Versuch 12 : Brennweitenbestimmung von Linsen - Aufbau eines Mikroskops

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1 Testat Brennweitenbestimmung von Linsen - Aufbau eines Mikroskops Mo Di Mi Do Fr Datum: Versuch: 12 Abgabe: Fachrichtung Sem. : Brennweitenbestimmung von Linsen - Aufbau eines Mikroskops In diesem Versuch werden die in der Vorlesung behandelten Grundlagen der geometrischen Optik im Experiment vertieft. 1. Vorbereitung Folgende Begriffe müssen Sie erklären können: Abbildungsmaßstab, Winkelvergrößerung, optische Achse, Hauptebene, reelles und virtuelles Bild, optische Tubuslänge, Bezugssehweite. Frage : Wie groß ist die Bezugssehweite? Antwort:... Die Kenntnis folgender Formeln wird erwartet: Abbildungsgleichung, Gesamtbrennweite eines Systems aus zwei dünnen Linsen, Vergrößerung eines Mikroskops, Lupenvergrößerung. Konstruktion von Strahlengängen bei der Sammel-und Zerstreuungslinse und beim Mikroskop. 2. Grundlagen Von geometrischer Optik oder Strahlenoptik spricht man, wenn man davon ausgeht, dass sich Lichtstrahlen im homogenen Medium geradlinig ausbreiten. Welleneigenschaften, wie sie z.b. zur Berechnung des theoretischen Auflösungsvermögens von optischen Geräten verwendet werden, bleiben unberücksichtigt. Diese Näherung ist dann erlaubt, wenn die Dimension der beteiligten Objekte (Gegenstand, Blende, Linse) groß gegenüber der Wellenlänge des verwendeten Lichts ist. Fällt Licht auf eine Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlichen Stoffen mit den Brechzahlen n α und nβ, treten drei Effekte auf, die den Strahl in seiner Richtung und Intensität ändern: Brechung, Absorption und Reflexion (Bei hochwertigen Linsen wird die Reflexion durch Entspiegelung verringert.) Die reflektierten und absorbierten Anteile werden hier vernachlässigt. α β n α n β Beim Eintritt des Lichtstrahls in das zweite Material wird nur die Brechung berücksichtigt. In diesem Fall gilt das Snelliussche Brechungsgesetz (wobei α der Eintrittswinkel und β der Austrittswinkel ist). Um einen Strahlengang durch eine Linse zu berechnen müsste dieses Brechungsgesetz beim Ein- und Austritt angewandt werden. Seite 1 von 8

2 Durch Einführung zweier Näherungen kann auf die Berechnung verzichtet werden und der Strahlverlauf läßt sich konstruieren. 1. Nur Strahlen, die nahe der optischen Achse verlaufen, sogenannte paraxiale Strahlen, werden berücksichtigt. 2. Die Dicke der verwendeten Linsen wird vernachlässigt (dünne Linsen). Damit gilt auch die Abbildungsgleichung in ihrer einfachsten Form mit f Brennweite g Gegenstandsweite b Bildweite Die ausgezeichneten Strahlen (Mittelpunktstrahl, Parallelstrahl, Brennpunktstrahl) dienen zur Konstruktion von Bildort und Bildgröße. In dem tatsächlichen Strahlengang müssen sie aber nicht vorhanden sein. a) Mittelpunkstrahl Strahl durch den Scheitel einer dünnen Sammel - o. Streulinse Fällt ein Strahl auf den Linsenscheitel, so geht er ungebro- chen hindurch. b) Parallelstrahl Strahl parallel zur optischen Achse einfallend. Wird für Sammel- und Zerstreuungslinse unterschiedlich gebrochen Sammellinse und Streulinse Sammellinse Trifft der Strahl senkrecht auf die Hauptebene (parallel zur optischen Achse) einer Sammellinse, so wird er zum Brennpunkt F' gebrochen. (Bren Brennn- punkstrahl) Streulinse Bei der Streulinse wird der Strahl so von der optischen Achse weg gebrochen, als käme er vom objektseitigen Brennpunkt F'.(Brennpunkstrahl Brennpunkstrahl) HE HE HE o.a. Seite 2 von 8 Seite 2 von 8

3 Konstruieren Sie mit Hilfe der oben gezeichneten Strahlen auf der nächsten Seite für die drei vorgegebenen Gegenstände G1, G2, G3 die zugehörigen Bilder B1, B2, B3. a) Sammellinse reelles oder virtuelles Bild G1 G2 G3 optische Achse F F' b) Zerstreuungslinse virtuelles Bild G1 G2 G3 optische Achse F' F Seite 3 von 8 Seite 3 von 8

4 3. Messprogramm Am Arbeitsplatz finden Sie ein DIN-A5-Blatt mit der Beschreibung, wie die Linsen in den Linsenhalter einzusetzen sind und wo die Hauptebenen liegen. Außerdem befindet sich dort ein Hefter mit wichtigen Hinweisen zur Versuchsdurchführung (Messvorschrift). Der an der optischen Bank fest angebrachte Längenmaßstab ist nicht verwendbar. 3.1 Brennweitenbestimmung von Linsen mit Hilfe der Abbildungsgleichung Geben Sie hier noch einmal die Abbildungsgleichung an und formen sie um: : Als abzubildender Gegenstand dient ein Glasmaßstab auf einem Objektträger, beziehungsweise ein Dia, mit einer 0,1-mm-Einteilung. Dieser Gegenstand wird mit der Sammellinse oder dem Linsensystem vergrößert abgebildet. Sie müssen Bildweite b- und Gegenstandsweite g sowie Bild- und Gegenstandsgröße (B und G) nach der vorliegenden Messvorschrift bestimmen Sammellinse Messwerte : Gegenstandsgröße G/mm Bildgröße B/ mm Gegenstandsweite g/ mm Bildweite b/ mm a) f b g b + g... mm b) B g f B + G... mm c) b G f B + G... mm Welche Formel (a, b, c) wird das zuverlässigste Ergebnis liefern? Antwort:... Seite 4 von 8 Seite 4 von 8

5 Zerstreuungslinse Um durch Abbildung eines Gegenstandes die Brennweite einer Zerstreuungslinse bestimmen zu können, muss diese mit einer bekannten Sammellinse zu einem Linsensystem kombiniert werden. Warum? Antwort:... Zunächst wird analog zu die Brennweite des Linsensystems fges aus der bekannten Sammellinse (f1) und der unbekannten Streulinse (f2) experimentell bestimmt. Messwerte : Gegenstandsgröße G/mm Bildgröße B/ mm Gegenstandsweite g/ mm Bildweite b/ mm a) b g fges b + g... mm b) B g fges B + G... mm c) b G fges B + G... mm Die Gesamtbrennweite fges eines Systems zweier dünner Linsen mit den Brennweiten f1 und f2 und geringem Hauptebenenabstand errechnet sich nach der Formel: f ges f 1 1 f 2 1 f 2 Ergebnis: Brennweite der Streulinse f2... mm Unterschrift der Aufsicht : Aufbau eines Mikroskops und Bestimmung der Gesamtvergrößerung Strahlenverlauf im Mikroskop (Standardeinstellung zum ermüdungsfreien Betrachten) Frage: Warum muss sich für ein ermüdungsfreies Arbeiten das Zwischenbild ZB in der Brennebene des Okulars befinden? Antwort:... Seite 5 von 8 Seite 5 von 8

6 Zeichnen Sie ausgehend vom Gegenstand G den Strahlenverlauf im Mikroskop in der Stan- dardeinstellung und kennzeichnen Sie die optische Tubuslänge t. Strahlengang durch ein Mikroskop Objektiv Okular G o.a. F F' F F' Fragen: 1. Wo entsteht bei der mikroskopischen Betrachtung das reelle Endbild? Welche Lage hat das Netzhautbild im skizzierten Fall ( oder umgekehrt )? Wie ist dann der subjektive Eindruck (aufrecht oder umgekehrt )? Aufbau des Mikroskops Als Objektiv dient die bereits bekannte Sammellinse. Das Okular hat eine Brennweite von 50 mm. An seinem Linsenhalter befindet sich ein halbdurchlässiger Spiegel (Strahlenteiler). Dieser gestattet es, einen externen, beleuchteten Vergleichsmaßstab, der sich im Abstand der deutlichen Sehweite s025 cm vom Auge befindet, einzublenden. Die optische Tubuslänge t wird von der Aufsicht vorgegeben. Berechnen Sie daraus den einzustellenden stellenden Hauptebenenabstand zwischen Objektiv und Okular (s. Messvorschrift!). Verschieben Sie das Objekt (Glasmaßstab) so, dass es in der Zwischenbildebene ( Brennebene des Okulars) scharf abgebildet wird Bestimmung der Gesamtvergrößerung des aufgebauten Mikroskops Erste Methode: Berechnung der Vergrößerung aus der Formel für die Gesamtvergrößerung des Mikroskops vorgegebene Werte: optische Tubuslänge t :....mm fobj:...mm deutliche Sehweite s0:..... mm fok : mm Seite 6 von 8 Seite 6 von 8

7 V M... Zweite Methode: Experimentelle Bestimmung der Vergrößerung mit Abbildungsmaßstab und Lupenvergrößerung. Objektiv Okular Bildgröße des Zwischenbildes B... mm deutliche Sehweite s0...mm Gegenstandsgröße G... mm Okularbrennweite fok...mm Abbildungsmaßstab des Objektivs : m Obj... Okularvergrößerung: V Ok... Mikroskopvergröß vergrößerung: erung: V m V... M Obj Ok Dritte Methode: Bestimmung der Vergrößerung durch Maßstabsvergleich bei gleichem Sehwinkel Nach der allgemeinen Definition der Vergrößerung V eines optischen Instrumentes V Sehwinkel mit Instrument Sehwinkel ohne Instrument müssten zur Bestimmung der Mikroskopvergrößerung die beiden Sehwinkel gemessen werden. Bequemer ist es aber, wenn man ein kleines Objekt (Glasmaßstab), dessen Sehwinkel durch das Mikroskop vergrößert wurde, mit einem unvergrößerten Längenmaßstab (Vergleichsmaßstab) in deutlicher Sehweite s0 vergleicht, der unter dem gleichen Sehwinkel im Gesichtsfeld erscheint wie das vergrößerte Objekt. Dazu wird der externe Vergleichsmaßstab im Abstand s0 über einen halbdurchlässigen Spiegel in den Strahlengang eingeblendet. Durch eine angepasste Helligkeitseinstellung ist eine simultane Betrachtung des vergrößert erscheinenden Objektes (Glasmaßstab auf dem Objektträger) und des eingeblendeten Vergleichsmaßstabes möglich, so dass den Begrenzungen des Objektes Skalenwerte des Vergleichsmaßstabes zugeordnet werden können. (s. Ablesebeispiel!) Seite 7 von 8 Seite 7 von 8

8 Ablesebeispiel zur Bestimmung der Gesamtvergrößerung des aufgebauten Mikroskops (Objekt und Vergleichsmaßstab erscheinen unter dem gleichen Sehwinkel ) A nfang E n d e zu vergrößern des Zu vergrößerndes O b jekt Objekt 0,9 m m V erg leich sm aßstab 30 m m Größe des Vergleichsmaßstabes V M Objektgröße 30 mm 0,9 mm 33,3 Eigene Messwerte: Objektgröße (Glasmaßstab) in mm Vergleichsmaßstab in mm Mikroskopvergrößerung: V M Frage: Besteht eine hinreichende Übereinstimmung zwischen den nach den drei Methoden bestimmten Werten für die Gesamtvergrößerung des aufgebauten Mikroskops und wie sind größere Abweichungen zu begründen? Antwort:... Unterschrift der Aufsicht: Seite 8 von 8 Seite 8 von 8