( -1 2 ) -2. Gesamtschule Duisburg-Mitte. Abbildungen. Affine Abbildungen. 1. Spiegelung an den Koordinatenachsen A( 1 / 4 ) -> A'( -1 / 5 )

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Gerda Gerstle
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1 Duisurg-Mitte e/04 Aildungen Im zweidimensionalen Raum werden Figuren durch Rechen- / Aildungsvorschriften auf andere Figuren ageildet. Die ursprünglichen Figuren werden mit Buchstaen A,B,C usw. enannt, die ageildeten Figuren erhalten jeweils einen Strich dazu A,B,C usw. die x 2 -Achse nach oen) 1. Spiegelung an den Koordinatenachsen a) x 1 -Achse Aufgae(n): i) Bestimmen Sie itte die Koordinaten der Punkte A,B.. und der Bildpunkte A,B.. Finden Sie sodann Gleichungen der Form: oder anders ausgedrückt: Suchen Sie itte reelle Zahlen a 1, a 2, 1, 2 (die nichts mit den Koordinaten der Punkte A und B zu tun haen) für die Gleichungen x 1 = a 1 x x 2 x 2 = a 2 x x 2 Schreien Sie itte die Aildungsmatrix (einfach die gefundenen Zahlen in folgendes Schema eintragen) auf: Die Punkte E(-4/3) F(-1/1) und G(-2,5/4) ilden ein Dreieck. Zeichnen Sie Dreieck, Bilddreieck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung! v) Die Punkte E(-4/3) F(-1/-4) und G(2/-1)und H (3/2) ilden ein Viereck. Zeichnen Sie Viereck, Bildviereck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung Erstellen Sie itte ein Excel Areitslatt folgender Form (die Zahlen sind natürlich anders): Affine Aildungen Verschieung Aildungen.doc

Spiegelung an den Koordinatenachsen a) x 1 -Achse Aufgae(n): i) Bestimmen Sie itte die Koordinaten der Punkte A,B.. und der Bildpunkte A,B.

2 Duisurg-Mitte e/04 Aildungen Im zweidimensionalen Raum werden Figuren durch Rechen- / Aildungsvorschriften auf andere Figuren ageildet. Die ursprünglichen Figuren werden mit Buchstaen A,B,C usw. enannt, die ageildeten Figuren erhalten jeweils einen Strich dazu A,B,C usw. die x 2 -Achse nach oen) 1) Spiegelung an den Koordinatenachsen ) x 2 -Achse Aufgae(n): i) Bestimmen Sie itte die Koordinaten der Punkte A,B.. und der Bildpunkte A,B.. Finden Sie sodann Gleichungen der Form: oder anders ausgedrückt: Suchen Sie itte reelle Zahlen a 1, a 2, 1, 2 (die nichts mit den Koordinaten der Punkte A und B zu tun haen) für die Gleichungen x 1 = a 1 x x 2 x 2 = a 2 x x 2 Schreien Sie itte die Aildungsmatrix (einfach die gefundenen Zahlen in folgendes Schema eintragen) auf: Die Punkte E(-4/3) F(-1/1) und G(-2,5/4) ilden ein Dreieck. Zeichnen Sie Dreieck, Bilddreieck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung! v) Die Punkte E(-4/3) F(-1/-4) und G(2/-1)und H (3/2) ilden ein Viereck. Zeichnen Sie Viereck, Bildviereck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung Erstellen Sie itte ein Excel Areitslatt folgender Form (die Zahlen sind natürlich anders): Affine Aildungen Verschieung ( -1 2 ) -2 Aildungen.doc

die x 2 -Achse nach oen) 1) Spiegelung an den Koordinatenachsen ) x 2 -Achse Aufgae(n): i) Bestimmen Sie itte die Koordinaten der Punkte A,B.. und der Bildpunkte A,B.

3 Duisurg-Mitte e/04 Aildungen Im zweidimensionalen Raum werden Figuren durch Rechen- / Aildungsvorschriften auf andere Figuren ageildet. Die ursprünglichen Figuren werden mit Buchstaen A,B,C usw. enannt, die ageildeten Figuren erhalten jeweils einen Strich dazu A,B,C usw. die x 2 -Achse nach oen) 2. Spiegelung am Ursprung Aufgae(n): i) Bestimmen Sie itte die Koordinaten der Punkte A,B.. und der Bildpunkte A,B.. Finden Sie sodann Gleichungen der Form: oder anders ausgedrückt: Suchen Sie itte reelle Zahlen a 1, a 2, 1, 2 (die nichts mit den Koordinaten der Punkte A und B zu tun haen) für die Gleichungen x 1 = a 1 x x 2 x 2 = a 2 x x 2 Schreien Sie itte die Aildungsmatrix (einfach die gefundenen Zahlen in folgendes Schema eintragen) auf: Die Punkte E(-4/3) F(-1/1) und G(-2,5/4) ilden ein Dreieck. Zeichnen Sie Dreieck, Bilddreieck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung! v) Die Punkte E(-4/3) F(-1/-4) und G(2/-1)und H (3/2) ilden ein Viereck. Zeichnen Sie Viereck, Bildviereck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung Erstellen Sie itte ein Excel Areitslatt folgender Form (die Zahlen sind natürlich anders): Affine Aildungen Verschieung ( -1 2 ) -2 Aildungen.doc

4 Duisurg-Mitte e/04 Aildungen Im zweidimensionalen Raum werden Figuren durch Rechen- / Aildungsvorschriften auf andere Figuren ageildet. Die ursprünglichen Figuren werden mit Buchstaen A,B,C usw. enannt, die ageildeten Figuren erhalten jeweils einen Strich dazu A,B,C usw. die x 2 -Achse nach oen) 3. Streckung vom Ursprung aus Aufgae(n): i) Bestimmen Sie itte die Koordinaten der Punkte A,B.. und der Bildpunkte A,B.. Finden Sie sodann Gleichungen der Form: oder anders ausgedrückt: Suchen Sie itte reelle Zahlen a 1, a 2, 1, 2 (die nichts mit den Koordinaten der Punkte A und B zu tun haen) für die Gleichungen x 1 = a 1 x x 2 x 2 = a 2 x x 2 Schreien Sie itte die Aildungsmatrix (einfach die gefundenen Zahlen in folgendes Schema eintragen) auf: Wie groß ist der Streckfaktor? Die Punkte E(-4/3) F(-1/1) und G(-2,5/4) ilden ein Dreieck. Zeichnen Sie Dreieck, Bilddreieck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung! v) Die Punkte E(-4/3) F(-1/-4) und G(2/-1)und H (3/2) ilden ein Viereck. Zeichnen Sie Viereck, Bildviereck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung! Erstellen Sie itte ein Excel Areitslatt folgender Form (die Zahlen sind natürlich anders): Affine Aildungen Verschieung Aildungen.doc

5 Duisurg-Mitte e/04 Aildungen Im zweidimensionalen Raum werden Figuren durch Rechen- / Aildungsvorschriften auf andere Figuren ageildet. Die ursprünglichen Figuren werden mit Buchstaen A,B,C usw. enannt, die ageildeten Figuren erhalten jeweils einen Strich dazu A,B,C usw. die x 2 -Achse nach oen) 4. Drehung um den Ursprung Aufgae(n): i) Bestimmen Sie itte die Koordinaten der Punkte A,B.. und der Bildpunkte A,B.. Bestimmen Sie itte den Drehwinkel! (Für die nächste Aufgae erechnen Sie itte auch cos und sin des Drehwinkels!) Finden Sie sodann Gleichungen der Form: oder anders ausgedrückt: Suchen Sie itte reelle Zahlen a 1, a 2, 1, 2 (die nichts mit den Koordinaten der Punkte A und B zu tun haen) für die Gleichungen x 1 = a 1 x x 2 x 2 = a 2 x x 2 Schreien Sie itte die Aildungsmatrix (einfach die gefundenen Zahlen in folgendes Schema eintragen) auf: v) Die Punkte E(-4/3) F(-1/1) und G(-2,5/4) ilden ein Dreieck. Zeichnen Sie Dreieck, Bilddreieck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung! Die Punkte E(-4/3) F(-1/-4) und G(2/-1)und H (3/2) ilden ein Viereck. Zeichnen Sie Viereck, Bildviereck und zeigen Sie die Üereinstimmung von Rechnung und Zeichnung! v Erstellen Sie itte ein Excel Areitslatt folgender Form (die Zahlen sind natürlich anders): Affine Aildungen Verschieung Aildungen.doc

. und der Bildpunkte A,B.. Bestimmen Sie itte den Drehwinkel! (Für die nächste Aufgae erechnen Sie itte auch cos und sin des Drehwinkels!

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