Sammellinse Zerstreuungslinse Abb. 6 - Linsen

Transkript

1 PS - PTIK P. Rendulić 2007 LINSEN 3 LINSEN 3. Linsenarten Eine Linse ist ein rotationssymmetrischer Körper der meist aus las oder transparentem Kunststo herestellt ist. Die Linse ist von zwei Kuellächen erenzt (Kuellächen sind leicht und kostenünsti herzustellen, man spricht von sphärischen Linsen). Sammellinse Zerstreuunslinse A. 6 - Linsen Man unterscheidet Sammellinsen (oder Konvexlinsen) und Zerstreuunslinsen (oder Konkavlinsen). Sammellinsen sind in der Mitte dicker als am Rand. Zerstreuunslinsen sind in der Mitte dünner als am Rand. Sammellinsen Zerstreuunslinsen optische Achse ikonvex plankonvex konkav-konvex ikonkav plankonkav konvex-konkav A. 7 Unterschiedliche Linsenormen Anmerkun: Als optische Achse ezeichnet man die erade die senkrecht zur Symmetrieachse der Linse steht und durch deren Mittelpunkt eht. 3.2 rechun ei der Sammellinse Die neenstehende iur (A. 8) zeit das Modell einer Sammellinse. Daei sind die ewölten Kuellächen zur Veranschaulichun durch einzelne Prismen darestellt. Die Prismen sind so eormt, dass alle Strahlen die parallel zur optischen Achse verlauen sich in einem emeinsamen Punkt, dem rennpunkt, kreuzen. A. 8 rechun ei der Sammellinse Strahlen die nahe an der optischen Achse verlauen müssen nur erinüi aelenkt werden. Sie treen daher nahezu senkrecht au die Prismenläche au. Strahlen die weiter enternt von der optischen Achse verlauen müssen weiter aelenkt werden, um durch

2 PS - PTIK P. Rendulić 2007 LINSEN 2 den rennpunkt zu verlauen. ür diese Strahlen muss daher der Einallswinkel an der renzläche rößer sein. Die Neiun der Prismenläche ist dementsprechend anepasst. Im all einer reellen (dünnen) Linse erlaut die Kuelwölun, dass Strahlen, die parallel zur optischen Achse verlauen, sich in uter Näherun alle im rennpunkt kreuzen. 3.3 rennweite und rechkrat Die Distanz zwischen rennpunkt und Linsenmitte wird rennweite enannt. t wird anstatt der rennweite die rechkrat D in Dioptrien (dpt) aneeen. Sie ist deiniert als: Einheit von D: [ ] D D / m. Eine Linse von m rennweite hat daher eine rechkrat von dpt. ür die Zerstreuunslinse ist die rennweite und die rechkrat neativ. 3.4 Hauptstrahlen ei Linsen Zur ildkonstruktion werden die soenannten Hauptstrahlen enutzt. Daei handelt es sich um Strahlen deren Alenkun durch die Linse ohne erechnun ekannt ist Sammellinse Ein Lichtstrahl, welcher parallel zur optischen Achse verläut, verläut nach der rechun durch den rennpunkt. den rennpunkt verläut, verläut nach der rechun parallel zur optischen Achse weiter. den Mittelpunkt verläut, verläut in erader Linie weiter und wird nicht erochen Zerstreuunslinse * Ein Lichtstrahl, welcher parallel zur optischen Achse verläut, scheint nach der rechun aus dem rennpunkt zu kommen. den rennpunkt verlauen müsste, verläut nach der rechun parallel zur optischen Achse weiter. den Mittelpunkt verläut, verläut in erader Linie weiter und wird nicht erochen. Parallelstrahl rennpunktstrahl Mittelpunktstrahl A. 9 - Hauptstrahlen ei der Sammellinse A. 0 Hauptstrahlen ei der Zerstreuunslinse

3 PS - PTIK P. Rendulić 2007 LINSEN ildentstehun ei der Sammellinse Im Idealall wird Licht, das von einem Punkt auseht, durch eine Sammellinse so erochen, dass es wieder in einem Punkt vereinit wird. ilder an Sammellinsen lassen sich einach konstruieren, wenn die Hauptstrahlen enutzt werden rundlaen eenstand ild A. rößen ei der ildentstehun Die iur zeit (A. ) zeit die rößen die ei der ildentstehun eine Rolle spielen. Es handelt sich um:, rennpunkte der Linse rennweite der Linse eenstandsröße (röße des eenstandes) ildröße (röße des ildes) eenstandsweite (Enternun zwischen eenstand und Linsenmitte) ildweite (Enternun zwischen ild und Linsenmitte) Reelle und virtuelle ilder reelle oder virtuelle ilder entstehen, hänt von der Position des eenstandes zur Linse a. ei einem reellen ild konverieren (vereinien sich) die Strahlen hinter der Linse, somit können diese ilder au einem Schirm aueanen werden. Die eenstandsweite ist stets rößer als die rennweite der Linse reele ilder eenstände A. 2 Reelle ilder

4 PS - PTIK P. Rendulić 2007 LINSEN 4 ei einem virtuellen ild diverieren die Strahlen hinter der Linse (ihre edachte Verlänerunen vereinien sich jedoch), somit können diese ilder durch unser Aue erkannt werden, jedoch nicht au einem Schirm sichtar emacht werden. Die eenstandsweite ist stets kleiner als die rennweite der Linse. eenstand virtuelles ild A. 3 Virtuelle ilder ildeienschaten Die olende Taelle asst die ildweite und die ildeienschaten in Ahänikeit von der eenstandsweite zusammen. eenstandsweite ildweite ildeienschaten verkleinert, umekehrt, reell 2 2 verkleinert, umekehrt, reell 2 2 leich roß, umekehrt, reell 2 2 verrößert, umekehrt, reell sehr roß, umekehrt, reell 0 verrößert, aurecht, virtuell 0 0 leich roß, aurecht, virtuell Ta. 6 ildeienschaten ei der Sammellinse 3.6 Aildunsmaßsta und Aildunsesetz Die Zusammenhäne zwischen der eenstandsröße, der ildröße, der eenstandsweite, der ildweite und der rennweite der Linse können mithile von zwei esetzen eschrieen werden: dem Aildunsmaßsta und dem Aildunsesetz.

5 PS - PTIK P. Rendulić 2007 LINSEN Aildunsmaßsta α α A. 4 Herleitun des Aildunsmaßstas Aus der Ähnlichkeit der eärten Dreiecke olt: und durch Umstellen tan α Γ ezeichnet den Aildunsmaßsta. Er it an, wie viel mal das ild rößer ist, als der eenstand Aildunsesetz Γ β β - A. 5 Herleitun des Aildunsesetzes Aus der Ähnlichkeit der eärten Dreiecke olt: tan β Unter erücksichtiun des Aildunsmaßstas erit sich mit :

6 PS - PTIK P. Rendulić 2007 LINSEN 6 ( ) Daher das Aildunsesetz: Das Aildunsesetz ilt sowohl ür Sammellinsen als auch ür Zerstreuunslinsen. ür die unterschiedlichen rößen müssen olende Vorzeichen ewählt werden: Sammellinse 0 rennweite Zerstreuunslinse* 0 reeller eenstand 0 und 0 eenstandsweite eenstandsröße virtueller eenstand* 0 und 0 reelles ild 0 und 0 ildweite ildröße virtuelles ild 0 und 0

7 PS - PTIK P. Rendulić 2007 LINSEN Auaen ür jede Auae soll ein eeinetes Schema / Skizze aneertit werden! 3.7. ildkonstruktion Konstruiere die ilder ür die olenden älle: 4 cm 2 cm 8 cm 3 cm 5 cm erechne auch jeweils die ildweite, sowie die ildröße! Linse In welcher Enternun von einer Sammellinse (rennweite: 3 cm) wird ein eenstand schar aeildet, wenn dieser sich 9 cm vor der Linse eindet? otoapparat Mit einer Kleinildkamera der rennweite 50 mm soll eine Person von,80 röße im Hochormat ormatüllend otoraiert werden. ei Hochormat eträt die maximale ildröße 36 mm. Wie roß muss die eenstandsenternun sein? Aildun vom Mond Mit der leichen Kleinildkamera wie in der Auae 3.7. soll der Mond ( 3476 km, km) aeildet werden. erechne die ildröße! Wie roß wäre die Aildun des Mondes, wenn man als jektiv ein Teleskop mit einer rennweite von 500 mm nehmen würde? Lupe Eine Sammellinse ( 5 cm) soll als Lupe zur etrachtun eines 4,9 cm enternten jektes der röße mm enutzt werden. Wo entsteht das ild und wie roß ist es?