Optik. Optik. Optik. Optik ist eine Spezialgebiet der Physik, das Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung im sichtbaren Bereich behandelt.

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Martin Waldfogel
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1 Optik Optik Optik ist eine Spezialgebiet der Physik, das Eigenschaten elektromagnetischer Strahlung im sichtbaren ereich behandelt. Ausschlieslich ür den Unterrichtsgebrauch 1 2 Optik 1. eometrische Optik (optische eräte) Typische Abmessungen D der abbildenden System (lenden, Linsen) sind groß gegen die Wellenlänge λ des Lichts 2. Wellenoptik Typische Abmessungen D der abbildenden System (lenden, Linsen) sind klein gegen die Wellenlänge λ des Lichts Wellencharakter des Lichts ührt zu Erscheinungen wie eugung und Intererenz 3. Quantenoptik Teilchencharakter des Lichts Photon 3 4

2 Licht Eigenschaten des Lichts Licht Das Licht ist eine elektromagnetische Welle, das sich geradlinig mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet Antikes Modell: Sehstrahlen, vom Auge ausgehend, tasten die egenstände ab Heute: Teilchen- und Wellenmodell Licht kann entweder als Strahl von Teilchen oder als elektromagnetische Welle betrachtet werden 5 6 Licht Das Licht ist eine elektromagnetische Welle, das sich geradlinig mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreitet. Licht Licht als elektromagnetische Welle Im Vakuum ist die eschwindigkeit ür alle elektromagnetische Wellen gleich: C 0 = ( ,46 ± 0,018) km/s m/s Ola Römer 1676: Verinsterungen des Jupitermondes Io c 2, m/s radley 1727: Aberration des Sternenlichtes 7 8

3 ? eometrische Optik Typische Abmessungen D der abbildenden System (lenden, Linsen) sind groß gegen die Wellenlänge λ des Lichts D >> λ Das Modell Lichtstrahl geradlinige Ausbreitung des Lichtes Lichtwege sind umkehrbar kreuzende Lichtstrahlen beeinlussen sich nicht ermatsches Prinzip Die Ausbreitung des Lichtes zwischen zwei Punkten verläut so, daß die verbrauchte Zeit minimal ist Das ermatsche Prinzip Relexion und rechung Der kluge Hund schwimmt weniger? läut mehr schnellster Weg kürzester Weg vlauen> vschwimmen See Uer 12

4 Relexion des Lichtes Einallslot rechzahl α β Relexion Vakuum Medium diuse Relexion α = β Spiegelung rechung c 0 c M das ild am ebenen Spiegel L L virtuell 13 bei 20º C und 584 nm Material n Vakuum 1 Lut (1 atm) 1,00027 Wasser 1,333 Augenlinse 1,34 Ethylalkohol 1,361 Quarzglas 1,459 lintglas 1,613 Diamant 2,417 Lichtgeschwindigkeit absolute rechzahl: c n = c 0 M 1 14 rechung Totalrelexion optisch dünneres Medium Lut n = 1 α 1 β 1 n 1 < n 2 zum Lot hin gebrochen rechungsgesetz: optisch dichteres Medium α 2 n 1 > n 2 vom Lot weg gebrochen Lut n = 1 sinα sinβ n = = 2 n 21 n 1 c = c 1 2 las n=1.5 β 2 relative rechzahl 15 16

5 Totalrelexion Totalrelexion optisch α T dichteres Medium n 1 n 1 α T n 2 n 2 optisch dünneres Medium n 1 >n 2 n 1 >n 2 α T renzwinkel α > α T Totalrelexion 17 Anwendung: Lichtleiter Endoskopie aseroptik optische Inormationsübertragung 18 Totalrelexion & Endoskopie Totalrelexion & Endoskopie Optische Nachrichtenübertragung 19 20

6 2. Skala zum Ablesen der rechzahl "Mikroskop" 1. adenkreuz zur Einstellung der renzlinie Totalrelexion & Reraktometer "Teleskop" Drehknop des Kompensators (Amici-Prismen) 2. Sichteld der Skala Okular renzlinie Okular 1. Sichteld des adenkreuzes Skala Messprisma "Mikroskop" "Teleskop" adenkreuz Dispersion und Prisma eleuchtungsspiegel der Skala Amici- Prismen Objektiv Drehung Drehverschluss Spiegel Einleitung des temperierten Wassers Objektiv Drehung Skala Achse Messprisma Zwischenspalt ür die zu messende Lösung weißes Licht eleuchtungsprisma eleuchtungsprisma Spiegel 21 Weißes Licht wird zerlegt Kurzwelliges Licht (violett) wird stärker gebrochen als langwelliges (rot) 22 Dispersion und Regenbogen Dispersion und Prisma Der rechungsindex von Wassertropen ist wellenlängenabhängig. arben unter verschiedenen Winkeln. Kronglas Rot 656 nm n=1,514 Wellenlängenabhängigkeit der rechzahl lau 434 nm n=1,

7 Dispersion Der rechungsindex ist ür alle läser wellenlängenabhängig, d.h. n = n(λ). ür die meisten läser nimmt n mit abnehmender Wellenlänge zu, d.h.lau wird stärker gebrochen als ROT (normale Dispersion) Dispersion Der rechungsindex ist ür alle läser wellenlängenabhängig, d.h. n = n(λ). ür die meisten läser nimmt n mit abnehmender Wellenlänge zu, d.h.lau wird stärker gebrochen als ROT (normale Dispersion) n absolute rechzahl 1,7 1,6 schweres lintglas leichtes lintglas Quarzkristall in arben zerlegtes Licht ein n 2 wiedervereinigtes weißes Licht aus 1,5 Quarzglas n 1 n 1 sichtbares Licht 1, Wellenlänge (nm) rechung an gekrümmten lächen Dünne Linsen Dünne Linsen sphärische Linse Krümmungsmittelpunkt Kombination zweier gekrümmter brechender lächen Abstand der Scheitelpunkte d << Krümmungsradien R 1 und R 2 C 1 optische Achse S 1 S 2 d R 1 R 2 C 2 Krümmungsradius 27 28

8 Linsenarten bikonvexe plankonvexe konvexkonkave bikonkave plankonkave konkavkonvexe rennpunkt (okus) (Meniskus) (Meniskus) Hauptebene dünne bikonvexe Linse Mit Hile der Hauptebene konstruierte Strahlengänge dünne bikonkave Linse Konvexlinse oder Sammellinse rennweite Konkavlinse oder Zerstreuunglinse wirklicher Strahlengang rennpunkt - rennpunkt 29 Hauptebene Hauptebene 30 rennpunkt (okus) Sammellinse Linsenschleierormel der dünnen Linsen rennweite R 1 R 2 rechkrat (D): = [ D] (Dioptrie) D 1 = 1 m = dpt Krümmungsradius 1 = ( n rel 1 1) R R2 n n rel = n Linse Umgebung 31 32

9 R 1 und R 2 => D 1 2 D = = ( n 1) R Linsenschleierormel symmetrischer Linsen R 1 und R 2 => D s. Akkomodation d. Augenlinse Linsenehler Abbildung mit Linsen Spärische Aberration Önungsehler Chromatische Aberration arbabweichung Ursache: Teilnahme der achsenernen Strahlen in der ildentstehung Ergebnis: eine abweichende rennweite der nicht paraxialen Strahlen rennpunkt optische Achse Ursache: Dispersion Ergebnis: eine etwas abweichende rennweite der verschiedenen arben Parallelstrahl rennpunktstrahl Mittelpunktstrahl 35 36

10 Abbildung durch Sammellinse optische Achse rennpunkt Strahlen, die die Linse au der optischen Achse schneiden, werden nicht abgelenkt achsenparallele Strahlen werden im rennpunkt okusiert Strahlen aus dem rennpunkt werden zu achsenparallelen Strahlen 37 g rennweite g egenstandsweite b ildweite b rennpunkt egenstandsgröße ildgröße 38 Abbildung durch Sammellinse 2 < g reelles, verkleinertes, umgekehrtes ild g b < g < 2 g < reelles, vergrößertes, umgekehrtes ild rechkrat: D 1 D = 1 m = dpt = [ ] (Dioptrie) virtuelles, vergrößertes, aurechtes ild Abbildungsgleichung: = + Abbildungsmaßstab: g b V = = b g 39 40

11 Das Lichtmikroskop Objektiv Okular ok ok ob ob Zwischenbild V M = V ob optische Tubuslänge deutliche Sehweite (25 cm) V ok d a ob ok Maximale Vergrößerung 500!? s. Wellenoptik Optik des Auges

12 rechkrat des menschlichen Auges Akkomodation D = n n R D : rechkrat(dpt) n : rechzahl des 1. Mediums n : rechzahl des 2. Mediums R : Krümmungsradius (m) + ür konvexe läche ür konkave läche erneinstellung ernpunkt: g r Naheinstellung Nahpunkt: g p Akkomodationsbreite ( D) g r Einige Augenehler (Kurzsichtigkeit) Dr = n gr n + b g p D p = n g p n + b D = D p Dr 1 1 = g p gr Z.. g r = g p = 0,07 m D 14 dptr

13 Einige Augenehler (Übersichtigkeit) Einige Augenehler (Alterssichtigkeit) Modell: reduziertes Auge ildentstehung Sehschäre (Aulösungsvermögen) Das ild ist: reell, verkleinert, und umgekehrt. D = 67 dpt Minimaler augelöster Sehwinkel (α): a α x (rad) a 360( ) ' α (') = ( rad) 60 x 2π ( rad) Sehschäre (Visus): 1(') visus = ( 100 %) α (') eim normalen Sehen beträgt α im Durchschnitt 1, die Sehschäre 100 %.

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