Vorlesung 7: Geometrische Optik

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1 Vorlesung 7: Geometrische Optik, Folien/Material zur Vorlesung auf:

2 Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel) page 2

3 Reflexion Lot. Einfallswinkel = Ausfallswinkel 2. Einfallender Strahl, Lot und ausfallender Strahl liegen in einer Ebene page 3

4 Was passiert, wenn Licht auf Grenzfläche trifft? Reflexion und Brechung z.b Luft, n Brechungsindex n n <n 2 n ~ n 2 (H 2 O)~,3 c c 2 kleinerer Brechungsindex: optisch dünneres Material größerer Brechungsindex: optisch dichteres Material Glas, Wasser n 2 α: Einfallswinkel α : Reflexionswinkelswinkel β: Brechungswinkelwinkel page 4

5 Entstehung der Lichtbrechung Lot Medium, Brechungsindex n Die Farbe (Frequenz!) bleibt gleich, die Wellenlänge ändert sich! Betrachte Grundseite g: g sinα = c g sin β = c g g 2 t t sinα c = sin β c 2 t t Medium 2, Brechungsindex n 2 Brechungsgesetz: sinα = sin β c = c 2 n n 2 page 5

6 Versuch zur Brechung Übergang LuftGlas Optisch dünndicht sinα n = sin β Glas β < α Licht wird zum Lot hin gebrochen. Übergang GlasLuft Optisch dichtdünn sinα = sin β n Glas β > α Licht wird vom Lot weg gebrochen. GrenzwinkelTotalreflexion page 6

7 Lichtbrechung und Reflexion an einer Glasplatte page 7

8 Beispiele zur Lichtbrechung Der Knick im Zollstock page 8

9 Wasserstand In beiden Bildern liegt die Münze an der gleichen Stelle. Wasserstand page 9

10 Totalreflexion Tritt auf, wenn bei Übergang optisch dicht dünn, Einfallswinkelα> Grenzwinkelα G (n 2 ) (n ) sinαg = sin(90 ) sin α = G n n 2 G n n 2 sinα = Medium(n) Luft : sinα = G n page 0

11 Totalreflexion: Lichtleiter α Glas: α Grenz = 42 Totalreflexion wenn α>α Grenz Brechung, Verluste, wenn α<α Grenz page

12 Totalreflexion von rotem Laserlicht in einem Wasserstrahl page 2

13 Dispersion (Brechungsindex frequenzabhängig) Normale Dispersion: Die Brechung ist umso stärker, je größer die Frequenz, dh. je kürzer die Wellenlänge ist. (Blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes) β blau < β rot Prisma page 3

14 Zerlegung von weißem Licht in Spektralfarben page 4

15 Entstehung eines Regenbogens: Brechung und Reflexion an Wassertropfen Wassertropfen page 5

16 Entstehung eines Regenbogens: Brechung und Reflexion an Wassertropfen page 6

17 Optische Linsen Quelle weit wegparallele Lichtstrahlen Brennweite f Optische Achse Brennpunkt F Lichtstrahlen weit weg von opt. Achse Vereinigung vor Brennpunkt page 7

18 page 8

19 Sammel- und Zerstreuungslinse Brennweite bei Sammel- und Zerstreuungslinse Brennweite f>0 Brennpunkt F Brennweite f<0 Brennpunkt F Verlängerung der gebrochenen Lichtstrahlen nach hintenbrennpunkt page 9

20 Reelles Bild: Bild, das mit Schirm aufgefangen werden kann page 20

21 Virtuelles Bild: Bild, das nicht mit Schirm aufgefangen werden kann Gegenstand näher an Linse als Brennweite: g<f page 2

22 Bildrekonstruktion: Reelles Bild Linse optische Achse. Parallelstrahl wird Brennstrahl 2. Mittelpunktsstrahl bleibt gleich 3. Brennstrahl wird Parallelstrahl page 22

23 Bildrekonstruktion: Virtuelles Bild (Lupe) Parallelstrahl wird Brennstrahl 2. Mittelpunktsstrahl bleibt gleich 3. Brennstrahl wird Parallelstrahl page 23

24 Abbildungsgesetz G Ähnliche Dreiecke: g Größenverhältnis B G = = B b b g = A Abbildungsmaßstab page 24

25 Linsengesetz G B B b - f Ähnliche Dreiecke: = = f b - f G f B b B b b - f Abbildungsgesetz = = = G g G g f f = g + b g = f b Note : Kehrwert der Brennweite einer Linse in Formel Einheit Dioptrie m page 25

26 Das menschliche Auge page 26

27 Akkomodation des Auges page 27

28 page 28

29 page 29

30 Korrektur beim fehlsichtigen Auge Kurzsichtiges Auge mit Zerstreuungslinse zur Korrektur (um entfernte Objekte nah zu sehn): Kombination von Linsen: 2 Beispiel: Weitsichtiges Auge mit Sammellinse zur Korrektur (für nahe Objekte): weitsichtiges Auge =0.5 cm weit Wenn Abstand e der Linsen nicht klein: 2 2 page 30

31 Bildentstehung beim Mikroskop Auflösung: λ sin α: halber Öffnungswinkel Objektiv n: Brechungsindex des Mediums zw. Gegenstand und Objektiv λ: Wellenlänge des Lichts Vergrößerung V= V objektiv x V Okular Das Objektiv erzeugt ein reelles Zwischenbild page 3

32 Bildentstehung im Fernrohr Vergrößerung V= f objektiv /f Okular page 32

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