Von den vielen Möglichkeiten der Diagrammdarstellungen in MATHCAD sollen einige gezeigt werden.

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1 5. Diagramme mit MATHCAD Von den vielen Möglichkeiten der Diagrammdarstellungen in MATHCAD sollen einige gezeigt werden. 5.. Erstellen eines Diagramms Das Erstellen eines Diagramms verläuft in mehreren Schritten:. Schritt: Die darzustellende Funktion muß zunächst als Funktion definiert werden, zum Beispiel f():=.. Schritt: Das Diagramm und der Diagrammtyp muß eingefügt werden. Die geschieht entweder mit dem Untermenü Diagramm (siehe Bild 4), wenn es aktiviert ist (aktivieren mit Ansicht, Symbolleiste, 4Diagramm ) oder mit Einfügen, Diagramm, X Y Diagramm (siehe Bild 5), oder ganz einfach X Y Diagramm Bild 4 Bild 5 Es erscheint folgendes Bild Bild Seite

2 3. Schritt: Es muß auf dem Platzhalter auf der Abszisse die unabhängige Variable, zum Beispiel und auf dem Platzhalter auf der Ordinate die abhängige Variable, also die Funktion f() eingegeben werden. Mit einem Mausklick außerhalb des Diagramms erscheint das Diagramm (siehe Bild 7) f( ) := 00 f ( ) 50 Bild Dabei wird die Achse automatisch zwischen - 0 und + 0 skaliert, die y Achse skaliert sich automatisch nach den Funktionswerten der eingegebnen Funktion.. Übung: Erstellen Sie ein X Y Diagramm für die Funktion f():= mit den oben beschriebenen 3 Schritten. Zugegeben, das ist noch nicht viel. Das Diagramm muß in der Größe geändert werden und möglicherweise anders formatiert werden. 5.. Größenänderung eines Diagramms. Schritt: Mit einem linken Mausklick wird auf das Diagramm geklickt, es ergibt sich Bild 8 Ziehpunkt Bild 8 Seite

3 . Schritt: Mit den Ziehpunkten am rechte und unteren Diagrammrand kann das Diagramm horizontal und vertikal auseinandergezogen werden. Mit den Ziehpunkten in der unteren rechte Ecke kann das Diagramm diagonal auseinandergezogen werden. 3. Schritt: Mit dem Cursor "Hand" kann das ganze Diagramm verschoben werden, ohne daß sich seine Größe ändert.. Übung: Verändern Sie das in Aufgabe erstellte Diagramm in der Größe wie oben beschrieben und verschieben Sie es Diagrammformatierung. Schritt: Durch einen Doppelklick mit der linken Maustaste erscheint ein Untermenü Momentan ausgewähltes X Y Diagramm formatieren (siehe Bild 9). Bild 9 3. Übung: Formatieren Sie das oben erstellte Diagramm so um, daß es folgendes Aussehen hat. (siehe Bild 0) Seite 3

4 f( ) := f( ) Bild Schritt: Wählen Sie in Momentan ausgewähltes X Y Diagramm formatieren die Registerkarte Spuren (siehe Bild ) Bild 4. Übung: Formatieren Sie das oben erstellte Diagramm so um, daß es folgendes Aussehen hat. (siehe Bild ) Seite 4

5 f( ) := f( ) Bild Spur 3. Schritt: Wählen Sie in Momentan ausgewähltes X Y Diagramm formatieren die Registerkarte Beschriftungen (siehe Bild 3) Bild 3 5. Übung: Formatieren Sie das oben erstellte Diagramm so um, daß es folgendes Aussehen hat. (siehe Bild 4) Seite 5

6 f( ) := Die Normalparabel f()-achse f( ) Bild Achse 4. Schritt: Die Skalierung an dem Diagramm soll nun individuell eingestellt werden. Dafür können an der Achse und an der y-achse die Eckwerte verändert werden. (siehe Bild 5) 4 f( ) 0 3 Bild 5 3. Übung: Formatieren Sie das oben erstellte Diagramm so um, daß es folgendes Aussehen hat. (siehe Bild ohne Sinusfunktion) Seite

7 5.3. Zwei oder mehrere Funktionen in einem Diagramm Schritt: Eine zweite Funktion soll in das Diagramm eingegeben werden. Dafür muß oberhalb des Diagramms die Zweite Funktion definiert werden und im Diagramm hinter f() an der Ordinate mit einem, die zweite Funktion eingegeben werden. Die zweite Funktion kann unabhängig von der ersten Funktion formatiert werden. 7. Übung: Stellen Sie in das obige Diagramm die Funktion g() = 3 sin() dar, sodaß Sie folgendes Ergebnis bekommen. (siehe Bild ) f( ) := g( ) := 3 sin ( ) 4 f( ) g( ) 0 3 Bild 5.5. Anzeigen von Datenpunkten. Schritt: Von beiden Funktionen wollen wir Datenpunkte anzeigen lassen. Dazu muß das Diagramm mit einem linken Mausklick angeklickt sein. Aus dem Menü Diagramm (siehe Bild 7) wird Koordinaten ablesen gewählt. Es erscheint das Untermenü Koordinaten ablesen (siehe Bild 7) und mit einem weiteren linken Mausklick auf das Diagramm können die Koordinaten von Punkten auf den Kurven abgelesen werden. Mit gedrückter linker Maustaste läßt sich das Koordinatenkreuz verschieben und zwischen den beiden Funktionen wechseln. Seite 7

8 Bild 7 8. Übung: Machen Sie sich mit dem Ablesen von Koordinaten vertraut. 5.. Eingabe von Laufbereichen 7. Schritt: Es soll nun eine Funktion eingegeben werden und der Laufbereich mit angegeben werden. Dann erst soll das Diagramm erstellt werden. Der Laufbereich mit Schrittweite wird mit: :=0.,0.+0.; eingegeben und danach die Funktion f() = ln(). 9. Übung: Gegen Sie den Laufbereich :=0.,0.+0.; und die Funktion f() = ln() ein. Stellen Sie danach die Funktion in einem X Y Diagramm dar. Formatieren Sie das Diagramm so um, daß Bild 8 entsteht. 0. Übung: Ändern Sie die Schrittweite von 0. auf 0.3 und formatieren Sie das Diagramm so um, das Bild 9 entsteht.. Übung: Formatieren Sie das Diagramm so um, daß Bild 30 entsteht. Seite 8

9 := 0., f( ) := ln( ) f( ) Bild 8 := 0., f( ) := ln( ) f( ) Bild 9 Seite 9

10 := 0., f( ) := ln( ) f( ) Bild 30 Und nun wollen wir mal in die Vollen gehen:. Übung: Bearbeiten Sie das unten angegebene Beispiel Darstellung einer Schwebung : A := 5 Ω := 0 ω := 9 t := 0, ( ) := A sin ( Ω + ω) t f t, A, Ω, ω ( ) t sin Ω ω 5 f( t, A, Ω, ω ) t Seite 0

11 3. Übung: Bearbeiten Sie das unten angegebene Beispiel Eponentialfunktion und Logarithmus: Mathcad faßt, wie gesagt, alle Funktionen komplewertig auf. Läßt man deren Graphen zeichnen, so zeichnet Mathcad natürlich nur dort, wo reelle Werte vorliegen. Für den natürlichen Logarithmus, dessen Graph das Spiegelbild der Eponentialfunktion an der Geraden y = ist, hat der Graph dann folgendes Aussehen: :=, := 3, ln( ) = 3.4i ln( ) = 0 e ln( ) ln( ) = i ln( ) = ,, ep( ) 3 Gleichung; Variable mit dem Formelcursor markieren und Symbolik / Variable / Auflösen, dann mit <=> ergänzen. ln 3 ( ).099 = Von Mathcad erzeugte Lösung ist eindeutig: L(ösungsmenge) = {ln(3)} Seite

12 4. Übung: Bearbeiten Sie das unten angegebene Beispiel Laden und Entladen eines Kondensators, am Beispiel eines Rechteckimpulses der Dauer T = am Eingang. T := U 0 := t :=, Rechteckimpuls, beschrieben mit der Heavisidefunktion: F(t) ( ) r( t, T) := U 0 Φ( t) Φ( t T) r( t, T) 0 5 t R := C := τ := R C Widerstand, Kapazität; Zeitkonstante t t U a ( t) := U 0 ep τ Φ( t) Aufladefunktion Superposition der Aufladekurve mit der um T verschobenen Entladekurve t U a ( t) := U 0 ep τ Φ( t) ep t T τ Φ( t T) Graph mit allen 3 Signalen r( t, T) U a ( t) 0 0 r( t, T) dt = U a ( t) U a ( t) dt = t Seite

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