Vorlesung 7: Geometrische Optik

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Maya Neumann
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2 Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel) page 2

3 Reflexion Lot 1. Einfallswinkel = Ausfallswinkel 2. Einfallender Strahl, Lot und ausfallender Strahl liegen in einer Ebene page 3

4 Was passiert, wenn Licht auf Grenzfläche trifft? Reflexion und Brechung z.b Luft, n 1 Brechungsindex n n 1 >n 2 n 1 ~1 n 2 (H 2 O)~1,3 c1 c 2 kleinerer Brechungsindex: optisch dünneres Material größerer Brechungsindex: optisch dichteres Material Glas, Wasser n 2 α: Einfallswinkel α : Reflexionswinkelswinkel β: Brechungswinkelwinkel page 4

5 Entstehung der Lichtbrechung Lot Medium 1, Brechungsindex n 1 Die Farbe (Frequenz!) bleibt gleich, die Wellenlänge ändert sich! Betrachte Grundseite g: g sinα = c g sin β = c g g 1 2 t t sinα c = sin β c 1 2 t t Medium 2, Brechungsindex n 2 Brechungsgesetz: sinα = sin β c 1 = c 2 n n 2 1 page 5

6 Versuch zur Brechung Übergang LuftGlas Optisch dünndicht sinα n = sin β 1 Glas β < α Licht wird zum Lot hin gebrochen. Übergang GlasLuft Optisch dichtdünn sinα = sin β 1 n Glas β > α Licht wird vom Lot weg gebrochen. GrenzwinkelTotalreflexion page 6

7 Lichtbrechung und Reflexion an einer Glasplatte page 7

8 Beispiele zur Lichtbrechung Der Knick im Zollstock page 8

9 Wasserstand In beiden Bildern liegt die Münze an der gleichen Stelle. Wasserstand page 9

10 Totalreflexion Tritt auf, wenn bei Übergang optisch dicht dünn, Einfallswinkelα> Grenzwinkelα G (n 2 ) (n 1 ) sinαg = sin(90 ) sin α = G n n 2 G 1 n n 2 1 sinα = 1 Medium(n) Luft : sinα = G 1 n page 10

11 Totalreflexion: Lichtleiter α Glas: α Grenz = 42 Totalreflexion wenn α>α Grenz Brechung, Verluste, wenn α<α Grenz page 11

12 Totalreflexion von rotem Laserlicht in einem Wasserstrahl page 12

13 Dispersion (Brechungsindex frequenzabhängig) Normale Dispersion: Die Brechung ist umso stärker, je größer die Frequenz, dh. je kürzer die Wellenlänge ist. (Blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes) β blau < β rot Prisma page 13

14 Zerlegung von weißem Licht in Spektralfarben page 14

15 Entstehung eines Regenbogens: Brechung und Reflexion an Wassertropfen Wassertropfen page 15

16 Entstehung eines Regenbogens: Brechung und Reflexion an Wassertropfen page 16

17 page 17

18 page 18

19 Sammel- und Zerstreuungslinse page 19

20 Reelles Bild: Bild, das mit Schirm aufgefangen werden kann page 20

21 Virtuelles Bild: Bild, das nicht mit Schirm aufgefangen werden kann page 21

22 Bildrekonstruktion: Reelles Bild 1. Parallelstrahl wird Brennstrahl 2. Mittelpunktsstrahl bleibt gleich 3. Brennstrahl wird Parallelstrahl page 22

23 Bildrekonstruktion: Virtuelles Bild (Lupe) 1. Parallelstrahl wird Brennstrahl 2. Mittelpunktsstrahl bleibt gleich 3. Brennstrahl wird Parallelstrahl page 23

24 Abbildungsgesetz G Ähnliche Dreiecke: g Größenverhältnis B G = = B b b g = A Abbildungsmaßstab page 24

25 Linsengesetz G B B b - f Ähnliche Dreiecke: = = f b - f G f B b B b b - f Abbildungsgesetz = = = G g G g f 1 f = 1 g + 1 b 1 g = 1 f 1 b Note : Kehrwert der Brennweite einer Linse in Formel Einheit Dioptrie 1 m page 25

26 Das menschliche Auge page 26

27 Akkomodation des Auges page 27

28 page 28

29 page 29

30 Korrektur beim fehlsichtigen Auge Kurzsichtiges Auge mit Zerstreuungslinse zur Korrektur (um entfernte Objekte nah zu sehn): Weitsichtiges Auge mit Sammellinse zur Korrektur (für nahe Objekte): weitsichtiges Auge weit page 30

31 Bildentstehung beim Mikroskop Das Objektiv erzeugt ein reelles Zwischenbild page 31

32 Bildentstehung im Fernrohr page 32

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