahls (e) werden zu Ellipsen verformt Ablenkung unpolarisierter Strahl in Kalkspat 15

15 optische Aktivität (Zucker) unterschiedlicher Brechungsindex für zirkular polarisierte Wellen auf Grund von Molekülen mit Helizität (Zucker!) lineare Polarisation wird gedreht Messung der Zuckerkonzentration, Aminosäuren etc. B Ni l h Pi Manipulation der Polarisation Polarisationsfilter: "Drahtgitter" orientierte Molekülketten (Polaroidfilter) Doppelbrechende Kristalle nutze unterschiedliche h Ablenkung Drehung der Polarisation mit doppelbrechenden Kristallen. Anwendungen: Messmethoden, LCD Schirm (orientierte Moleküle drehen Polarisation des Lichts oder nicht) z.b.: Nicolsches Prisma 16

16 Spalt Optik Beugung Interferenz Welleneffekte treten auf, wenn Spalte, Hindernisse ungefähr gleich groß wie Wellenlänge λ, (Lichtwellenlänge λ nm) Beugung abhängig von λ Farbeffekte (z.b. "Reflektion" an CD, DVD) Spalt = Spiegel Gitter Beugung an Spalt (Breite b): Überlagerung von Wellen abwechselnd hell, dunkel dunkel lbi bei λ 2λ nλ sin θ min =±, ±,..., ±,... b b b Beugung g an Gitter (Spalt (p abstand a>>b) Maxima bei nλ sinθ max = a 17

17 Beugung bestimmt wesentlich Nutzbereich optischer Instrumente Interferenz Erzeuge Wellenzüge durch Teilung z.b.: Doppelspalt (Beugung) Michelson Interferometer t (halbversilberter Spiegel) durch Überlagerung von Wellenzügen Auslöschung Überhöhung der Intensität Präzissionsmessung von Abständen, Brechungsindex (Konzentration)... farbiges Schillern von Ölflecken, Schmetterlingsflügeln, Glasplattenstapeln etc. 18

18 6.4. optische Instrumente Aufgabe: vergrößernde verkleinernde Abbildung lichtstark, großer Farbbereich, großer Bildbereich Linsenkombinationen: Korrektur von Farbfehlern und anderen Linsenfehlern, gute Abbildung von achsenfernen Strahlen etc., kleine Bauform, Zoom (überall: Abstände zwischen Linsen < Brennweiten) Projektor: Dia (LCD) muß gleichmäßigausgeleuchtet sein,große Vergrößerung (g~f) Fotoapparat: Entfernungseinstellung g(g (g+b=konst) Linsenkombination kürzer als effektive Brennweite 19

19 Lupe vergrößernd, f~g v = ε/ε 0 = S 0 /f =25cm/f v bis zu fach Mikroskop 2 fache Lupe: Zwischenbild wird durch Okular betrachtet (Abstand Linsen > f) Vergrößerungen multiplizieren sich! t s0 vm = t...tubuslänge, s 0...Sehweite f f 1 2 Immersion vermeidet Totalreflexion an Deckglas größerer Beobachtungs winkel 20

20 unterschiedlichste Beleuchtungssysteme abhängig von Anwendung (Dunkelfeld für Fluoreszenzmikroskopie, Phasenkontrast t für transparente t Objekte mit geringem Kontrast Teleskope "umgekehrtes Mikroskop" Linsen bis ca cm, dann Spiegeloptik Auflösung Beugungsmuster von "Lichtquelle" (Objekt) Beugungsscheibchen trennbar, wenn Abstand mindestens Größe Beugungsscheibe λ 0 λ 0 Δ xmin = 122 1,22 λ f / D= 1, = 0, nsinα NA mit Immersion etc. bestenfalls λ 0 /2 (~250 nm) 21

21 Anhang 22